4. Гравитационное осаждение частиц

НА ПРЕПЯТСТВИЕ [2]

Механизм гравитационного осаждения частиц реализуется при их оседании со скоростью витания, т. е. при малых скоростях газа. Эффективность гравитационного осаждения на волокне может быть достаточно велика лишь для частиц диаметром более 1 мкм при скорости менее 0,05 см/с. В этом случае эффективность улавливания частиц за счет эффекта гравитационного осаждения равна

_г = С d²_p _p g/ 18 _g u_o. (42)

В реальных условиях фильтрации гравитационный механизм осаждения из-за малых скоростей витания не играет заметной роли.

Механизм гравитационного осаждения заметную роль играет при улавливании частиц свободно падающими каплями воды. В этом случае предполагается, что размер водяных капель в воздухе не изменяется, а эффекты диффузии и касания не значительны. Значения эффективности улавливания каплями для ламинарного и турбулентного течений можно определить по рис. 8. и 9.

Максимальная эффективность улавливания частиц наблюдается для капель диаметром 0,1–0,2 см.

Фактическую эффективность рассчитывают по формуле Ленгмюра

, (43)

где Re = u_o_g d_c/ _g; d_c – диаметр препятствия (капли); _vis и _pot – эффективность улавливания для вязкого и потенциального течений (см. рис. 6); при этом скорость падающих капель определяют по рис. 8.

500

400

300

200

100

50

40

30

20

10

5

4

3

2

1

5000

4000

3000

2000

1000

500

400

300

200

100

50

40

400

300

200

100

50

40

30

20

10

Диаметр капли, см

Рис. 8. Зависимость стации-онарной скорости оседания и величины числа Рейнольдса от диаметра капли при 20 ^оС и 760 мм рт ст.

0,4

0,3

0,2

0,1

0

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

3 4 5 6 7 8 9 10 20

Диаметр капли, мкм

Рис. 9. Зависимость эффективности улавливания частиц (_р = 2 г/см³) от их диаметра свободно падающими каплями воды

5. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ЗА СЧЕТ МЕХАНИЗМА ДИФФУЗИИ [2]

Субмикронные частицы практически не улавливаются за счет механизмов инерционного соударения и касания из-за того, что они движутся в основном по линиям тока и обтекают препятствия. В неподвижном газе в результате броуновской диффузии частицы смещаются с линий тока и осаждаются на препятствии. Чем меньше размер частиц и скорость их движения, тем эффективнее процесс захвата частиц за счет механизма броуновской диффузии (рис. 4).

Вблизи поверхности препятствия концентрацию частиц можно описать следующим уравнением:

С= С_i [1– (r_c/ )], (44)

где r_c – радиус препятствия, см;  – расстояние от центра препятствия, см; С_i – концентрация частиц в основном объеме газового потока, см^-3.

Скорость осаждения частиц  на препятствие сферической формы для неподвижного газа равна

 = 4  D_pr_cC_i , (г/с) , (45)

где D_p – коэффициент диффузии частицы, который можно рассчитать по формуле

D_p = RTC/ 3 _g d_pN. (46)

В уравнения для определения эффективности диффузионного осаждения на препятствие в виде изолированного волокна обычно входит число Пекле, представляющее собой отношение общей скорости переноса в объеме к скорости диффузии:

Ре = u_od_c/D_p = u_od_c3 _g d_p/CkT. (47)

Эффективность диффузионного осаждения на волокне в ламинарном потоке можно описать по уравнению Торгенсена [2]:

_D = 0,75(C_DRe_g/2)^0,4Re_g^-0,6 , (48)

где C_D – коэффициент сопротивления для цилиндрических препятствий, который можно рассчитать по формуле Лэмба [2]

C_D= 8 / Re_g [2ln(Re_g)], (49)

где Re_g – число Рейнольдса для газа относительно препятствия при ламинарном потоке, которое определяется по формуле

Re_g= u_o_gd_c/ _g , (50)

где u_o – скорость газа в отсутствие препятствий, см/с; _g – плотность газа, г/см³; _g – вязкость газа, П; d_c – диаметр препятствия, см.

Эффективность улавливания частиц за счет диффузионного эффекта при турбулентном потоке (вязкое течение) в упрощенном виде можно представить:

_D = k(d_cd_pw_f)^-2/3 , (51)

где k – коэффициент; d_c – размер препятствия; w_f – скорость фильтра-ции.

Экспериментально установлено, что захват частиц за счет броуновской диффузии является заметным лишь при d_p < 0,1 мкм и скорости их движения менее 1 м/с.

Общая эффективность очистки газового потока  с учетом всех рассмотренных основных механизмов осаждения частиц на поверхности препятствия может быть найдена по формуле

 = 1 – (1– _и) (1 – _к) (1– _г)(1– _D). (52)

Как показывает практика, процессы осаждения частиц на препятствии (волокна, капли и др.) в значительной степени зависят от размера частиц, размеров препятствия, скорости потока газа (скорости фильтрации), размеров пор фильтроматериала, параметров газового потока и др. Кроме того, на оседание частиц большое влияние оказывает такое явление, как фильтрование частиц через слой осадка, где процессы являются нестационарными и трудно рассчитываемыми.

Контрольные вопросы

1. Напишите общее уравнение осаждения частиц в потоке газа в отсутствие препятствия.

2. Объясните механизм инерционного осаждения частиц на препятствие.

3. Сущность процесса улавливания частиц на препятствии по механизму касания.

4. Процесс гравитационного осаждения частиц на препятствие.

5. Объясните сущность процесса осаждения частиц за счет механизма диффузии.

