8.5. Характеристики показателей качества

Для описания показателей качества, как и для физических величин, используют количественные и качественные характеристики.

Размер физической величины – это понятие, отражающее количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию «физическая величина» [24].

Данное понятие полностью соответствует понятию «размер показателя качества», если показателем качества служит физическая величина [24].

Размер физической величины позволяет установить различия в количественном содержании в каждом объекте свойства, отображаемого понятием «физическая величина». Например, все тела имеют массу, которая является мерой (характеристикой) их инерции, но масса каждого тела индивидуальна.

Размер физической величины – это объективная реальность, не зависящая от познавательных возможностей человека [24 – 27].

Размер физической величины не следует путать со значением физической величины. Это относится и к показателям качества.

Значение физической величины – это количественная оценка физической величины в виде некоторого числа принятых единиц [24].

Например, т = 12 кг – значение массы тела.

Значение физической величины (показателя качества) состоит из двух частей (т = 12 кг): из числового значения (12) и единицы измерения (кг):

, (8.1)

где Q – измеряемая величина (показатель качества);

q – числовое значение;

[Q] – единица измерения.

Числовое значение величины – это число, входящее в значение физической величины [24].

Числовое значение показывает, во сколько раз размер физической величины (показателя качества) отличается от единицы измерения. Если размер величины – объективная реальность, не зависящая от способа измерения, то числовое значение величины – это понятие относительное. Например, массу изделия т = 12 кг можно выразить в килограммах (q₁ = 12), граммах (q₂ = 12000), тоннах (q₁ = 0,012) и других единицах измерения.

Единица физической величины – это физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице [24].

Единицы одной и той же физической величины могут быть разными. Например, длину можно измерять в метрах, футах, аршинах и т.п. Числовое значение величины зависит от принятой единицы, т.е. от размерности величины.

Размерность физической величины – это качественная характеристика, отражающая различие свойств данного объекта [24].

Например, любое физическое тело имеет массу, протяжённость, плотность, электропроводность, теплопроводность и прочие свойства. Размерность указывает на качественное различие величин. Свою размерность имеют каждая физическая величина и каждый показатель качества.

Для удобства и однозначности условно считается, что в системе физических величин есть группа, независимых от других величин. Такие физические величины называют основными величинами. Все остальные физические величины – производные.

Основная физическая величина – это физическая величина, входящая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от других величин этой системы [24].

Производная физическая величина – это физическая величина, входящая в систему величин и определяемая через основные величины [24].

Правила написания обозначений единиц величин регламентированы ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин». Международная система единиц СИ (System International), принятая к использованию в октябре 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам, устанавливает семь основных физических величин (длина, масса, время, термодинамическая температура, сила электрического тока, сила света, количество вещества) и две дополнительные физические величины (плоский и телесный углы). Впоследствии, на XIX Генеральной конференции по мерам и весам, дополнительные единицы физических величин были переведены в разряд производных единиц.

Все остальные величины являются производными. Если показателем качества Q служит физическая величина, то он может быть представлен в виде зависимости от основных и производных величин. Тогда размерность, обозначаемая буквами dim, может быть выражена формулой

, (8.2)

где L, M, T – размерности физических величин [(длины L = dim(l);

массы М = dim(m); времени T = dim(t)];

, ,  – показатели размерности.

Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым, дробным или нулевым. Показатель качества называется безразмерным, если все показатели размерности равны нулю [4].

Формируя размерные показатели качества, необходимо помнить основные положения теории размерностей [24]:

1. Размерности левой и правой частей уравнений не могут не совпадать, так как сравнивать можно только одинаковые свойства.

2. Алгебра размерностей – мультипликативная, т.е. состоит из действий умножения, деления и возведения в степень.

Из второго правила вытекают три следствия:

а) размерность произведения нескольких величин равна произведению размерностей этих величин:

; ;

б) размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей:

; ;

в) размерность любой величины, возведённой в некоторую степень, равна её размерности в той же степени:

; .

Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. Если размерности левой и правой частей формулы не совпадают, то в ней наверняка присутствует ошибка.