8.1.3. Кінематика повороту колісної машини з рульовою трапецією

Кожний із приведених способів повороту має особливості кінематики. Для прикладу розглянемо кінематику повороту колісної машини з передніми керованими колесами і рульовою трапецією. При цьому приймаємо, що поворот здійснюється з постійним радіусом при сталому русі на горизонтальній ділянці, а шини не мають бокової еластичності. Схема колісної машини при такому повороті приведена на рис. 8.2.

На рис. 8.2 прийняті такі умовні позначення: L  продольна база, м; B  поперечна база, м; a  відстань між віссю машини і віссю шкворня поворотної цапфи,м; O₁  точка середини переднього моста (передньої осі); О₂  точка середини заднього моста; О  центр повороту (обертання); V₁ і V₂  вектори швидкості відстаючого (внутрішнього) і забігаючого (зов- нішнього) коліс; V₃  вектор швидкості середини заднього моста; ₁ і ₂  кути відхилення від нейтрального положення внутрішнього і зовнішнього коліс; _п  кутова швидкість обертання машини відносно центру повороту О, с^-1; R  радіус повороту, м.

Положення центра повороту О визначається місцем перетину перпендикулярів, проведених до векторів швидкостей V₁ , V₂ та V₃. Лише в цьому випадку (коли перпендикуляри мають спільну точку перетину) колеса при повороті обертаються без бокового ковзання і бокових деформацій шин. Для забезпечення таких умов при повороті необхідно керовані колеса відхиляти від нейтрального положення на різні кути, величини яких визначаються із співвідношень

(8.1)

Для спрощених випадків розглядають середній кут повороту керованих коліс, який становить

Рис. 8.2. Кінематика повороту колісної машини з двома передніми керованими колесами

Величина кута  визначається за залежністю

. (8.2)

Для колісної машини з передніми керованими колесами кути повороту зовнішнього і внутрішнього коліс повинні бути такими, щоб забезпечувалось наступне їх співвідношення

(8.3)

Дане співвідношення кутів повороту керованих коліс на практиці забезпечується рульовою трапецією.

При прийнятих припущеннях, поворот колісної машини можливо розглядати як обертання її навколо центра повороту О з кутовою швидкістю, величина якої обчислюється за залежністю

(8.4)

Для порівняльних розрахунків використовують відносний радіус повороту, який визначається із співвідношення

. (8.5)

Середній кут повороту керованих коліс α = 35…45⁰.

8.1.4. Динаміка повороту колісних машин

В загальному випадку повороту колісної машини з двома передніми керованими колесами на неї діють такі сили (рис. 8.3):

1. Сила тяги на гаку Р_г , яка прикладена під кутом  відносно центра обертання О на віддалі L^ від вісі ведучих коліс; Р_г tg  бокова реакція сили тяги на гаку; R_г  рівнодіюча сили тяги на гаку Р_г і її бокової реакції Р_г tg;

2. Сила F_п дії остова машини на передню вісь. Її необхідно прикладати до переднього моста для підтримання рівномірного руху. Сила F_п зрівноважується рівнодіючою R_fп сили опору перекочування передніх керованих коліс і її бокової реакції;

3. Сила опору перекочування передніх керованих коліс P_fп , яка діє перпендикулярно радіусу ОО₁ повороту передньої осі; Lsin  плече сили P_fп відносно середини О₂ ведучого моста; P_fn tg  бокова реакція сили P_fn , яка направлена перпендикулярно напрямку руху переднього моста ( напрямок руху позначено пунктирною лінією ) і запобігає боковому ковзанню шин коліс;

4. Сила опору повороту Z_п , яка діє по радіусу ОО₁ в напрямку від центра повороту О; Lcos  плече сили Z_п відносно середини ведучого моста.

Для здійснення повороту повинна виконуватись наступна умова

Р_п = Р_fп + Z_п, (8.6)

де Р_п  повертаюча сила: результуюча бокових реакцій шляху, яка діє на керовані колеса при встановленні їх під кутом до нейтрального положення, Н.

При визначенні повертаючої сили необхідно розглянути умову рівноваги передньої вісі машини при постійній швидкості повороту V = const.

Рис. 8.3. Схема сил, які діють на колісну машину при повороті

Рівняння моментів у цьому випадку має вигляд

M_с = M₁ + M₂ + M₃, (8.7)

де М_с  сумарний момент опору повороту, Н·м;

М₁  момент, який діє на задні колеса при повороті, Н·м;

М₂  момент опору повороту від дії сили Р_fп , Н·м;

М₃  момент опору повороту від дії сили Р_г , Н·м.

Момент, який діє на задні колеса при повороті, визначається за формулою проф. Є.Д. Львова

(8.8)

де Р_к дотична сила тяги на окружності ведучого колеса, Н. Числове

значення Р_к визначається за залежностями (2.23, 2.25);

  величина буксування ведучих коліс. Числове значення 

визначається за залежностями (2.44…2.47, 2.51);

b  ширина шини, м;

В  поперечна база машини, м;

R  радіус повороту, м.

Числові значення b, В та R у формулу (8.8) приймається із паспортних даних машини.

Момент опору повороту від дії сили опору перекочування ведучих коліс становить

M₂ = P_fп·L·sin. (8.9)

Момент опору повороту від дії сили тяги на гаку визначається за залежністю

M₃ = P_г ·tg ·L. (8.10)

При сталому русі умовою можливості повороту є рівність

М_с = М_п,

де М_п  повертаючий момент, Н·м.

Повертаючий момент визначається за залежністю

М_п =( P_fп tg + Z_п ) ·L·cos. (8.11)

Із рівняння (8.11) видно, що повертаюча сила Р_n = Р_fntgα + Z_n складається із поперечної складової Р_fntgα сили опору кочення передніх коліс та сили Z_n, яка приведена до напрямку дії сили Р_fntgα

(8.12)