2.6.3 Определить амплитуду напряжения и тока в фиксированном сечении линии X’1.

Для этого на графике1 установить вертикальный указатель курсора 1 (желтый) в требуемом сечении линии x’₁, контролируя значение “x’₁” в координатной таблице(рисунок 6), в столбце “x’₁” . При этом значения амплитуд тока и напряжения в данном сечении извлекаются из координатной таблицы при установке горизонтального указателя курсора на пересечении с графиком.

График тока отображается красной линией, а график напряжения - белой. Аналогичные действия можно осуществлять и с курсором 2 (например, курсор 1 использовать для измерения напряжения, а курсор 2 для измерения тока).

Получить значения амплитуд тока и напряжения на графике 2,измеряя горизонтальным указателем курсора 1 амплитуды напряжения и тока. Данные по амплитудам отображаются в столбце “Y” координатной таблицы (рисунок 6).Полученные данные занести в таблицу 2.

Рисунок6 – Координатная таблица курсоров.

Примечание: Если один из координатных индикаторов курсора находиться вне поля графика, то перед началом измерений надо установить курсор в центр, для этого в координатной таблице (рисунок 7) нажать правой кнопкой мыши на обозначение нужного курсора, в появившемся меню выбрать пункт “BringtoCenter” (рисунок 6).

Рисунок 7 –Вид меню параметров курсора.

Таблица 2

График 1
Сечение линии x’1=2		Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
Линия без потерь		1,42	4,4
Реальная линия		0,216	0,61
График 2
Линия без потерь	1,4		4,39
Реальная линия	0,2		0,6

Сравнить амплитуды тока и напряжения на графике 1 и на графике 2и убедится что они равны.

2.6.4. Используя тему 2.7 конспекта лекции по дисциплине радиотехника записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока в произвольном сечении x’ (u_x;i_x) для режима бегущих волн в линии.

2.6.5.Выбрать для отображения на графике 1 распределение мгновенных значений напряжения и тока в фиксированный момент времени. Для этого в окне выбора типа графика установить переключатель в положение “ График распределения мгновенных значений” (рисунок 4).

2.6.6.Убедится, что колебания в фиксированном сечении являются гармоническими (синусоидальными) и совпадают по форме с колебаниями генератора. Гармоническими так же являются колебания вдоль идеальной линии (без потерь)в фиксированные моменты времени. В реальной линии колебания вдоль линии носят затухающий характер.

2.6.7.После завершения исследования режима бегущих волн в длинной линии закрыть окно соответствующей программы, нажатием на клавишу “Выход”, в правом верхнем углу окна программы.

2.7 Режим стоячих волн в разомкнутой на конце линии

2.7.1.Нажать на кнопку для исследования режима стоячих волн в разомкнутой на конце линии (R_н→∞).

2.7.2. Настроить и активизировать программу расчета согласно пунктам 2.3, 2.4

2.7.3. Ввести данные соответствующие своему варианту во входной интерфейс программы (рисунок 3) согласно таблице 1.

2.7.4.По полученным графикам распределения амплитудных значений тока и напряжения вдоль линии в фиксированный момент времени (далее график 1) и распределения мгновенных значений тока и напряжения с течением времени в фиксированном сечении линии x’₁ (далее график 2), сделать выводы о характере изменения амплитуд тока и напряжения в идеальной разомкнутой линии.

Вывод: В каждом сечении линии имеют место гармонического изменения напряжения и тока во времени. Такой характер изменения во времени напряжения и тока физически объясняется тем, что стоячие волны получаются в резуль­тате сложения двух бегущих волн, возбуждаемых от генератора синусоидальной э.д.с. Амплитуды напряжения и тока изменяются по гармоническому закону вдоль линии, причем положение на линии узлов и пучностей остается неизменным.

Убедится, что амплитуда тока и напряжения вдоль линии не является постоянной, имеет максимумы (пучности) и минимумы (узлы). При этом в фиксированном сечении линии (график 2) с течением времени колебания остаются гармоническими с амплитудой, равной амплитуде колебания в этом сечении (график 1).

Что бы в этом убедится необходимо произвести измерения амплитуд колебаний токов и напряжений в фиксированном сечении x’₁ на графиках 1 и 2. Данные поместить в таблицу 3.

График 1 - Линия без потерь
Сечение линии x’1	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	1,403	4,39
x’1=1,2	x’2=0,0098	∆x’=|x’2-x’1|=|0,0098-1,2|=1,1902
График 2 - Линия без потерь
Сечение линии x’1	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	1,384	0,293
t1=4,187e-9	t2=8,582e-10	∆t=|t2-t1|=3.328e-9
φ1=ωt=2πft=7.88	φ2=1.61	∆ φ=| φ2- φ1|=6.27
x’=l	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	0	4,4

2.7.5.По полученным графикам определить пространственный сдвиг между током и напряжением (график 1), временной и фазовый сдвиг между током и напряжением (график 2).