6. Общее уравнение очистки газа от аэрозолей с учетом всех ме-ханизмов взаимодействия их с препятствием.

Лекция 4. Механизмы улавливания частиц под действием

электростатических и центробежных сил

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ [2]

Наличие электростатического заряда оказывает влияние на движение и улавливание малых частиц в электрическом поле. В системе, включающей частицы, приближающиеся к препятствию, возможно действие пяти видов электростатических сил. В каждом случае определяется электростатический параметр улавливания К_Е, представляющий собой отношение электростатической силы к силе сопротивления Стокса-Каннингхема.

Для кулоновской силы, действующей между заряженным препятствием и заряженной частицей, параметр улавливания равен

K_E1 = Cq_pq_c /3²_gd_pu_o_od²_c. (53)

Для индукционной силы, действующей между сферой и заряженной частицей, параметр улавливания равен

K_E2 = ( –1/+2) 2Cd²_pq²_c /3_gu_od_c_o²d⁴_c. (54)

Для индукционной силы, действующей между заряженными частицами и незаряженной сферой, параметр улавливания равен

K_E3 =Cq²_р /3²_gd_рu_o_od²_c. (55)

Для силы отталкивания, с которой униполярные заряженные частицы воздействуют на осаждаемые частицы аэрозоля, параметр улавливания равен

K_E4 =Cq²_р d_cn/18_gd_рu_o_o. (56)

Для силы притяжения между заряженной частицей аэрозоля и заземленным коллектором, имеющим заряд, индуцированный окружающими униполярными частицами аэрозоля, параметр улавливания равен

K_E5 =Cq²_р nb²/3_gd_рu_od_c_o, (57)

где q_р – заряд частицы, Кл; q_с – заряд на коллекторе (на единицу площади), Кл/см²; _o – диэлектрическая проницаемость в вакууме, равная 8,85^. 10^-21 Ф/м;  – диэлектрическая постоянная; u_o – скорость частицы относительно газового потока, см/с; n – концентрация частиц, см^-3; b – радиус сферы, в пределах которой проявляется взаимодействие частиц аэрозоля с коллектором.

В большинстве случаев практическое значение имеет только один из пяти рассмотренных механизмов. Если заряд распределен по препятствию равномерно, а частицы имеют противоположный знак заряда, то основной является кулоновская сила притяжения, описываемая K_E1. Если заряжен только аэрозоль, то основной становится K_E2. Сила, описываемая K_E3, имеет малую величину и в большинстве случаев ею можно пренебречь. Величина сил, соответствующих K_E4 и K_E5, зависит от концентрации аэрозоля и становится значительной только при высоких концентрациях аэрозоля (n>10⁷).

Если волокнистый слой не имеет заряда, практическое значение имеет только сила притяжения между заряженной частицей аэрозоля и ее отражением на препятствии. Экспериментально установлено, что эффективность улавливания, связанная с действием этой силы, определяется как

_Е = 1,5 (К_Е)^1/2 , (58)

где К_Е определяется по формуле

, (59)

где d_f – диаметр нити, см.

2. ОСАЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНРОБЕЖНЫХ СИЛ [1, 2, 4]

В разделе, где мы рассматривали механизм седиментации (осаждения) частиц, было показано, что стационарная (постоянная) скорость оседания частицы в газовой или жидкой среде равна

. (60)

Если частица ускоряется быстрее, чем под действием одной силы тяжести, и ускорение равно «а», то формула для скорости движения частицы имеет вид

. (61)

Из формулы видно, что если увеличить ускорение «а», то скорость движения частицы пропорционально возрастает. Одним из способов ускорения частицы является круговое вращение среды (например, как в циклоне), в которой частица находится во взвешенном состоянии. Если R – расстояние частицы от оси вращения, и угловая скорость вращения – =V/R, то ускорение а=V²/R= ²R=RV_T/r, где V_T= ²r – тангенциальная составляющая скорости среды (газа, жидкости), r – радиус частицы.

Тангенциальная скорость газа на линиях тока зависит от радиуса вращения по обратному степенному закону (вихревой закон): V_TRⁿ = const, где n  1. Значение показателя n можно определить из соотношения

n=1– [1– 0,67D^0,14](T/283)^0,3, (62)

где D – диаметр окружности вращения среды (и частицы), м; Т – абсолютная температура среды, К.

Форма траектории движения частицы хорошо описывается выражением

, (63)

где t – время, которое требуется частице, первоначально находящейся на расстоянии R₁ от оси, для того, чтобы достичь координаты R.

Для обеспечения высокой эффективности удаления частицы из потока среды тангенциальная скорость ее должна быть как можно бoльше, но не должна вызывать отскока и уноса осажденных частиц. Предельное значение скорости V_T среды можно оценить по формуле Калена и Ценца [2]

, (64)

где К_в = 0,2 при общепринятых скоростях, например, для газа равных 15–30 м/с и плотности частиц _р =(1–2,5) кг/дм; _с – плотность среды, D – диаметр циклона.

Контрольные вопросы

1. Влияние электростатического заряда частицы на ее высажде-ние из газового потока.

2. Что такое электростатический параметр улавливания?

3. Напишите формулу эффективности улавливания заряженной частицы волокнистым препятствием.

4. Объясните механизм осаждения частиц под действием цент-робежных сил.

5. Какие условия необходимы для обеспечения высокой эффек-тивности улавливания частиц в циклоне?

Лекция 5. Процессы, используемые в практике очистки газов от газо- и парообразных примесей

Существует пять основных методов удаления вредных газообразных примесей из газовоздушной среды: абсорбция, адсорбция, конденсация, химическая обработка и сжигание горючих примесей.