4.3. Програма роботи

1. Побудувати логарифмічні частотні характеристики та годограф пропорційної ланки .

2. Побудувати логарифмічні частотні характеристики та годограф інтегруючої ланки - .

3. Побудувати логарифмічні частотні характеристики та годограф аперіодичної ланки -

4. Побудувати логарифмічні частотні характеристики та годограф реальної диференціюючої ланки - .

5. Побудувати логарифмічні частотні характеристики та годограф коливної ланки - .

6. За логарифмічними частотними характеристиками визначити вихідні параметри ланок, порівняти їх з заданими та визначити похибки.

Варіанти рекомендованих параметрів ланок наведені в табл.4.1.

Таблиця 4.1

N п/п	Ланка	Пара-метр	Варіант
			1	2	3	4	5
1	Пропорційна		0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
2	Інтегруюча	,	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
3	Реальна ди-ференціююча	, с	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
		, с	0.001	0.001	0.001	0.001	0.001
4	Аперіодична		0.9	0.8	0.7	0.6	0.5
		, с	1	1	1	1	1
5	Коливна		1	1	1	1	1
		, с	0.18	0.23	0.3	0.2	0.26
			0.01	0.013	0.015	0.017	0.02

4.4. Порядок виконання роботи

1.Завантажте комп’ютерну програму автоматичного моделювання і параметричної оптимізації СИАМ.

Для побудувати логарифмічних частотних характеристик пропорційної ланки за допомогою функціональної клавіші F2 головного меню програми переведіть систему в режим вводу моделі. З набору типових блоків виберіть ланку з передаточною функцією та задайте величину коефіцієнта згідно з варіантом. Натисканням клавіші Esc поверніться до головного меню програми. За допомогою функціональної клавіші F9 виберіть режим побудови частотних характеристик. В лівому нижньому вікні екрана з клавіатури наберіть команду , де – ідентифікує ланку, для якої здійснюється побудова частотних характеристик. Після виконання команди у вікні оперативного контролю будуються логарифмічні частотні характеристики ланки. Збільшення масштабу графіка здійснюється за допомогою функціональної клавіші F3.

З екрана монітора зарисуйте логарифмічну амплітудно-частотну (на графіку виділена потовщеною лінією) і фазово-частотну характеристики пропорційної ланки разом із системою координат.

Для побудови годографа амплітудно-фазової частотної характеристики системою СИАМ натисніть функціональну клавішу F4. З екрана монітора зарисуйте систему координат та годограф амплітудно-фазової частотної характеристики пропорційної ланки

2. Аналогічним чином побудуйте і зарисуйте частотні характеристики інтегруючої ланки, вибравши з типових блоків блок з передаточною функцією .

3. Аналогічним чином побудуйте і зарисуйте частотні характеристики аперіодичної ланки, вибравши з типових блоків блок з передаточною функцією

4. Для побудови частотних характеристики реальної диференціюючої ланки з типових блоків виберіть блок з передаточною функцією .

Для наближення властивостей реальної і ідеальної ланок сталу часу реальної ланки в моделі вибрано невеликою ( ).

5. Аналогічним чином побудуйте і зарисуйте частотні характеристики коливної ланки, вибравши з типових блоків блок з передаточною функцією .

При заданні параметрів досліджуваних ланок початкові умови залишайте нульовими.

6. Методику знаходження параметрів ланок з графіків логарифмічних частотних характеристик ілюструє табл.4.2.

Таблиця 4.2

Логаріфмічні частотні характеристики ланок	Передаточна функція

Як видно із табл.4.2 логарифмічна амплітудна частотна характеристика пропорційної ланки є пряма паралельна вісі частот. Для ординати в точці (при логарифмічному масштабі ) справедливо

. /4.13/

З розв’язку цього рівняння отримують формулу для знаходження коефіцієнта передачі ланки

. /4.14/

Для розрахунку коефіцієнта передачі ланки за формулою /4.14/ потрібно попередньо з графіка частотної характеристики визначити значення в децибелах.

Логарифмічна частотна характеристика інтегруючої ланки має нахил –20 дБ/дек, а для ординати в точці справедливо . Тому коефіцієнт передачі інтегруючої ланки знаходять за тією ж формулою /4.14/, що і для пропорційної ланки.

Для аперіодичної ланки потрібно знайти два параметри - і . Щоб розрахувати сталу часу ланки попередньо з графіка визначають значення частоти спряження . Спряжуючій частоті відповідає абсциса точки перетину відрізків асимптот, до яких прямує логарифмічна частотна характеристика ланки в областях низьких та високих частот. В системі СИАМ частота виражається в декадах. Тому щоб визначити частоту в необхідно здійснити відповідний перерахунок. Тоді з рівняння отримують формулу для розрахунку постійної часу аперіодичної ланки:

. /4.15/

Коефіцієнт передачі аперіодичної ланки визначають на основі формули /4.14/.

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика реальної диференціюючої ланки складається з двох відрізків прямих. Низькочастотна складова має нахил 20 дБ/дек, а високочастотна проходить паралельно вісі частот. Розрахунок коефіцієнта передачі реальної диференціюючої ланки можна здійснити за формулою /4.14/, а постійної часу - за формулою /4.15/.

Логарифмічна частотна характеристика коливної ланки може мати максимум на резонансній частоті. Величина максимуму залежить від параметра затухання

/4.16

або

. /4.17/

З рівняння /4.17/ можна знайти , попередньо визначивши з графіка величину . Розрахунок коефіцієнта передачі коливної ланки можна здійснити за формулою /4.14/, а постійної часу за формулою /4.15/.