- •Д.В. Смирнов
- •Москва – 2012
- •Подписано к печати Тираж - 100
- •Усл.-печ. Л. - 6,5 Заказ №
- •Тема 1. Понятие о надежности. Термины теории надежности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и
- •1.2. Роль теории надёжности и её место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •2. По характеру изменения параметров до отказа
- •3. По отношению к другим отказам
- •4. По характеру устранения отказа
- •5. По возможности выявления
- •Характерная зависимость интенсивности отказов технических систем от времени
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - конструкционный, производственный и эксплуатационный.
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Тема 2. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы (вбр) и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы партии испытуемых изделий в течение времени
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь показателей надёжности. Общая формула вбр
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых объектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Обобщенный двухпараметрический закон распределения вейбулла
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •График р(t) в зависимости от параметра b
- •Кривые, построенные по закону Вейбулла
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •Задача. Сндо двух неремонтируемых объектов:
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия 2
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов
- •В объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надежности сложных объектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Процесс работы блока с постоянным резервированием
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции постоянного тока
- •Структурно-логическая схема надежности тяговой подстанции при отсутствии шин 220 кВ и 10 кВ
- •Тема 5. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления объекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр
- •Потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых объектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
- •Теперь вероятность противоположного события, а именно вероятность возникновения более одного отказа системы за следующий год эксплуатации.
- •Тема 7. Повышение надежности устройств электроснабжения
2.6. Планы испытаний на надёжность
Численные значения показателей надежности технических объектов могут отличаться друг от друга при разных методах их определения. Поэтому стан-дартизованы не только термины Теории надежности, но и эти методы.
ГОСТ 27.410-87 “Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных
испытаний на надежность” определяет термины и устанавливает следующие планы испытаний на надежность:
1. План [NUT] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта.
2. План [NUr] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r.
2-а. План [NUN] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло N, то есть, когда отказали все объекты, поставленные на испытания.
.
3. План [NU(r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно испытывается N объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают (U) и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказав-ших объектов достигло r или по истечении времени или наработки T для каждого неотказавшего объекта, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.
4. План [NRT] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают по истечении времени
(наработки) T для каждой из N позиций (T исчисляют суммарно по каждому из N стендов).
5. План [NRr] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают, когда число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r.
6. План [NR (r,T)] – план испытаний, согласно которому одновременно начинают испытания N объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми (R), испытания прекращают, когда или число отказов, суммарное по всем позициям, достигло r, или по истечении времени (наработки) T для каждой из N позиций, в зависимости от того, какое из этих условий выполнилось ранее.
Нетрудно убедиться, что выполняемая 1-я часть Домашнего задания соответствует плану 2-а, то есть плану [NUN] .
Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых объектов
Полученная в результате обработки статистики зависимость р*(t) требует каких-то оценок, сравнения с чем-то всем известным, как требуют оценок физические величины (в Вольтах, метрах и т.д.) или как окраска предметов (в цветах спектра). Так и построенный на основе статистических данных график р*(t) какой-либо партии изделий необходимо сравнить с таким же графиком, но построенным по какой-то всем известной из математики формуле. Эти формулы называются законами распределения случайных величин.