1. Стационарная концентрация

При длительной работе реактора на постоянной мощности устанавливаются равновесные концентрации ¹³⁵I и ¹³⁵Хе в реакторе, которые определяются из уравнений (7.2) при условии стационарности dN_I/dt=0 и dN_Xe/dt=0:

(N_I)_ст=ησ_f5φN₅/λ_I ; (N_Xe)_ст= . (7.4)

Концентрация ¹³⁵Хе зависит от плотности потока нейтронов и при больших значениях ее (σ_Xeφ>>λ_Xe) достигает максимальных (предельных) значений:

(N_Xe)_пред=ησ_f5N₅/σ_Xe ; (7.5)

Подставив соотношение (7.5) в соотношение (7.3), получим:

(q_Xe)_пред=ησ_f5/σ₅,

Т.е. не зависит ни от спектра нейтронов, ни от сечения захвата ксенона. Подставив сечения для ²³⁵U, получим: (q_Xe)_пред 0,05.

Условие σ_Xeφ>>λ_Xe выполняется при φ>>10¹³ нейтр/(см²с). Для современных энергетических реакторов это условие выполняется.

2. Выход реактора на мощность

Накопление ¹³⁵Хе в ядерном топливе при выходе реактора на мощность идет по сложной зависимости (см. соотношения (7.2)), определяемой сначала ¹³⁵I с периодом полураспада 6,7 часа, а затем – ¹³⁵Хе с периодом полураспада 9,1 часа (см. рис. 7.1).

Рис. 7.1 Накопление ¹³⁵Хе в топливе при выходе реактора на мощность

3. Остановка реактора

Сразу после остановки реактора, перед этим долго работавшего на постоянной мощности, равновесие (см. соотношение (7.2)) нарушается: ¹³⁵Хе перестает выгорать, т.к. поток нейтронов после остановки реактора равен нулю, а за счет распада ¹³⁵I концентрация ¹³⁵Хе после остановки реактора растет до тех пор, пока не начинает сказываться распад ¹³⁵Хе, в результате которого в конце концов концентрация ¹³⁵Хе снижается до нуля. Этот эффект снижения реактивности после остановки реактора известен под названием йодная яма. (см. рис. 7.1). Для эксплуатации ядерных реакторов йодная яма крайне нежелательна, поскольку надо либо ждать 20-30 часов, пока концентрации ¹³⁵Хе вернется к той, которая была до остановки реактора, либо иметь большой запас реактивности, чтобы этот запас использовать для вывода находящегося в йодной яме реактора на мощность, но это экономически не выгодно и конструктивно сложно.

На рис. 7.2 приведен график изменения концентрации ¹³⁵Хе в топливе после остановки реактора. Из графика видно, что при увеличении удельной мощности в МВт, снимаемой с 1 тонны ²³⁵U, глубина и ширина йодной ямы возрастают.

Рис. 7.2 Увеличение концентрации ¹³⁵Хе в топливе после остановки реактора

В современных энергетических реакторах φ~5.10¹³ н/(см²с), P_o~2000 МВт/т, поэтому:

(q_Xe)_max~2(q_Xe)_cт~0,1. В таком случае для выхода из йодной ямы необходимо иметь дополнительный запас реактивности Δk/k=(q_Xe)_max - (q_Xe)_cт ~ 0,05. Ясно, что такой запас реактивности для выхода из йодной ямы держать накладно.

Максимум отравления после остановки реактора достигается через ~ 10 часов практически независимо от мощности, на которой реактор работал до остановки. Концентрация ¹³⁵Хе возвращается к исходному значению через 20-30 часов; это время тем больше, чем выше была мощность реактора.