103

Московский государственный университет путей сообщения

(МИИТ)

----------------------------------------------------------------------------------

Кафедра “Энергоснабжение электрических железных дорог”

Д.В. Смирнов

Основы теории надежности

Учебное пособие

для студентов специальности 190401

"Электроснабжение железных дорог"

Москва – 2012

УДК 621.331:621.311

C 50

Смирнов Д.В. Основы теории надёжности: Учебное пособие для студентов специальности "Электроснабжение железных дорог". -М: МИИТ, 2012. -102 с.

В учебном пособии изложены общие вопросы теории надежности и рассмотрены показатели надёжности нере-монтируемых объектов, законы распределения наработки до отказа. Разобраны вопросы резервирования технических систем и расчеты их надёжности. Рассмотрены показатели надёжности восстанавливаемых объектов и даны основные сведения о потоках отказов и их свойствах.

По всем темам курса приведены примеры и разобраны задачи. Предназначено для студентов и инженеров специ-альности "Электроснабжение железных дорог".

Рецензенты: к.т.н., доцент Гатальский Г.И. (РГОТУПС)

к.т.н., доцент Ротанов В.Н. (МИИТ)

© Московский государственный университет путей

сообщения (МИИТ), 2012.

Св. план 2012 г., поз.

----------------------------------------------------------------------------

Подписано к печати Тираж - 100

Формат 60 х 84/16

Усл.-печ. Л. - 6,5 Заказ №

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. ПОНЯТИЕ О НАДЕЖНОСТИ. ТЕРМИНЫ

ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 6

1.1. Историческая справка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Роль теории надежности и ее место среди

других наук . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8

1.3. Термины теории надежности. ГОСТ 27.002-89 . .. .10

1.4. Схема классификации надежности . . . . . . . . . . . . . 19

1.5. Основные сведения из теории вероятностей . . . . . .21

1.5.1. Вероятность и основные законы теории

вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных

величинах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ. . . . . . . . . 33

2.1. Вероятность безотказной работы (ВБР) и

вероятность отказа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

2.1.1. Вероятностные определения . . . . . . . . . . . . . 33

2.1.2. Условные вероятности отказа и ВБР . . . . . . .36

2.1.3. Статистические оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

2.2. Частота отказов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

2.2.1. Вероятностное определение . . . . . . . . . . . . .40

2.2.2. Статистическая оценка . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3. Интенсивность отказов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4. Средняя наработка до отказа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5. Связь количественных характеристик

надежности и общая формула ВБР . . . . . . . . . . . . . 44

2.6. Планы испытаний на надежность . . . . . . . . . . . . . . 46

3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО

ОТКАЗА НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ .49

3.1. Экспоненциальный закон распределения . . . . . . . .49

3.2. Распределение Рэлея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3. Обобщённый двухпараметрический закон

распределения Вейбулла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54

3.4. Другие законы распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . .58

3.5. Проверка правильности выбора закона

распределения случайной величины . . . . . . . . . . .60

4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте . . . . 65

4.2. Виды резервирования технических объектов. . . . .67

4.3. Расчет показателей надежности

сложных объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.3.1. Основное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.3.2. Резервное соединение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

4. СНДО резервированного блока . . . . . . . . . . . . . . . . .74

4.4.1. Постоянное резервирование . . . . . . . . . . . . . . 74

4.4.2. Резервирование замещением . . . . . . . . . . . . . .76

5. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ

ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ . . . . . . . . . . . .81

5.1. Понятие о потоках отказов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах . . 82

5.3. Вероятности восстановления и невосстановления 84

5.4. Частота и интенсивность восстановления . . . . . . .. 86

5.5. Среднее время восстановления и средняя

наработка на отказ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя. . 88

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАДАННОГО

ЧИСЛА ОТКАЗОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов . . . .91

6.2. Свойства простейших потоков отказов.

Закон Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

7. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ УСТРОЙСТВ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102