3. Загальна динаміка гусеничного трактора

3.1. Особливості кінематики і динаміки гусеничного рушія

При розгляданні гусеничного рушія ведучу зірочку прийнято називати ведучим колесом, а напрямне колесо – веденим.

В гусеничного рушія розрізняють два робочих радіуса коліс: мінімальний (рис. 3.1) і максимальний. У подальшому будемо приймати середнє значення робочого радіуса колеса.

Теоретична швидкість руху гусеничного трактора в км/г визначається за залежностями

V_Т = 0,377 ; (3.1)

; (3.2)

, (3.3)

де n_ді – поточне значення кількості обертів колінчастого вала дизеля, хв^-1. Приймається із технічної характеристики або зовнішньої швидкісної характеристики дизеля;

r_к – робочий радіус ведучих коліс, м;

і_трz – передаточне число трансмісії трактора на z-й передачі.

Приймається із технічної характеристики трактора або

розраховується;

_к – кутова частота обертання ведучих коліс, с^-1;

t_зв – крок ланки гусениці, м;

z_зв – кількість ланок, які укладуються на окружності ведучого

колеса, шт;

n_к – кількість обертів ведучої зірочки, хв^-1.

Числові значення t_зв і z_зв приймаються із технічної характеристики трактора-прототипа.

Кількість обертів ведучої зірочки в хв^-1 визначається за залежністю

. (3.4)

За один оберт ведучого колеса (зірочки) трактор пройде шлях, рівний довжині ланок гусениці, які укладуються на окружності колеса. Аналітично це можливо записати так

(3.5)

Рис. 3.1. Робочі радіуси коліс рушія гусеничного трактора:

О₁ – вісь веденого колеса; r_min і r_max – мінімальний і максимальний робочі радіуси коліс

Рис. 3.2. Сили, які діють на гусеничний рушій:

а – довжина прольоту провисаючої ділянки гусениці; r_к і r_п – робочі радіуси ведучого і веденого коліс; h – стріла провисання гусениці; Т_о – сила натягу провисаючої ділянки гусениці; Т₁ і Т₂ – сили натягу лобової і ведучої ділянок гусениці; О₁ і О₂ – вісь веденого і ведучого коліс; х_к – штовхаюча сила; х_п – складові лобового опору; 1 – ведуче колесо; 2 – верхня провисаюча частина гусениці; 3 – ведене (направляюче) колесо; 4 – передня направляюча (лобова) частина гусениці; 5,7 – передній і задній опорні котки; 6 – нижня

опорна частина гусениці; 8 – задня ведуча частина

Із формули (3.5) визначаємо робочий радіус ведучого колеса

. (3.6)

В зв’язку з тим, що радіус ведучого колеса величина не постійна, то поступальна швидкість також не постійна і коливається з періодом

. (3.7)

3.2. Динаміка гусеничного рушія. Сили і моменти,

які діють на гусеничний рушій

Приймаємо наступні припущення: трактор рухається на горизонтальній ділянці твердої дороги; рух рівномірний і трактор рухається вперед.

Замкнутий гусеничний обід (ланцюг) огинає чотири деталі: ведуче колесо 1 (рис. 3.2); натяжне (напрямне) колесо 3; передній 5 і задній 7 опорні котки.

На гусеничному ободі виділяємо чотири ділянки: задню ведучу 8; верхню провисаючу 2; передню направляючу (лобову) 4; нижню опорну 6.

У провисаючій ділянці створюються сили натягу Т₀ , які приблизно можливо рахувати одинаковими у всіх точках і визначати за формулою

, (3.8)

де а – довжина прольота провисаючої ділянки, м;

q – вага одиниці довжини гусениці, кг/м;

h₀ – відносне провисання гусениці;

g – прискорення вільного падіння;

V₀ – швидкість перемотування гусениці по ободу, м/с.

Значення а і q приймаються із технічної характеристики трактора або визначаються експериментально; V₀ – розраховується або визначається експериментально.

Відносне провисання гусениці дорівнює

, (3.9)

де h – стріла провисання гусениці, м.

Перший член правої частини рівняння (3.9) характеризує статичний (попередній) натяг гусениці, а другий – динамічні дії на гусеницю під час руху. Значення першого члена обмежується підтримуючими роліками. Вели-

чина другого характеризує відцентрові сили, які розтягують провисаючу час-

тину гусениці.

Ведуча частина гусениці натягнута силою Т₂, величина якої визначається із рівняння моментів сил, які діють на рушій, відносно вісі О₂ ведучого колеса. Рівняння моментів має наступний вигляд

(Т₂ – Т₀) · r_к = _вед.уч. М_к, (3.10)

де  _вед.уч. – коефіцієнт корисної дії, який враховує втрати на ведучій ділянці гусеничного ланцюга;

M_к – крутний момент на окружності ведучого колеса, Н·м.

Виконуємо наступні арифметичні дії

Т₂ r_к – Т₀ r_к = _вед.уч М_к; (3.11)

Т₂ r_к = _вед.уч. М_к + Т₀ r_к . (3.12)

Звідки

. (3.13)

Натягування Т₁ лобової ділянки гусениці повинно забезпечувати обертання направляючого колеса навколо вісі О₁. При розгляданні рівномірного руху цю умову записують так

(Т₁ – Т₀) r_п = М_fп , (3.14)

де r_п – робочий радіус веденого колеса, м;

М_fп – момент опору обертанню направляючого (веденого)

колеса, Н·м.

Виконуємо наступні арифметичні дії

Т₁ r_п – Т₀ r_п = М_fп ; (3.15)

Т₁ r_п = М_fп + Т₀ r_п . (3.16)

Звідки

, (3.17)

де Р_fп – сила опору перекочування веденого колеса, Н. Сила Р_fп позна- чається також літерами Х_п і називається складовою лобового опору.

Рівняння (3.13) можемо записати дещо іншим способом

, (3.18)

де Р_к – дотична сила тяги на окружності ведучого колеса, Н. Ця ж сила також позначається літерами Х_к і називається штовхаючою силою.

На опорну ділянку гусениці діють вертикальні сили, які обумовлені ваговими навантаженнями і дотичними реакціями.

Сила опору перекочування дорівнює

, (3.19)

де М_г – момент опору, який створюється в самому рушії, Н·м.

Сила лобового опору в Н визначається за залежністю

, (3.20)

де G – вага, яка приходиться на рушій, Н ;

h_к – глибина колії, м ;

L – довжина опорної поверхні гусениці, м .

Коефіцієнт корисної дії гусеничного рушія дорівнює

_г = _f _ , (3.21)

де _f – коефіцієнт корисної дії, який враховує втрати на перекочування;

η_δ – коефіцієнт корисної дії, який враховує втрати на буксування.

Числові значення складових правої частини рівняння (3.21) визначаються за залежностями

; (3.22)

, (3.23)

де V_д – дійсна швидкість руху трактора, км/г.