3.Закономірності ламінарного режиму руху
Розглянемо в трубі елементарний шар рідини довжиною l з внутрішнім радіусом r і зовнішнім (r+dr). Площа поперечного січення такого кільця дорівнює: dS=2πrdr, а витрата dQc = ωrdS;
1
задача:
Встановити, яким буде розподіл швидкості
по радіусу
(в центрі значення
максимальне, на стінках
зменшується до нуля)
-
загальний радіус труби.
Рух
відбувається під дією різниці тисків
на
цей елементарний шар
де
сила тертя, оскільки при встановленні
режимі руху зміна тиску витрачається
на подолання сил тертя
-
біжучий радіус
-
швидкість в довільному січенні
-
формула
Стокса,
яка характеризує розподіл швидкості в
трубі при ламінарному режимі руху.
-
максимальним буде значення швидкості
в центрі труби
Епюра швидкості при ламінарному режимі має параболічний характер
ωсер
Re< 2320 ωmax
2 задача: як визначити витрату рідини в умовах ламінарного режиму
;
-
формула
Пуазейля;
вона визначає витрату при ламінарному
режимі руху в залежності від рушійної
сили
Оскільки
витрата Q
визначається як
Q=
то
після скорочення
або
- середня швидкість при ламінарному
режимі дорівнює половині від максимальної.
4.Характеристики турбулентного потоку
При
-
турбулентний
режим (
)
-
еквівалентний діаметр.
При турбулентному режимі руху внаслідок хаотичного руху частинок відбувається вирівнювання в основній масі потоку, тому епюра швидкостей буде змінюватись
-
осереднена швидкість в в деякій точці
-
носить випадковий характер
Відношення
- середня швидкість(що відкладається на профілі епюри)
,
а є більшою.
Тому при турбулентному режимі епюр швидкостей виражає роз- приділення не дійсних, а осереднених в часі швидкостей
ωсер ωсер
Re<2320 ωmax Re>10000 ωmax
а) ламінарний режим; б) турбулентний режим.
Деякі характеристики турбулентного потоку
-
миттєва пульсуюча швидкість
-
інтенсивність
турбулентності
– це міра пульсації в даній точці потоку
Ізотропна (рівномірна) турбулентність – коли інтенсивність коливань швидкості рівномірна в усіх напрямках.
Масштаб турбулентності – це розмір вихру. Під вихром розуміють сукупність частинок рідини, які в в даній точці і даний момент рухаються з приблизно однаковою швидкістю в одному напрямку. Вихри не є постійними і весь час утворюються і розпадаються.
Турбулентна
в’язкість
-
сила тертя
дотичне
напруження
Розглянемо рух рідини в турбулентному потоці
-
напруження, а
-
визначає тертя в напрямку осі труби
-
визначає тертя в напрямку перпендикулярному
напрямку потоку
і
Турбулентна в’язкість не визначається природою рідини, її температурою і тиском, а залежить від швидкості руху рідини.
При турбулентному русі затрачається більше енергії на рух, тому що появляється турбулентна в’язкість, яка залежить від числа Рейнольда.
Ядро потоку - це така область, де існує розвинута турбулентність.
Гідродинамічний пограничний шар – це область, де швидкість руху частинок рідини зменшується за рахунок їх тертя об стінки труби.
Цей шар поділяється на дві області:
1.в’язкий підшар;
2.ламінарний пограничний шар(в цій зоні існує пропорційна залежність швидкості від віддалі до стінки).