Порядок выполнения и оформления контрольных работ
При выполнении контрольных работ следует соблюдать следующие правила:
На титульном листе тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество, факультет, номер группы;
Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для заметок рецензента;
Перед решением каждой задачи надо выписать ее полное условие, располагая решение задач в последовательности возрастания их порядковых номеров в варианте;
Решение всех задач должно сопровождаться подробными объяснениями;
Контрольная работа не засчитывается, если ее вариант не соответствует номеру, выданному преподавателем;
После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней ошибки и недочеты и повторно сдать на рецензирование;
В конце контрольной работы необходимо указать использованную литературу и поставить свою подпись.
Выбор варианта задания осуществляется по последней цифре зачетной книжки студента.
Студент должен выполнить по одной задаче каждого задания из десяти представленных. Первая цифра указывает номер задания, а вторая – номер варианта.
Прежде чем приступить к выполнению задания, необходимо проработать соответствующий материал по списку указанной литературы. Если при изучении теоретического материала или выполнения какого-то задания у студента возникает вопрос, то он может получить на кафедре «Информатики и математики» консультацию.
Прежде, чем получить зачет по контрольной работе, студент должен ее защитить.
Задания
Задание 1
Тема: Уравнения регрессий и коэффициент корреляции
Пусть необходимо определить характер связи между выполнением одними и теми же лицами двух тестов. Данные по первому из них обозначим X, по второму - Y.
Нанести точки (
)
i=
на плоскость, соединив их последовательно,
построить ломанную. Сделать вывод.Построить уравнения регрессий.
Определить коэффициент корреляции Пирсона. Сделать вывод.
Сформулировать гипотезы H
и
H
и
проверить значимость коэффициента
корреляции по t-cстатистике
Стьюдента на уровне значимости
=0.05.
Задание 1.1
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
2 |
4 |
4 |
3 |
6 |
7 |
7 |
9 |
11 |
11 |
11 |
12 |
Задание 1.2
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
9 |
9 |
10 |
Y |
2 |
2 |
5 |
5 |
6 |
6 |
8 |
8 |
8 |
10 |
11 |
12 |
Задание 1.3
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
3 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
7 |
9 |
10 |
10 |
11 |
12 |
Задание 1.4
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
2 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Y |
4 |
6 |
6 |
5 |
8 |
9 |
9 |
11 |
13 |
13 |
13 |
14 |
Задание 1.5
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
6 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
7 |
8 |
9 |
11 |
11 |
12 |
Y |
4 |
4 |
7 |
7 |
8 |
8 |
10 |
10 |
10 |
12 |
13 |
14 |
Задание 1.6
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
Y |
6 |
7 |
8 |
6 |
9 |
9 |
10 |
12 |
13 |
13 |
14 |
15 |
Задание 1.7
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
6 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Y |
6 |
9 |
9 |
8 |
11 |
12 |
12 |
14 |
16 |
16 |
16 |
17 |
Задание 1.8
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
8 |
8 |
9 |
Y |
1 |
1 |
4 |
4 |
5 |
5 |
7 |
7 |
7 |
9 |
10 |
11 |
Задание 1.9
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
5 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
10 |
10 |
11 |
Y |
3 |
3 |
6 |
6 |
7 |
7 |
9 |
9 |
9 |
11 |
12 |
13 |
Задание 1.10
испытуемые |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
X |
5 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Y |
7 |
8 |
9 |
7 |
10 |
10 |
11 |
13 |
14 |
14 |
15 |
16 |
Задание 2
Тема: Проверка значимости коэффициента корреляции по t-статистике Стьюдента.
По приведенным значениям IQ (по Векслеру) у родителей и детей.
Определить коэффициент корреляции Пирсона между уровнем интеллекта родителей и детей.
2. Сформулировать гипотезы H и H и проверить значимость коэффициента корреляции по t-статистике Стьюдента на уровне значимости =0.05.
3. Сделать вывод.
4. Вычислить коэффициент детерминации и проверить его значимость.
Задание 2.1
Дет. |
99 |
109 |
113 |
99 |
