1.7. Использование особенностей управляемости и наблюдаемости при эквивалентировании ээс с несколькими арв-сд
Рассмотрим вопрос управляемости и наблюдаемости составляющих движения при эквивалентировании многосвязных ЭЭС.
Под
наблюдаемостью составляющей движения
системы в частотном спектре будем
понимать интенсивность проявления в
годографе ЧХ резонансных свойств
определенной комплексной пары
характеристических корней (1.28) и
соответствующей ПФ. Как показано в п
1.4 (соотношения (1.28)–(1.31)), интенсивность
резонансных свойств полюса на частоте,
близкой к величине мнимой части
,
тем выше, чем меньше по модулю его
вещественная часть
,
т.е. чем ниже контролируемая нами степень
устойчивости. Однако указанная
составляющая, даже при минимальной
вещественной части соответствующего
полюса, может оказаться ненаблюдаемой
или плохо наблюдаемой в случае полной
или частичной компенсации данного
полюса нулем ПФ, имеющим точно такие же
или близкие по величине вещественную
и мнимую части. В идеальном случае (при
полном количественном совпадении)
множитель знаменателя (нуль) и множитель
числителя (полюс) ПФ взаимно сокращаются,
что приводит к полной ненаблюдаемости
составляющей в соответствующих АЧХ и
ФЧХ.
Под управляемостью составляющей движения будем понимать степень эффективности регулирующего (управляющего) воздействия на корни ХП с малыми вещественными частями.
Очевидно, что предлагаемый (в п. 1.6) многопараметрический полином D(p) в отношении управляемости во многом эффективнее одноконтурной математической модели, поскольку сформирован по ПФ, в каждой из которых, в общем случае, скомпенсированы различные составляющие движения.
Из
особенностей структуры предлагаемой
модели следует, что если какая-либо из
составляющих движения системы хорошо
наблюдаема хотя бы в одной из собственных
ЧХ
,
то она управляемая посредством изменения
соответствующих коэффициентов полинома
D(p).
Лишь
компенсация во всех ПФ
одинаковых групп нулей и полюсов, когда
,
, (1.52)
приводит к независимости группы корней ХП от коэффициентов стабилизации. Например, для двухконтурной структуры
. (1.53)
При этом имеет место случай неуправляемости данной группы движений с применением всей совокупности выделенных станций. Последнее означает слабую связанность выбранной группы станций с оставшейся частью системы и определяет малую эффективность координации параметров стабилизации этих подсистем между ними. Из этих соображений использование многопараметрического полинома для координации настроек наиболее эффективно в случае сильной взаимной зависимости нескольких выделенных станций. При этом предварительный поиск таких точек регулирования может осуществляться путем анализа совокупности ЧХ.
Возвращаясь к вопросу использования полученных ЧХ для построения математической модели, отметим, что по могут быть восстановлены с применением общей методики (п. 1.4) несложные ПФ, отражающие основные доминирующие (наблюдаемые) составляющие движения системы. На основе выявленных полиномов числителей и знаменателей формируется модельный многопараметрический полином невысокого порядка, пригодный для параллельной многомерной оптимизации параметров АРВ-СД генераторов нескольких станций.