Для того что бы определить пространственный сдвиг (∆x’) между током и напряжением необходимо на графике 1 при помощи курсоров 1 (желтый) и 2 (зеленый) определить расстояние между максимальными (пучностями) значениями тока и напряжения, полученные результаты будут отображаться в координатной таблице (рисунок 4)в графе “x’₁” для курсора 1 и “ x’₂” для курсора 2, при этом ∆x’=|x’₂-x’₁|. Результаты измерения занести в таблицу 3.

Убедится что пространственный сдвиг между током и напряжением равен λ/4. Длинна волны “λ” отображается в окне “Длинна волны”, которое находится под входным интерфейсом.

Временной сдвиг (∆t) определяется на графике 2 в сечении x’₁ аналогично пространственному, при этом ∆t=|t₂-t₁|. Убедится, что ∆t = T/4, где T – период гармонического колебания. Период колебания (T) отображается в окне “T”,которое находится под входным интерфейсом. Полученные данные занести в таблицу 3.

Фазовый сдвиг определяется на основании временного с учетом того что, φ=ωt=2πft. Значение частоты отображается во входном интерфейсе.

2.7.6.Определить амплитуду напряжения и тока в конце линии (x’=l) . Данные занести в таблицу 3. Убедится что в конце линии напряжение максимально а ток равен 0.

2.7.7 Используя тему 2.7 конспекта лекции по дисциплине радиотехника записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока в произвольном сечении x (u_x;i_x) для режима стоящих волн в разомкнутой на конце линии.

u_x= (U_2m cos βx) sin ωt; i_x= ( sin βx) sin(ωt+ )

2.7.8.После завершения исследования режима стоячих волн в разомкнутой линии закрыть окно соответствующей программы.

2.11 Режим смешанных волн в линии с R_н>Z_в

2.11.1.Нажать на кнопку для исследования режима смешанных волн в линии без потерь замкнутой на активное сопротивлениеR_н>Z_в.

2.11.2. Настроить и активизировать программу расчета согласно пунктам 2.3., 2.4.

2.11.3. Ввести данные соответствующие своему варианту во входной интерфейс программы (рисунок 3) согласно таблиц 1 и 7.

Вариант	14
Rн, Ом	350

2.11.4.По полученным графикам распределения амплитудных значений тока и напряжения вдоль линии в фиксированный момент времени (далее график 1) и распределения мгновенных значений тока и напряжения с течением времени в фиксированном сечении линии x’₁ (далее график 2), сделать выводы о характере изменения амплитуд тока и напряжения в идеальной линии при R_н>Z_в.

Вывод: Возникают смешанные волны поскольку фаза бегущей волны непрерывно изменяется вдоль линии, а фаза стоячей волны – постоянная.

Таблица 8

График 1 - Линия без потерь
Сечение линии x’1	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	1,43	4,4
Сечение линии x’1	Минимум тока, мА	Минимум напряжения, В
	0,531	1,624
x’1=2	x’2=1,5	∆x’=0,5
График 2 - Линия без потерь
Сечение линии x’1	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	1,056	4,4
t1=4,148e-9	t2=8,105e-10	∆ t=|t2-t1|=3.337e-9
φ1=ωt=2πft=7.814	φ2=1.526	∆ φ=| φ2- φ1|= 6.288
График 1 - Линия без потерь
Бегущая волна	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	0.958	2.47
Стоячая волна	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	0.53	1.61
x’=l	Амплитуда тока, мА	Амплитуда напряжения, В
	0,52	4,4
Кб.в.=Zв/Rн=0,3571	Кс.в.=Rн/Zв=2,8	Го=(Кс.в.-1)/(Кс.в.+1)=0,4731

2.11.5. По полученным графикам определить пространственный сдвиг между током и напряжением (график 1), временной и фазовый сдвиг между током и напряжением (график 2).

Для того что бы определить пространственный сдвиг (∆x’) между током и напряжением необходимо на графике 1 при помощи курсоров 1 (желтый) и 2 (зеленый) определить расстояние между максимальными (пучностями) значениями тока и напряжения, полученные результаты будут отображаться в координатной таблице (рисунок 4) в графе “x’₁” для курсора 1 и “ x’₂” для курсора 2, при этом ∆x’=|x’₂-x’₁|. Результаты измерения занести в таблицу 8.

Убедится что пространственный сдвиг между током и напряжением равен λ/4. Длинна волны “λ” отображается в окне “Длинна волны”, которое находится под входным интерфейсом.

Временной сдвиг (∆t) определяется на графике 2 в сечении x’₁аналогично пространственному, при этом ∆t=|t₂-t₁|.

Полученные данные занести в таблицу 8.

Фазовый сдвиг определяется на основании временного с учетом того что, φ=ωt=2πft. Значение частоты отображается во входном интерфейсе.

