9.9.Поворот колісної машини на схилах і під’йомах

При рухові машини по дорогах на її поперечну стійкість суттєво впливає поперечний профіль полотна дороги на закругленнях.

Для прикладу розглянемо поворот колісної машини на під’йомах при її рухові поперек під’йому у випадку коли поворот здійснюється в бік схилу та під’йому.

У випадку повороту в бік схилу (поперечний нахил дороги направлений до центра закруглення), схема сил, яка діє на колісну машину, приведена на рис.9.8,а.

При такому повороті перекидання машини здійснюється в бік під’йому навколо точки О₁. В початковий момент перекидання ліві колеса відірвуться від дороги і реакція Y₂ буде дорівнювати нулю.

Для визначення максимально можливої швидкості руху у цьому випадку складаємо рівняння моментів сил, які діють на машину, відносно можливої точки перекидання О₁. Рівняння моментів (рівноваги) має такий вигляд

P_цcosh – Gsinh – Gcos  0,5B – P_цsin  0,5B = 0.

Виконуємо наступні арифметичні дії

P_цcosh – P_цsin  0,5B = Gsinh + Gcos  0,5B;

P_ц(cosh - sin  0,5B) = G(sinh + cos  0,5B).

Підставляємо значення P_ц (формула (9.22)) і маємо

.

Після поділення обох частин рівняння на G отримуємо

Рис. 9.8. Схема сил, які діють на колісну машину при повороті на

нахиленій ділянці дороги

.

Розкриємо дужки лівої частини рівняння

.

Після поділення, почленно, кожної частини рівняння на cosh отримуємо

.

Запишемо рівняння, після виконання скорочень і заміни одних математичних значень на інші, у вигляді

.

Замість значень підставляємо значення tg_lim (формула (9.17)) і маємо

.

Виконуємо наступні арифметичні дії

;

;

.

Звідки

, м/с. (9.24)

У випадку повороту в бік під’йому (поперечний нахил дороги направлений в бік, протилежний центру закруглення) перекидаюча сила Р_цcos і сила опору під’йому P_i = Gsin, діють в одному напрямку, перпендикулярно до Ц.В. машини в протилежному напрямку від напрямку повороту, намагаючись перекинути машину. Перекидання полегшує те, що на машину в даному випадку повороту (рис.9.8,б) діє під’йомна сила Р_цsin.

Для визначення максимально можливої швидкості руху в цьому випадку складаємо рівняння рівноваги відносно можливої точки перекидання навколо точки О₂

Gcos  0,5B – Р_цsin  0,5B – Gsinh – Р_цcosh = 0.

Виконуємо такі арифметичні дії

Gcos  0,5B – Gsinh = Р_цsin  0,5B + Р_цcosh;

G(cos  0,5B – sinh) = Р_ц(sin  0,5B + cosh).

Підставляємо значення Р_ц (рівняння (9.22)) і маємо

G(cos  0,5B – sinh) = (sin  0,5B + cosh).

Поділимо обидві частин рівняння на G і отримаємо

cos  0,5B – sinh = (sin  0,5B + cosh).

Розкриємо дужки лівої частини рівняння

cos  0,5B – sinh = sin  0,5B + cosh.

Поділимо, почленно, кожну частину рівняння на cosh і отримаємо

.

Запишемо рівняння, після виконання скорочень і заміни одних математичних значень на інші, у вигляді

.

Замість значення підставляємо значення tg_lim (формула (9.17))

.

Виконуємо наступні арифметичні дії

;

;

;

.

Звідки

, м/с. (9.25)

Для збільшення поперечної стійкості колісних машин, особливо легкових автомобілів, при проектуванні та будівництві доріг необхідно забезпечити закруглення дороги (радіус повороту) в межах 300…1000 м, а поперечний нахил лінії дороги до лінії горизонту в межах  = 8…12.

Нижче для прикладу приведемо результати обчислень максимально можливої швидкості руху в залежності від значень R та _lim. Розрахунки виконуємо для таких числових значень: R₁ = 40 м (розділ 9.8); _lim = 40 (розділ 9.6); ₁ = 5; ₂ = 35.

Порівняння виконаємо для тих же значень _lim, ₁ та ₂ при R₂ = 20 м.

Результати обчислень приведені в табл. 9.1.

Результати обчислень для інших вихідних даних також можливо виконати у вищеприведеній послідовності. Порівняння результатів можливо виконати між більшою кількістю варіантів повороту. Але і із наявних результатів видно, що поворот автомобіля важливий і важкий процес його управління. Адже при збільшенні швидкості руху на незначну величину (від отриманих результатів) або зміни інших умов чи збігу непередбачених обставин, це призводить до перекидання автомобіля.

А це фінансові збитки, моральні травми і , головне, фізичний стан і життя, водія, пасажирів і невинних людей.

Таблиця 9.1

Максимально можлива швидкість руху автомобіля

на повороті в залежності від дорожніх умов

№ п.п.	Варіант	R, м	lim, град.	, град.	Vmax		Зміна Vmax
							у порівнянні з варіантом		%
Поворот в бік схилу
1.	I	40	40	5	19,81	71,30	–	–	–
2.	II	40	40	35	32,06	115,40	I	+44,10	+61,9
3.	III	20	40	5	14,01	50,43	I	-20,87	-29,3
4.	IV	20	40	35	22,67	81,62	II	-37,78	-29,3
Поворот в бік під’йому
5.	V	40	40	5	16,59	59,71	I	-11,59	-16,3
6.	VI	40	40	35	5,88	21,15	II	-94,25	-81,7
7.	VII	20	40	5	11,73	42,22	V	-17,49	-29,3
							I	-29,08	-40,8
8.	VIII	20	40	35	4,16	14,96	VI	-6,19	-29,3
							I	-56,34	-79,0