3.3.6. Режимные частотные характеристики и передаточные функции параметров регулирования при замыкании системы

Рассмотрим ЧХ и ПФ параметров режима, входящих в закон регулирования возбуждения генератора. При составлении математического описания регулятора будем учитывать лишь те его каналы, которые в реальной энергосистеме обеспечивают поддержание требуемого уровня напряжения в заданной точке системы и демпфирование колебаний при малых и конечных возмущениях режима. Тогда принципиальная схема промышленного АРВ-СД, включающего каналы регулирования по производным отклонения переменных, может быть представлена в виде рис. 3.9.

Рис. 3.9. Принципиальная схема АРВ-СД

Здесь показаны каналы регулирования по отклонению и скорости изменения (производной) напряжения статора ( и ), отклонению и производной частоты этого напряжения ( и ), отклонению и производной электрического угла ( и ), а также канал производной тока возбуждения ( ).

В основу математического описания АРВ положены ПФ его отдельных элементов. Поскольку частоты электромеханических колебаний в ЭС при широком варьировании их параметров и режимов не превышают 40 рад/с, будем использовать ПФ, справедливые для этого диапазона.

Сигналы регулирования поступают на суммирующий усилитель с его корректирующими цепями, который образует общий канал регулирования (ОКР). При моделировании элементов АРВ-СД входные каналы и ОКР достаточно представить инерционными звеньями первого порядка. Передаточные функции отдельных звеньев представим в следующем виде:

– по отклонению параметра:

; (3.87)

– по производной отклонения:

; (3.88)

– для ОКР:

, (3.89)

где – параметры режима , , .

Значение напряжения на выходе регулятора запишем в виде

, (3.90)

где – настроечные коэффициенты усиления каналов регулирования по соответствующим параметрам, в частности: – по отклонению напряжения статора; – по производной напряжения статора; – по отклонению частоты напряжения статора; – по производной частоты напряжения статора; – по отклонению электрического угла напряжения статора; – по производной электрического угла напряжения статора; – по производной тока возбуждения (то же по отклонению ЭДС).

Обозначим выражения в (3.90):

; (3.91)

; (3.92)

; (3.93)

. (3.94)

Тогда выражение (3.90) запишем в виде

. (3.95)

Приращения параметров режима через их частные производные записывают следующим образом:

; (3.96)

. (3.97)

Используя эти формулы, выразим через и :

. (3.98)

Вынося за скобки и , имеем

. (3.99)

Обозначим выражения в (3.99):

; (3.100)

; (3.101)

; (3.102)

. (3.103)

С учетом (3.100)–(3.103) выражение (3.99) примет вид

. (3.104)

Выразим ПФ по каналам регулирования и следующим образом:

; (3.105)

. (3.106)

Для «идеального» регулятора , , , , поэтому выражения (3.105, 3.106) перепишем в виде

; (3.107)

. (3.108)

Для замкнутой по всем каналам системы вида рис. 3.10 ПФ запишем в виде

. (3.109)

Такая форма записи ПФ справедлива для двухконтурного представления системы, показанного на рис. 3.10.

Заменив в выражении (3.109) оператор дифференцирования на , найдем ЧХ замкнутой системы:

. (3.110)

Из (3.109) ХП замкнутой системы запишем в виде

. (3.111)

Рис. 3.10. Двухконтурное представление системы

Частные производные в выражениях (3.100)–(3.103) рассчитывают следующим образом:

; (3.112)

; (3.113)

; (3.114)

. (3.115)

Выражение (3.110) является ЧХ замкнутой системы, представленной на рис. 3.10.

Выражения (3.73), (3.74), (3.110) служат основой для построения алгоритма расчёта ЧХ регулируемой с применением АРВ-СД простейшей ЭС вида «генератор – внешняя реактивность – шины бесконечной мощности (ШБМ)» (рис. 3.3).