2.11.6. Определить амплитуды токов и напряжений стоячей волны. Для этого горизонтальные указатели курсоров 1 и 2 установить соответственно на уровне максимального и минимального значений токов и напряжений и в окне координатной таблице получить значения амплитуд для каждого курсора и из большего значения отнять меньшее. Данные по амплитудам поместить в таблицу 8.

2.11.7. Определить амплитуды токов и напряжений бегущей волны в местах, где располагаются узлы напряжений и токов стоячей волны. Результаты измерений поместить в таблицу 8.

2.11.8. Убедиться что амплитуды токов и напряжений в режиме смешанных волн равны сумме соответствующих амплитуд для режимов стоячих и бегущих волн.

2.11.9. Определить амплитуды напряжения и тока в конце линии (x’=l) . Данные занести в таблицу 8. Убедится, что в конце линии амплитуда напряжения максимальна, а тока минимальна, т.е. при R_н>Z_в линия приближается к разомкнутой линии.

2.11.10. Используя тему 2.7 конспекта лекции по дисциплине радиотехника записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока в произвольном сечении x (u_x;i_x) для режима смешанных волн в линии замкнутой на активное сопротивление, которое больше волнового.

В линии без потерь, замкнутой на сопротивление нагрузки R₂ < Z_в, k_бв = R₂/Z, U_2m = I_2mR₂ = I_2mk_бвZ_в , а мгновенные значения напряжения и тока равны

u_x =(I_2mZ_вK_бв) sin (ωt + βx)+[I_2mZ_в(1-K_бв)sin βx]sin (ωt+ );

i_x=(I_2mK_бв) sin (ωt + βx) +[I_2m(1-K_бв)cos βx ] sin ωt .

2.11.11. Рассчитать значения коэффициентов бегущей и стоячей волны и модуля коэффициента отражения. При этом К_б.в.=Z_в/R_н , а К_с.в.=R_н/Z_в, Г_о=(1-К_б.в.)/(1+К_б.в.)=(К_с.в.-1)/(К_с.в.+1).Убедиться, что К_б.в. и Г_о меньше единицы, а К_с.в. больше единицы. Рассчитанные значения поместить в таблицу 8.

Убедиться так же что значение К_{б.в .}можно получить как отношение минимальных к максимальным значениям амплитуд напряжений или токов, а К_с.в. , наоборот, как отношение максимальных к минимальным значениям амплитуд напряжений или токов.

Необходимо учесть что на графике 1 показаны изменения амплитуд токов и напряжений взятых по модулю.

Убедиться, что амплитуда тока и напряжения вдоль линии не является постоянной, имеет максимумы (пучности) и минимумы (узлы). При этом в фиксированном сечении линии (график 2) с течением времени колебания остаются гармоническими с амплитудой, равной амплитуде колебания в этом сечении (график 1).

Убедиться так же в том, что минимумы (узлы) напряжения и тока на графике 1 не равны 0.

Для этого необходимо, произвести измерения амплитуд колебаний токов и напряжений и их минимальных значений в фиксированном сечении x’₁ на графиках 1 и 2. Данные поместить в таблицу 8.

2.11.12. После завершения исследования режима стоячих волн в линии замкнутой на активное сопротивление, которое больше волнового закрыть окно соответствующей программы.

3 Вывод: Таким образом, длинная линия может работать в трех основных режимах: бегущих, стоячих и смешанных волн. Длинные линии (ДЛ) относятся к цепям с распределенными параметрами, где параметры r, L, С распределены и неотделимы один от другого.

Ответы на контрольные вопросы

4.1. ДЛ – это система проводов, у которых длина l соизмерима с длиной волны λ, распространяемых вдоль линии электромагнитных колебаний или значительно больше ее.

4.2.Прохождение электрических сигналов ранее рассматривалось в предположении, что параметры цепи r, L, С сосредоточены соответственно в резисторах, катушках индуктивностей, конденсаторах, причем размеры цепи l<<λ.

Такие цепи называют цепями с сосредоточенными параметрами.

Длинные линии (ДЛ) относятся к цепям с распределенными параметрами, где параметры r, L, С распределены и неотделимы один от другого.

4.3. Можно определить волновое сопротивление линии с распределенными параметрами в виде

Как видно волновое сопротивление линии без потерь чисто активное и не зависит от частоты.

4.4. Бегущая волна: это такая волна, которая в процессе распространения нигде не пре­терпевает отражения, для чего линия передачи должна быть одно­родной и сопротивление нагрузки должно быть активным и равным волновому сопротивлению линии.

Итак, амплитуды напряжения и тока изменяются по гармоническому закону вдоль линии, причем положение на линии узлов и пучностей остается неизменным, откуда и происходит название «стоячие» волны.

При неодинаковой ин­тенсивности встречных волн образуются смешанные волны, т. е. совокупность бегущей и стоячей волн.

Разработал	Пархомцев А.С.			Лабораторная работа №6	Лист
Проверил	Щепёрка В.Н.
		Подп.	Дата