4. Практичне застосування рівняння Бернуллі.
Рівняння Бернуллі широко застосовується для розрахунках процесів руху рідини, наприклад:
1. Розрахунок швидкості і витрати рідини:
а) за допомогою трубки Піто - Прантля
б) за допомогою дросельних приладів (мірна діафрагма, мірне сопло, труба Вентурі).
2. Визначення швидкості, витрати і часу витікання рідини із посудин.
3. Визначення необхідного напору насосу.
1. а) трубка Піто- Прандтля
розрахунок
швидкості по висоті стовпа манометричної
рідини в U-подібному
манометрі.
розрахунок
швидкості по
-
швидкісному напору
-
густина рідини в манометрі
1. б) Дросельні прилади
Принцип
роботи оснований на вимірюванні перепаду
тиску
Р
при зміні поперечного перерізу за
допомогою дросельного приладу. Роблять
штучне звуження
(мірна діафрагма, мірне сопло, труба
Вентурі).
За ним швидкість і кінетична енергія
потоку збільшується, і це призводить
до зменшення потенціальної енергії
тиску.
Мірна діафрагма
Мірна діафрагма – тонкий диск з отвором круглого січення, центр якого розміщений на осі труби. Диференціальний манометр вимірює перепад тиску до і після звуженняЄ далі визначають швидкість , а потім і витрату рідини.
Мірне сопло - це насадка, яка має плавно закруглений вхід і циліндричний вихід. Диференційний манометр мірного сопла приєднується до труби і по перепаду тиску визначають швидкість і витрату аналогічно як для діафрагми.
Труба Вентурі
-
перепад напору в м стовпа манометричної
рідини.
Рівняння нерозривності потоку
Звідси
Об» ємна витрата
- площа
січення(2-2)
-
коефіцієнт витрати
- експериментальна величина
і
береться з таблиці
2. Визначення швидкості, витрати і часу витікання рідини з посудини.
Є посудина , в якій підтримується постійний рівень H. Вибираємо площину порівняння 0-0 і записуємо рівняння Бернуллі для рівнів 1-1 та 2-2.
Для відкритої посудини
при
постійному рівні води
не
враховуємо відстані від отвору до рівня
2-2.
-
формула
Торрічеллі
для визначення швидкості витікання
ідеальної рідини.
для
реальних рідин
-
коефіцієнт швидкості, що враховує втрати
напору на витікання рідини з отвору.
-
витрата витікання
-
коефіцієнт стиснення струменю
-
коефіцієнт витрати
Оскільки
при витіканні рівень Н зменшується, то
швидкість витікання також буде
зменшуватись (
).
Тому рівняння, що визначає об’єм
рідини, яка витікає запишемо у диференційній
формі
З іншого боку
- площа січення посудини
час
повного витікання рідини з посудини
час
витікання рідини в посудині від рівня
1 до 2.