2.4 Аналіз результатів роботи, висновки

В результаті виконання даної роботи виконано вирівнювання мережі тріангуляції параметричним методом. Проведено оцінку точності результатів урівнювання.

3 Лабораторна робота № 3 вирівнювання нівелірної мережі методом полігонів в.В. Попова

3.1 Мета, завдання і тривалість роботи

Вирівняти нівелірну мережу способом полігонів В.В. Попова. Тривалість роботи – 10 год.

3.2 Основні теоретичні положення

Спосіб полігонів, запропонований В.В.Поповим, зводить­ся до послідовного розподілу нев’язок в намічених поліго­нах пропорційно оберненим вагам окремих ходів, що входять в полігон. Цей розподіл проводиться способом послідовних наближень. Коли розподілять нев'язку в одному із полігонів, переходять в сусідні, нев’язки в яких виправляють на вели­чину поправок, що належать загальний ходам в полігонах. Ко­ли виконано обчислення у всіх полігонах в першому набли­женні, переходять до наступних наближень. Закінчують розпо­діл нев’язок тоді, коли вони стають рівними нулю.

Застосування способу В.В.Попова вимагає розміщення об­числень по визначеній схемі, запропонованій самим автором.

Задача вирівнювання методом полігонів В.В.Попова розв’язується також шляхом розв’язання нормальних рівнянь корелат, які складаються безпосередньо по схемі нівелірної мережі за такими правилами:

- число нормальних рівнянь дорівнює числу незалежних полігонів;

- квадратичні коефіцієнти (коефіцієнти при корелатах, номер яких співпадає з номером рівняння) дорівнюють периметру полігонів і мають знак плюс;

- неквадратичні коефіцієнти мають знак мінус і дорівнюють довжині суміжних ходів, якщо обхід полігонів однаковий.

Одержані в результаті розв’язання нормальних рівнянь корелати являють собою поправки в перевищення на 1 км ходу. Для суміжних ходів беруть алгебраїчну суму корелат суміжних полігонів при цьому корелату зовнішнього полігону беруть з оберненим знаком.

Для мережі, наведеної на рисунку 3.1, нормальні рівняння корелат будуть мати такий вигляд:

(L₁ + L₄ + L₅ + L₃)K₁ - L₄K₂ - L₅K₃ -L₃K₄ + f_h1 = 0

- L₄K₁ + (L₄ + L₁ + L₂)K₂ – L₁K₃ + f_h2 = 0

- L₅K₁ – L₇K₂ + (L₇ + L₅ + L₆)K₃ – L₆K₄ + f_h3 = 0

- L₃K₁ – L₆K₃ + (L₃+L₄)K₄ + f_h4 = 0

Поправки в перевищення обчислюються так:

; ; ; ;

; ; .

Контроль визначення поправок в кожному полігоні здійснюється за формулою:

. (3.1)

3.3 Порядок виконання роботи

Розглянемо послідовність вирівнювання методом В.В.Попова. Для вирівнювання мережі цим методом необхід­но намітити незалежні полігони. Число незалежних полігонів підраховують за формулою:

, (3.2)

де n - число всіх вимірювань;

k - число потрібних вимі­рів (число невідомих);

(п – k) - число надлишкових вимірів.

Існує і така формула:

, (3.3)

де N - число замкнених полігонів;

Т - число вихідних марок.