
- •Д.В. Смирнов
- •Москва – 2012
- •Подписано к печати Тираж - 100
- •Усл.-печ. Л. - 6,5 Заказ №
- •Тема 1. Понятие о надежности. Термины теории надежности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и
- •1.2. Роль теории надёжности и её место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •2. По характеру изменения параметров до отказа
- •3. По отношению к другим отказам
- •4. По характеру устранения отказа
- •5. По возможности выявления
- •Характерная зависимость интенсивности отказов технических систем от времени
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - конструкционный, производственный и эксплуатационный.
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Тема 2. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы (вбр) и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы партии испытуемых изделий в течение времени
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь показателей надёжности. Общая формула вбр
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых объектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Обобщенный двухпараметрический закон распределения вейбулла
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •График р(t) в зависимости от параметра b
- •Кривые, построенные по закону Вейбулла
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •Задача. Сндо двух неремонтируемых объектов:
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия 2
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов
- •В объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надежности сложных объектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Процесс работы блока с постоянным резервированием
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции при отсутствии шин 220 кВ и 10 кВ
- •Тема 5. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления объекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр
- •Потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых объектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
- •Теперь вероятность противоположного события, а именно вероятность возникновения более одного отказа системы за следующий год эксплуатации.
- •Тема 7. Повышение надежности устройств электроснабжения
Надежность и приведенные затраты
Из приведенного рисунка видно, что мероприятия по повышению надежности окупают себя только до определенного предела, и, в конечном счете, дешевле всего будет уровень надежности, помеченный как "оптимум". Дальнейшее улучшение рассматриваемой технической системы, повышение ее показателей надежности в экономическом смысле не оправдано и может иметь смысл только с точки зрения безопасности жизнедеятельности, например, безопасности пассажиров.
Но значимость теории надежности обусловлена не только чисто экономическими соображениями.
Во-первых, научно-технический прогресс означает усложнение всех вещей, окружающих человека. Число элементов, участвующих в обеспечении электроснабже-ния, столь велико, что не поддается подсчету. Велико это количество и в обычном автомобиле.
Во-вторых, элементы, отдельные узлы несут огромную ответственность. Пример - так называемое "великое затемнение" севера США в 1965 году, когда выход из строя (неправильная работа) одного реле стоимостью несколько центов привел к перерыву в энергоснабжении огромной территории с населением 40 миллионов человек продолжительностью 10 часов. Ущерб 500 миллионов тогдашних долларов по сегодняшним меркам оценивался бы во многих миллиардах.
Здесь следует отметить имеющую место тенденцию опережения роста количества элементов в устройствах по сравнению с их качеством, а, значит и надежностью.
В-третьих, дороговизна ремонта. Ремонт трансформатора после КЗ (очевидно, вовремя не отключенного) может обойтись в сумму, равную 60% его первоначальной стоимости. Все это делает теорию надежности ключевой наукой современности.
Показатели
количества
Показатели
качества
60 65 70 75 Годы
Рис 1.2.
Рост количества и качества элементов устройств
Можно сказать, что ТН используется там, где речь идет либо о большом числе объектов, либо об объектах достаточно сложных, включающих в себя большое число элементов. С точки зрения классификации наук математическую теорию надежности можно считать самостоятельным разделом прикладной математики.
Теория надежности позволяет:
1. Найти конкретные возможности для повышения
надежности аппаратов.
2. Разработать методы контроля и испытания
по надежности технических устройств.
3. Прогнозировать возможные отказы и определять
необходимые профилактические меры.
4. Определять количество необходимых запасных частей и
частоту профилактических ремонтов.
1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
Эти термины стандартизованы, употреблять их по своему усмотрению нельзя. Первые два термина уже встречались выше – это объект и элемент.
Объект - техническое устройство, надежность которого анализируется. Предполагается, что объект состоит из элементов.
Элемент - объект, надежность которого изучается независимо от составляющих его частей.
Отсюда следует, что одно и то же техническое устройство в одной задаче может быть объектом, а в другой - элементом. Например, система электроснабжения (СЭ) электрической тяги (объект) может быть представлена состоящей из таких элементов, как система внешнего электроснабжения, тяговые подстанции и тяговая сеть. Каждый из этих элементов подразделяется в свою очередь на крупные элементы (иногда их называют блоками), такие как электростанции, ЛЭП, районные подстанции, РУ тяговых подстанций, трансформаторы, выпрямители, контактная сеть, рельсы и т.д. Все они тоже состоят из элементов.
Следующий термин - надежность. ГОСТ дает предельно обобщенное определение, применимое к любому устройству.
Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания (ТО), хранения и транспортировки.
Примечание: Надежность является комплексным свойст-
вом, которое в зависимости от назначения
объекта и условий его применения может
включать безотказность, долговечность,
ремонтопригодность и сохраняемость
или определенные сочетания этих свойств.
Очевидно, что для конкретных отраслей техники должны быть свои определения надежности. Для СЭ оно таково:
Надежность СЭ - свойство СЭ выполнять заданные функции в заданных объемах при определенных условиях функционирования.
Cоставляющие определения надежности тоже имеют свои определения по ГОСТ 27.002-89.
Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние (РСС) в течение некоторого времени или наработки. Здесь два новых определения.
РСС или работоспособность - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации (НТД).
Наработка - продолжительность или объём работы объекта. Отличается тем, что время, когда объект не работает, в нее не включается. Кроме того, наработка может измеряться в единицах, отличных от времени. Например, у локомотива – пробег в километрах, а у ружья – количество выстрелов. Наработкой контактного провода может считаться количество проходов токоприёмника.
Долговечность - свойство объекта сохранять РСС до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта (ТОиР).
Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению РСС путем ТОиР.
Кроме РСС объект может находиться и в других состояниях, причем кроме работоспособного в ТН есть понятие исправного состояния и их противоположностей.
Неработоспособное состояние (НеРСС) - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям НТД.
Неисправное состояние (Неисправность) - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному требованию НТД.
Исправное состояние (Исправность) - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям НТД.
Связь этих четырех состояний можно проиллюстрировать следующим образом. На рисунке 1.3. показаны области исправности и неисправности и области РСС и неработоспособности. Граница состояний исправного и неисправного показана штриховой линией, а граница между неработоспособным состоянием и РСС – сплошной. Требование исправности более жесткое, поэтому область исправности находится внутри области РСС.
Таким образом, объект может быть неисправным, не отвечающим всем требованиям НТД, но работоспособным, т.е. способным выполнять заданную функцию. Пример этого – холодильник, у которого перегорела внутренняя лампа. Тем не менее, он замораживает продукты, а именно в этом состоит его заданная функция.
Теперь рассмотрим главный термин ТН - отказ.
Отказ - событие, заключающееся в нарушении РСС объекта. Можно дать и такое определение: отказ - переход объекта из РСС в неработоспособное состояние.
Для АСУ и вычислительной техники отказ - событие, после появления которого выходные характеристики объекта выходят за допустимые пределы.
Работоспособность, но неисправность
Исправность
Рис 1.3.