Анализ сетей Петри

Возможен другой подход к использованию сетей Петри для анализа объектов, исследуемых на системном уровне, не связанный с имитацией процессов. Он основан на следующих свойствах сетей:

1) Ограниченность (или K-ограниченность) имеет место, если число меток в любой позиции сети не может превысить значения К. При проектировании автоматизированных систем определение К позволяет обоснованно выбирать ёмкости накопителей.

2) Безопасность – частный случай ограниченности при K=1.

3) Сохраняемость характеризуется постоянством загрузки ресурсов, т.е. , где - число маркеров в i-й позиции, - весовой коэффициент.

4) Достижимость характеризуется возможностью достижения маркировки из состояния сети, с маркировкой .

5) Живость определяется возможностью срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта. Отсутствие живости свидетельствует об избыточности аппаратуры в проектируемой системе, либо о возможности зацикливаний, тупиков, блокировок.

В основе исследования свойств сети Петри лежит анализ достижимости. Один из методов анализа достижимости любой маркировки из состояния - построение графа достижимости. Начальная вершина графа отображает , а остальные вершины соответствуют маркировкам. Дуга означает событие и соответствует срабатыванию перехода t. При построении графа сложной сети можно не отображать все вершины, так как многие из них являются дублями (от маркировки всегда порождается один и тот же подграф, независимо от того, из какого состояния система пришла в ). Тупики обнаруживаются по отсутствию переходов из какой-либо вершины, т.е. по наличию листьев – терминальных вершин. Неограниченный рост числа маркеров в какой-либо позиции свидетельствует о нарушениях ограниченности.

Пример анализа достижимости. Сеть является неограниченной и живой, т.к. метки могут накапливаться в позиции р5, срабатывают все переходы, тупики отсутствуют.

3. Информационно-управляющие промышленные сети. Особенности функционирования, примеры.

На нижнем уровне для связи промышленных компьютеров и контроллеров применяют специальные промышленные сети (или fieldbus - полевые шины). Особенностями функционирования промышленных сетей являются режим реального времени, детерминированность поведения, повышенная надежность при работе в производственных условиях (перепады температур –40…+85 С, влажность, запыленность, электромагнитные помехи, вибрации, ударные нагрузки). На нижнем уровне сеть Ethernet не применяется, так как не удовлетворяет данным требованиям.

На среднем уровне (диспетчерского управления или SCADA) в зависимости от требований могут применяться как Ethernet, так и промышленные сети.

В настоящее время в мире распространены около десятка видов промышленных сетей. Выбор сети зависит от области применения, уровня автоматизация и пр. Со временем классическая иерархия АСУТП становится более сложной и размытой по уровням. АСУТП все более интегрируется в АСУП, а через нее выходит в Internet.

Виды связи: 

1) Симплексная - позволяет передавать данные только в одну сторону, с передатчика на приемник. Пример: радио или телевидение.

2) Полудуплексная - позволяет двум устройствам поочередно обмениваться информацией, (классический RS-485 является полудуплексным). 

3) Дуплексная – позволяет двум устройствам одновременно обмениваться информацией.

Чаще всего на нижнем уровне применяется режим обмена данными типа "ведущий – ведомый" (Master/Slave) – ведущий узел последовательно опрашивает подчиненные узлы. Роли ведущего и ведомого закрепляются жестко. Ведущим узлом обычно является контроллер, опрашивающий датчики и приводы или контроллер верхнего уровня, опрашивающий локальные контроллеры.

Пример промсети: PROFIBUS (можно привести любую другую)

Разработан в 1989 году Siemens. Основан на RS-485 и европейской электрической спецификации EN50170. Для применения в различных условиях разработано 3 профиля:

1) PROFIBUS DP (ведущий/ведомый или несколько ведущих с передачей маркера). Применяется на нижнем уровне АСУТП. Скорость зависит от длины: 100 кбит/с на 1200 м; 12Мбит/с на 100 м. Протокол обмена гарантирует определенное время цикла опроса в зависимости от скорости обмена и числа узлов в сети, что позволяет применять PPROFIBUS в системах РВ. Важно то, что цикл шины короче программного цикла контроллера, который в большинстве приложений равен примерно 10 мс. Одно устройство за один цикл опроса может передавать до 244 байт полезной информации + 12 дополнительных байт, всего 256 байт.

Рис. 3.2. Зависимость цикла шины от количества устройств

Рис. 3.3. Прицип организации нескольких ведущих устройств

2) PROFIBUS FMS (FMS - Fieldbus Message Specification). Применяется на более высоком уровне, ориентирован на обеспечение информационного обмена одноранговых устройств, например, между контроллерами, где функциональные возможности важнее времени реакции. Как правило, обмен информацией осуществляется по запросу прикладного процесса и не является циклическим.

3) PROFIBUS PA (внутренне безопасная шина). Основанна на стандарте IEC 1158-2, используется во взрывоопасных зонах (более низкие уровни напряжения и тока). Сегмент РА может иметь длину 1900 м при 31,25 кбит/с. Кабель Belden 3077. Подключается к DP через разделительные мосты. Эти два протокола могут передаваться по одному участку сети, так как "не понимают" друг друга.

Область применения: крупные сборочные агрегаты, механизмах транспортировки материалов и деталей и в управлении технологическими процессами.

Достоинства: Profibus самый распространенный в мире сетевой стандарт. Версии DP, FMS и PA в целом удовлетворяют требованиям подавляющего большинства систем автоматизации.

Недостатки: относительно высокие накладные расходы при передаче коротких сообщений, отсутствие подачи питания по шине, относительно высокая по сравнению с другими шинами стоимость.