112 |
92 |
80 |
101 |
82 |
101 |
99 |
101 |
99 |
101 |
99 |
Род. |
107 |
98 |
111 |
96 |
107 |
95 |
108 |
118 |
106 |
112 |
88 |
118 |
89 |
116 |
93 |
Задание 2.2
Дет. |
99 |
109 |
113 |
99 |
112 |
92 |
80 |
101 |
82 |
101 |
99 |
101 |
99 |
101 |
99 |
Род. |
107 |
98 |
111 |
96 |
107 |
95 |
108 |
118 |
106 |
112 |
88 |
118 |
89 |
116 |
93 |
Задание 2.3
Дет. |
99 |
129 |
114 |
86 |
97 |
80 |
128 |
107 |
99 |
88 |
105 |
113 |
92 |
115 |
99 |
Род. |
93 |
112 |
106 |
102 |
96 |
102 |
74 |
120 |
95 |
89 |
118 |
104 |
121 |
118 |
83 |
Задание 2.4
Дет. |
99 |
120 |
121 |
102 |
96 |
108 |
92 |
85 |
101 |
93 |
119 |
77 |
89 |
97 |
90 |
Род. |
99 |
109 |
100 |
113 |
99 |
112 |
92 |
80 |
101 |
82 |
101 |
101 |
106 |
88 |
111 |
Задание 2.5
Дет. |
120 |
130 |
120 |
134 |
120 |
99 |
113 |
101 |
122 |
103 |
99 |
102 |
99 |
99 |
99 |
Род. |
128 |
119 |
132 |
117 |
128 |
96 |
129 |
139 |
127 |
133 |
89 |
119 |
91 |
99 |
84 |
Задание 2.6
Дет. |
100 |
93 |
135 |
107 |
125 |
133 |
114 |
115 |
122 |
99 |
99 |
99 |
100 |
92 |
112 |
Род. |
124 |
96 |
132 |
107 |
110 |
106 |
118 |
105 |
113 |
98 |
89 |
91 |
111 |
92 |
107 |
Задача 2.7
Дет. |
115 |
134 |
119 |
91 |
91 |
102 |
133 |
112 |
126 |
93 |
90 |
98 |
77 |
99 |
98 |
Род. |
98 |
117 |
111 |
107 |
101 |
107 |
79 |
125 |
100 |
94 |
123 |
89 |
96 |
99 |
88 |
Задача 2.8
Дет. |
104 |
125 |
126 |
107 |
101 |
113 |
97 |
90 |
106 |
98 |
124 |
82 |
74 |
102 |
95 |
Род. |
104 |
114 |
105 |
118 |
104 |
117 |
97 |
85 |
106 |
87 |
106 |
86 |
91 |
93 |
116 |
Задача 2.9
Дет. |
74 |
124 |
115 |
128 |
114 |
127 |
107 |
95 |
116 |
97 |
116 |
76 |
81 |
73 |
86 |
Род. |
82 |
113 |
126 |
111 |
122 |
110 |
123 |
133 |
121 |
127 |
103 |
93 |
74 |
99 |
98 |
Задача 2.10
Дет. |
107 |
100 |
142 |
114 |
132 |
140 |
121 |
122 |
129 |
125 |
99 |
94 |
97 |
98 |
79 |
Род. |
131 |
103 |
139 |
114 |
117 |
113 |
125 |
112 |
120 |
105 |
96 |
98 |
99 |
99 |
64 |
Задание 3
Тема: Анализ линейной регрессионной модели
По приведенным данным своей задачи необходимо:
Придумать содержательную постановку задачи.
Получить линейные регрессионные модели y=a +a x и x=b +b y.
Сформулировать гипотезы H и H и проверить значимость коэффициента корреляции r
.
Сформулировать гипотезы H и H и проверить значимость коэффициентов регрессий а и в .
Вычислить коэффициент детерминации и проверить его значимость.
Задача 3.1
X |
10 |
16 |
17 |
22 |
14 |
17 |
20 |
20 |
22 |
22 |
12 |
18 |
15 |
20 |
21 |
16 |
Y |
8 |
4 |
9 |
14 |
13 |
16 |
10 |
9 |
11 |
21 |
5 |
14 |
7 |
22 |
23 |
22 |
Задача 3.2
X |
15 |
21 |
22 |
27 |
19 |
22 |
25 |
25 |
27 |
27 |
17 |
23 |
20 |
25 |
26 |
21 |
Y |
13 |
9 |
14 |
19 |
18 |
21 |
15 |
14 |
22 |
26 |
10 |
19 |
12 |
27 |
28 |
27 |
Задача 3.3
X |
20 |
26 |
27 |
32 |
24 |
27 |
30 |
30 |
32 |
32 |
22 |
28 |
25 |
30 |
31 |
26 |
Y |
18 |
14 |
19 |
14 |
23 |
26 |
20 |
19 |
27 |
31 |
15 |
24 |
17 |
32 |
33 |
32 |
Задача 3.4
X |
22 |
28 |
29 |
34 |
26 |
29 |
32 |
32 |
34 |
34 |
24 |
30 |
27 |
32 |
33 |
28 |
Y |
20 |
16 |
21 |
16 |
25 |
28 |
22 |
21 |
29 |
33 |
17 |
26 |
19 |
34 |
35 |
34 |
Задача 3.5
X |
27 |
33 |
34 |
39 |
31 |
34 |
37 |
37 |
39 |
39 |
29 |
35 |
32 |
37 |
38 |
33 |
Y |
25 |
21 |
26 |
21 |
30 |
33 |
27 |
26 |
34 |
38 |
22 |
31 |
24 |
39 |
41 |
39 |
Задача 3.6
X |
10 |
8 |
10 |
8 |
12 |
14 |
11 |
10 |
15 |
16 |
9 |
13 |
10 |
17 |
18 |
17 |
Y |
11 |
14 |
15 |
17 |
13 |
15 |
16 |
16 |
17 |
17 |
12 |
15 |
14 |
16 |
17 |
14 |
Задача 3.7
X |
16 |
19 |
20 |
22 |
18 |
20 |
21 |
21 |
22 |
22 |
17 |
20 |
19 |
21 |
22 |
19 |
Y |
10 |
13 |
15 |
13 |
17 |
19 |
16 |
15 |
20 |
21 |
14 |
18 |
15 |
22 |
23 |
22 |
Задача 3.8
X |
19 |
22 |
23 |
25 |
21 |
23 |
24 |
24 |
25 |
25 |
20 |
23 |
22 |
24 |
25 |
22 |
Y |
13 |
16 |
18 |
16 |
20 |
22 |
19 |
18 |
23 |
24 |
17 |
21 |
18 |
25 |
26 |
25 |
Задача 3.9
X |
18 |
23 |
25 |
30 |
22 |
25 |
28 |
28 |
30 |
30 |
20 |
26 |
23 |
28 |
29 |
24 |
Y |
16 |
12 |
17 |
22 |
21 |
24 |
18 |
17 |
25 |
31 |
13 |
22 |
15 |
30 |
31 |
30 |
Задача 3.10
X |
23 |
28 |
30 |
25 |
27 |
30 |
33 |
33 |
35 |
35 |
25 |
31 |
28 |
33 |
34 |
29 |
Y |
21 |
17 |
22 |
27 |
26 |
29 |
23 |
22 |
30 |
36 |
18 |
27 |
20 |
35 |
36 |
35 |