Раздел 2

МЫИ1М.|р|х| jfSEte ЕЛ

бпг^гё fiwphi Options tfndon

tt*> jjiljsl

JiJx|

'/ALU

Рис. 2.5. Фрагменты выборки значений времени цикла ВПМ: слева - неупорядоченная; справа - после исключения анормальных результатов и упорядоченная

После исключения анормальных результатов объем выборки для рассмат­риваемого примера составил 187 значе­ний. Исключению подверглись пять по­следних значений упорядоченного ряда. Окончательные статистические оценки представлены на рис. 2.6. Здесь даны доверительный интервал [19, 15, 21, 46] для среднего, равного 20,3, минимальное (3) и максимальное (47) времени цикла в выборке, а также СКО, равное 8,02.

На рис. 2.7 представлены разбивка на восемь интервалов, заданная ЛПР (STATISTICA может также выполнять разбивку на интервалы без вмешательст­ва ЛПР) и частоты соответствующих интервалов (по каждому и накопленные) в абсолютном и процентном выражении. Процентное выражение частот, деленное на сто, является частостью.

SIATISTICA: Basic Statistics and Tables - (Descnptive Statistics |tu_yn,sta)]

£te Ed* уам finifcm fitwm Options tfndow Help

3048128342246
1 Continue... |	Valid H
||| BF_UilKJU	187

^Jil

				1
1 Ке„>	Confid. -95.ООО* 19.14848	Conf id. +95,000% 21.46115	Kin		lmua	Max1»и» !	1 Std.Dev.	Standard Error
идти			3.01		10000 47,00000 8.015317 .586138

"|Oulput:OFF (SetOfF |Wcitf<:OFP f~

Рис. 2.6. Значения статистических оценок выборки

Процедура этапов построения гистограммы, таблиц вычисления зна­чений теоретических и эмпирических частот для расчета критерия Пирсо­на, гистограммы и кривой плотности наиболее подходящего закона рас­пределения, окна задания количества интервалов (категорий) и их границ

11. \одная информация для моделирования

75

представлена на рис. 2.8. На рис. 2.8 английский текст преобразован с ав- трской редакцией в русский.

III/03422459893

4.6128342

IS tATISl 1СА Basic Statistics and Tahlns [BPJIMKIIA (1ц an stall

Г ! I to EtS y«w Дп*ш Graphs Qptiont Window t№

Границ интервал

Частота

	9	9	4,81283422
9.00000<-х<15.0000	30	39	16,04278075
15. 0000< *ж< 21. 0000	70	109	37.43315508
Л.0000<-х<27,0000	44	153	23.52941176
17.0000< вх< 33,0000	20	173	10.69518717
П,0000<-х<39-,0000	7	180	3.74331551
|),0000<-х<45.0000	5	185	2,67379679
4S.0000<=х<51,0000	2 :	187	1,06951872
Kissing	0	187 }	0.00000000

Hi

20.8556150 58.2887701 81.8181818 92.5133690 96.2566845 98.9304813 ЮО.ООООООО ЮО.ООООООО

" |0utpUt0FF |S«tOFF |W«s*tQFF f

I'm . 2.7. Таблица границ интервалов и частот в абсолютном и процентном выражениях

По результатам компьютерной подгонки теоретического распределе­нии I. >мпирическому определено: выбранный закон - нормальный, критерий

теня (хи-квадрат) - равен 15,626 при уровне значимости а = 0,001 (среда

и» h i го а выводит обозначение р) и числе степеней свободы сс = 5. Далее ни ни очно сравнить полученное значения хи-квадрат критерия при н ■ 0,001 с табличным [29], равным 18,5, и принять гипотезу о приемлемо- | I н нормального распределения. Более эффективно сравнивать, на предмет нпцПора, несколько распределений между собой. Эта возможность весьма hi н ipo реализуется в среде STATISTICA.

УПРАЖНЕНИЯ

К ра зделу 2.3

I (роведите подготовку к наблюдению любой случайной величины, не тре-

ell шачительных временных затрат для обработки. В качестве случайной

можно выбрать: при нахождении на производственной или учебной

ч н пни' объем хлыста, диаметр сортимента, время цикла лесозаготовительной • шиши интервалы времени между прибытиями автопоездов; при нахождении в

пут или дома - времена циклов лабораторных установок, другие техноло-

к иг факторы лабораторных установок и процесса их функционирования.

II. iiiiifuM информация для моделирования

77

К разделу 2.4.1

* Определите частоты, частости и вид случайной величины - дискретная или мощи рывная - для примера к разделу 2.3.

* 11ро ведите упорядочивание и представьте ряд распределения для этого же примера.

* 11роведите проверку результатов наблюдений - для случайной величины и их, полученных в упражнении к разделу 2.2, - на анормальность.

* Нычислите среднее арифметическое, выборочную дисперсию и среднее | ни чрншчсское отклонение на основе выражений (2.11), (2.12), (2.13) для данных исключения анормальных результатов.

* 11остройте гистограмму или многоугольник на основе данных, полученных и предыдущих упражнениях.

* 11а основе гистограммы (многоугольника) и графиков плотности (см. рис. ' ! I подберите наиболее приемлемый закон распределения.

* 11роведите проверку согласия выбранного закона распределения по наибо- находящему критерию (Пирсона, Колмогорова)

К разделу 2.4.2

* Определите наличие зависимости, вычислив коэффициент корреляции ме- + и пшметром и объемом хлыста.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

I Какие способы могут быть использованы для обработки эксперименталь­на шиш,IX лесопромышленного комплекса?

! С какой целью проводится упорядочивание результатов наблюдений?

I В чем заключается сущность проверки результатов наблюдений на анор- Ми н.пость?

4. Как рассчитываются статистики выборки - среднее арифметическое, вы- гшрн'ниш дисперсия, среднее квадратическое отклонение?

"| Какова последовательность выбора закона распределения?

6. Каким образом проводится построение гистограмм и многоугольников для нмнпрпческих распределений?

/.В чем заключается сущность критериев согласия (раскройте, используя ■ рифичсскую интерпретацию критериев на рис. 2.4)?

К Каким образом определяются вероятности и теоретические частоты вы- иго шконараспределения?

Ч, С какой целью - применительно к лесопромышленным объектам - прово- рудоемкая процедура выбора закона распределения?

IО В чем сущность метода наименьших квадратов и что является мерой рас- и I н пня в этом методе?

43