2.10. Тяговий баланс

Тяговим балансом машини називається рівняння сил, які рухають машину, і сил опору перекочування, що спроектовані на поверхню дороги. Це рівняння показує на які складові сили опору перекочування розкладується ( витрачається ) дотична сили тяги Р_к на окружності ведучого колеса.

Аналітично рівняння тягового балансу трактора записується таким чином

(2.88)

де P_f - сила опору перекочування рушія трактора, Н. Величина сили

обчислюється за залежністю (2.79);

Р_і - сила опору підйому, Н. Величина сили обчислюється за

залежністю (2.80);

Р_j - сила опору розгону, Н. Величина сили обчислюється за

залежністю (2.82);

Р_w - сила опору повітря, Н. Величина сили обчислюється за

залежністю (2.87);

Р_г - сила тяги на гаку, Н. Величина сили обчислюється за

залежностями (2.72, 2.77, 2.78).

Основним параметром, що характеризує автомобіль, є пристосованість до розгону. Тому рівняння тягового балансу автомобіля записується відносно сили опору розгону. Воно має такий вигляд

(2.89)

де - сума зовнішніх сил опору, які діють на автомобіль при

відповідних умовах руху, Н.

Сума зовнішних сил обчислюється за залежністю

. (2.90)

Значення сил Р_f , P_i , P_w у формулі (2.90) обчислюється по тим же залежностям, що і для трактора (формула (2.88)). Для автомобіля без причепа Р_г = 0. Числові значення Р_г при роботі з причепом обчислюються за рівняннями (2.72…2.76).

В формулу (2.90) підставимо значення сили опору розгону (залежність (2.82))

. (2.91)

Виконаємо такі арифметичні дії

(2.92)

(2.93)

(2.94)

Рівняння (2.94) є диференціальним рівнянням руху автомобіля. Якщо то має додатнє значення і автомобіль рухається з прискоренням, а якщо – зі сповільненням.

2.11. Нормальні реакції грунту на передні і задні колеса тракторів та автомобілів

При сталому русі колісної машини зі сторони грунту на її рушії діють нормальні ( перпендикулярні лінії дороги ) У_к і У_п та паралельні Х_к = Р_fк i Х_п = P_fп реакції. Точка прикладення цих реакцій та напрям їх дії приведені на рис. 2.13. Реакцію Х_к прийнято називать штовхаючою, а Х_п – складовою лобового опору і реакцій грунту на ведені колеса. Сумарна величина цих реакцій визначається за залежністю (2.79).

Величина нормальних реакцій грунту на передні колеса У_п впливає на стійкість руху і керованість, особливо для машин з колісною формулою 42 і передніми керованими колесами, а на задні колеса У_к – на техніко-економічні

показники.

Для визначення величини нормальних реакцій грунту У_к і У_п необхідно скласти рівняння моментів сил, які діють на колісну машину. Рівняння складаються відносно точок О_п і О_к.

Для визначення величини нормальної реакції на ведені колеса У_п складаємо рівняння моментів сил відносно точки О_к . При цьому приймаємо, що сили, які діють по ходу годинникової стрілки, створюють момент зі знаком “ – “ , а проти ходу – зі знаком “ + “ . Також враховуємо, що М^_к = Р^_к  r_к . Сила Р^_к прикладена в точці О_к і направлена в бік, протилежний напрямку руху.

Рівняння моментів має наступний вигляд

Враховуючи те, що при швидкостях руху менших 10 км/г для колісного трактора Р_w  0 ; cos_г  1; Р_fк  0 = 0; Р_fп  0 = 0; Р^_к 0 = 0, рівняння (2.95) записуємо так

Рівняння (2.96) можемо записати в іншому вигляді

Враховуючи те, що У_к  а_к = М_fк, а У_п  а_п = М_fп, по аналогії з рівнянням (2.79), можемо записати

(2.98)

де М_f - момент опору перекочування колісної машини, Нм;

М_fк - момент опору перекочування ведучих коліс, Нм;

М_fп - момент опору перекочування ведених коліс, Нм.

Підставляємо значення М_f у рівняння (2.97) і виконуємо такі арифметичні дії

(2.99)

(2.100)

Враховуючи те, що рівняння (2.100) переписуємо так

(2.101)

Для визначення величини нормальної реакції на ведучі колеса У_к складаємо рівняння моментів сил відносно точки О_п. При цьому приймаємо тіж самі допущення, які були прийняті раніше при визначенні величини нормальних реакцій на ведені колеса.

Рівняння моментів має наступний вигляд

Враховуючи те, що при швидкостях руху менших 10 км/г для колісного трактора Р_w 0; ; cos_г  1; У_к  а_к = М_fк; У_п  а_п = М_fп; M_f = М_fк + М_fп, після відповідних математичних дій, рівняння (2.102) записуємо так

(2.103)

При сталому русі на горизонтальній ділянці Р_j = Р_i = 0, а cos = 1. Тому рівняння (2.101) і (2.103) приймають вигляд

(2.104)

(2.105)

Виконаємо такі арифметичні дії

(2.106)

де У_п.стат та У_к.стат - нормальні реакції грунту на ведені та ведучі колеса

нерухомої машини, Н.

В кінцевому вигляді рівняння (2.106) перепишемо так

(2.107)

(2.108)

Для нагляднішнього представлення про розподілення нормальних реакцій ґрунту на колеса машини використовують питомі показники. Отримують питомі показники діленням обох частин рівнянь (2.107) і (2.108) на вагу машини. Виконаємо це так:

(2.109)

(2.110)

В рівняння (2.109) і (2.110) підставимо значення У_п.стат і У_к.стат (рівняння 2.106). З урахуванням того, що значення буде надто малим по відношенню до інших значень, то рівняння (2.109) і (2.110) запишемо у вигляді

(2.111)

(2.112)

Виконаємо такі арифметичні дії

(2.113)

(2.114)

В рівняння (2.113) і (2.114) підставимо загальноприйняті умовні позначення отриманих величин. У цьому випадку вони матимуть вигляд

(2.115)

(2.116)

де _п і _к - динамічні коефіцієнти навантаження ведених і ведучих коліс. Вони показують, яка частина ваги машини приходиться на відповідні колеса при рухові машини;

_п.стат і _к.стат - статичні коефіцієнти навантаження ведених і ведучих

коліс.