21

УТВЕРЖДАЮ

Ректор университета

__________А.В. Лагерев

“____”___________ 2012 г.

Алгебра и геометрия

Методические указания к изучению дисциплины

для студентов заочной формы обучения направлений

230100.62 «Информатика и вычислительная техника»

и 230400.62 «Информационные системы и технологии»

(2 семестр)

Брянск 2012

УДК 516.1/4

Алгебра и геометрия [Текст]+[Электронный ресурс]: методические указания к изучению дисциплины для студентов заочной формы обучения направлений 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» и 230400.62 «Информационные системы и технологии» (2 семестр). − Брянск: БГТУ, 2012. − 22 с.

Разработал: А. П. Мысютин, к. т. н., доц.

Рекомендовано кафедрой “Высшая математика” БГТУ

(протокол №9 от 31.05.2012)

Предисловие

Студенты первого курса заочной формы обучения направлений бакалаврской подготовки «Информатика и вычислительная техника» и «Информационные системы и технологии» во втором семестре должны выполнить две контрольные работы. Обе контрольные работы посвящены изучению аналитической геометрии. В первой работе представлены задания только по аналитической геометрии на плоскости, а во второй − по аналитической геометрии в пространстве.

Для выполнения первой работы требуется знание таких разделов теории, как прямая на плоскости, канонические уравнения линий второго порядка, преобразование систем координат на плоскости, приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду, полярная система координат и построение графиков функций в этой системе.

Вторая контрольная работа состоит из двух задач, но первую задачу можно рассматривать как комплексное расчетное задание по темам прямая линия в пространстве, плоскость, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Во второй задаче предлагается привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм.

В параграфах 1 и 3 приведены формулы, определения и другие краткие пояснения теории, необходимые для решения задач контрольных работ. Сложные задачи (№4 из контрольной работы №1 и №2 из контрольной работы №2) рассмотрены подробно как в теоретическом, так и в практическом аспектах. В пособии подробно разобраны три примера решения типовых задач.

Более полную информацию по изучаемым во втором семестре разделам курса алгебры и геометрии можно получить в следующих учебных пособиях:

1. Ефимов, Н.Е. Краткий курс аналитической геометрии / Н.В. Ефимов. – М.: Крокус, 2006. – 352 с.

2. Привалов, И.И. Аналитическая геометрия / И.И. Привалов. – СПб.: Лань, 2003. – 299 с.

3. Бугров, Я.С. Высшая математика. В 3-х т. Т. 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Дрофа, 2008. – 284 с.

4. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Полный курс / Д.Е. Письменный. - М.: Айрис-пресс, 2011. − 608 с.

5. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко. – М.: Оникс, 2008. – 816 с.

6. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры /Д.В. Беклемишев. – М.: Физматлит, 2005. – 304 с.