Сравнение алгоритмов фильтрации

Сравнение различных методов фильтрации для случая, когда отношение сигнал/шум на входе фильтра составляет -5 дБ, проводится по двум параметрам:

• значения относительного среднего квадрата ошибок ;

• коэффициента ослабления шума .

Таблица 5.1. Сравнение эффективности подавления шума

при фильтрации изображений, дБ

	Масочная фильтрация с оптимальным КИХ	Масочная фильтрация с равномерным КИХ	Двумерная рекуррентная фильтрация	Двумерная фильтрация Винера	Медианная фильтрация
δ2	0.309	0.395	0.290	0.186	0.539
γ	10.20	8.00	10.90	17.00	5.86

Наибольшей эффективностью обладает двумерный фильтр Винера, уменьшающий средний квадрат ошибок в 17 раз. Медианный фильтр имеет наименьшую из всех рассмотренных фильтров эффективность, ему соответствует =5.86. Тем не менее, это число свидетельствует о том, что и при его помощи удается значительно снизить уровень шума на изображении.

Вместе с тем, как говорилось выше, и что демонстрирует рис. 5.7.е, медианная фильтрация в меньшей степени сглаживает границы изображения, чем любая линейная фильтрация. Механизм этого явления очень прост и заключается в следующем. Предположим, что апертура фильтра находится вблизи границы, разделяющей светлый и темный участки изображения, при этом ее центр располагается в области темного участка. Тогда, вероятнее всего, рабочая выборка будет содержать большее количество элементов с малыми значениями яркости, и, следовательно, медиана будет находиться среди тех элементов рабочей выборки, которые соответствуют этой области изображения. Ситуация меняется на противоположную, если центр апертуры смещен в область более высокой яркости. Но это и означает наличие чувствительности у медианного фильтра к перепадам яркости.

Схема искажения и фильтрации (восстановления) изображений, представлена на рис. 5.8.

Рис. 5.8. Модель искажения и восстановления изображений.

Исходное изображение		Зашумленное изображение (гауссовский характере помех)
Масочная НЧ фильтрация	Медианная фильтрация
Рис. 5.9. Примеры фильтраций при соотношении сигнал/шум на входе фильтра

Действием импульсной помехи искажено 5 % (P=0.05) элементов изображения.	Медианная фильтрация	Масочная НЧ фильтрация
Действием импульсной помехи искажено 10 % (P=0.1) элементов изображения.	Медианная фильтрация	Масочная НЧ фильтрация
Рис. 5.10. Примеры фильтраций при искажениях импульсной помехой

	Фильтрация
Исходное изображение	Фильтр высоких частот фильтр	Отфильтрованное изображение
Рис. 5.11. Пример повышения четкости изображения с помощью масочной фильтраций

	Фильтрация
Исходное изображение	Двумерный оператор Лапласа	Отфильтрованное изображение
Рис. 5.12. Пример повышения четкости изображения с помощью масочной фильтраций

1. Спектор А.А. Рекуррентная фильтрация гауссовских дискретных полей, наблюдаемых в гауссовских шумах //Радиотехника и электроника, 1994, №7.

2. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. - М.: Мир, 1988.

3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.2. - М.: Сов. радио, 1975.

4. Грузман И.С., Микерин В.И., Спектор А.А. Двухэтапная фильтрация изображений на основе использования ограниченных данных //Радиотехника и электроника, 1995, №5.

По данной теме предлагается выполнение курсового проекта. Выбранную тематику необходимо согласовать с преподавателем и получить у него задание на проектирование.

По этой теме является обязательным выполнение Лабораторной работы 1 «Первичная обработка изображений».

Предлагается пройти тест для самоконтроля (Тест 5) на усвоение материала. А также ознакомится с программой (Программа 4 «Применение фильтров к графическим изображениям») и выполнить предложенное в ней задание.

Программа, написанная в среде Delphi, предназначена для получения навыков в создании программного кода по работе с графическими файлами и содержит исходный код с комментариями.

6. Сегментирование и распознавание

6.1. Сегментация изображений

6.1.1. Основные принципы сегментации изображений

6.1.2. Пороговое ограничение

6.1.3. Центроидное связывание

6.1.4. Алгоритмы слияния-расщепления

6.1.5. Алгоритмы разметки точек смешанного типа

6.1.6. Раскраска изображений

6.1.7. Сегментация путем выделения границ

6.1.8. Подавления шумов

6.2. Формализация задач распознавания изображений

6.2.1. Распознавание с помощью инвариантных признаков

6.2.2. Корреляционные алгоритмы распознавания

6.2.3. Распознавание с помощью нормализации

6.3. Краткое содержание темы (слайды)

6.4. Ссылки и литература для дальнейшего изучения

6.5. Курсовое проектирование

6.6. Задание