
- •Д.В. Смирнов
- •Москва – 2012
- •Подписано к печати Тираж - 100
- •Усл.-печ. Л. - 6,5 Заказ №
- •Тема 1. Понятие о надежности. Термины теории надежности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и
- •1.2. Роль теории надёжности и её место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •2. По характеру изменения параметров до отказа
- •3. По отношению к другим отказам
- •4. По характеру устранения отказа
- •5. По возможности выявления
- •Характерная зависимость интенсивности отказов технических систем от времени
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - конструкционный, производственный и эксплуатационный.
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Тема 2. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы (вбр) и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы партии испытуемых изделий в течение времени
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь показателей надёжности. Общая формула вбр
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых объектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Обобщенный двухпараметрический закон распределения вейбулла
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •График р(t) в зависимости от параметра b
- •Кривые, построенные по закону Вейбулла
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •Задача. Сндо двух неремонтируемых объектов:
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия 2
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов
- •В объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надежности сложных объектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Процесс работы блока с постоянным резервированием
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции при отсутствии шин 220 кВ и 10 кВ
- •Тема 5. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления объекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр
- •Потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых объектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
- •Теперь вероятность противоположного события, а именно вероятность возникновения более одного отказа системы за следующий год эксплуатации.
- •Тема 7. Повышение надежности устройств электроснабжения
Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции при отсутствии шин 220 кВ и 10 кВ
тяговой подстанции
pбл = 1 – (1-0,729)2 = 1 – 0,2712 = 1 – 0,073441 = 0,926659,
то есть значительно ниже, чем в случае раздельного резервирования. Поэтому во всех возможных случаях применяют именно раздельное резервирование оборудования.
Тема 5. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
5.1. Понятие о потоках отказов
Поток отказов - последовательность отказов, происходящих один за другим в случайные моменты времени. Время возникновения отказов - случайный процесс. Вид потока отказов определяет надежностные свойства систем и их характеристики надежности. Сами потоки тоже обладают свойствами.
1. Ординарность. Поток называется ординарным, если вероятность совмещения двух или более отказов в один и тот же момент времени настолько мала, что может быть принята равной нулю. Другими словами, если два события не могут произойти одновременно, то такой поток называется ординарным.
2. Наличие или отсутствие последействия. Отсутствие последействия означает, что вероятность наступления n отказов в течение промежутка времени ∆t не зависит от того, сколько было отказов и как они распределялись до этого.
Ординарный поток без последействия - это нестационарный Пуассоновский поток.
3. Стационарность потока отказов означает, что на любом промежутке времени ∆t вероятность возникновения k отказов зависит только от величины ∆t и от числа k, но не зависит от сдвига ∆t по оси времени.
Стационарный Пуассоновский поток отказов называется простейшим потоком отказов.
Обычно для больших промежутков времени и интенсивно воздействующих факторов стационарность нарушается. Эта нестационарность называется сезонной. Например, для ЛЭП такое явление обусловлено грозами, гололедом, ветром большой силы и сильным морозом. Для быстродействующих выключателей стационарность нарушается в период гроз, устройства РПН трансформаторов чаще отказывают в сильные морозы, когда густеет масло в баках контакторов и т.д.
Кроме того, в сложных системах отказы, как правило, бывают с последействием. Пример последействия в СЭ – процесс нагрева масляных трансформаторов.
5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
К восстанавливаемым объектам относятся объекты, которые после отказа ремонтируются и вновь включаются в работу. Качество функционирования таких объектов зависит не только от их свойств безотказности, но и от того, насколько быстро восстанавливается РСС объекта после отказа, то есть от его ремонтопригодности.
Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как чередование интервалов безотказной работы i с интервалами восстановления i (рис. 5.1).
При изучении функционирования восстанавливаемых объектов примем допущение – РСС объекта восстанавливается полностью, то есть жизнь объекта после окончания восстановления как бы начинается заново.
Рис. 5.1