3.6. Применение табличного метода при поэлементных преобразованиях изображений

При поэлементных преобразованиях изображений вычисления по формуле (3.2) должны быть выполнены для всех точек исходного изображения. Даже при не очень трудоемких вычислениях в соответствии с видом применяемого преобразования общий объем вычислительной работы, выполняемой ЭВМ, может оказаться значительным. В тех же задачах, где функция в (3.2) предполагает трудоемкие вычисления (умножения, деления, расчеты тригонометрических выражений, степенных и других функций), применение прямого метода преобразования яркостей может оказаться вообще неприемлемым. Неудобным является и то, что время выполнения обработки зависит от ее вычислительной сложности. От этих недостатков избавлен табличный метод, получивший широкое распространение в практике цифровой обработки изображений.

Сущность табличного метода состоит в том, что путем предварительного расчета создается таблица функции , общий вид которой показан в таблице 3.1.

Табл.3.1. Табличное задание функции

			.	.	.	.	.
			.	.	.	.	.

При обработке изображения вместо вычислений используются готовые результаты путем обращения к этой таблице. При этом значение входной яркости служит для определения номера столбца, из которого должна быть считана величина преобразованного сигнала . Выполнение этой несложной операции по сравнению с вычислением на каждом шаге значения позволяет сделать обработку достаточно технологичной, причем ее продолжительность оказывается независящей от сложности преобразования.

Необходимо иметь в виду, что все реальные таблицы, которые могут быть записаны в оперативной памяти ЭВМ, имеют ограниченную длину. Если множество значений входного сигнала превышает размеры таблицы, то при попадании значения между точками, содержащимися в ней, приходится применять интерполяцию - приближенное определение недостающих значений функции по имеющимся ее соседним значениям. Часто для этой цели используется линейная интерполяция, при которой на участке между заданными узлами незаданная функция заменяется отрезком прямой.

Вместе с тем, если исходное изображение представлено в целочисленной записи в диапазоне 0..255, то размеры полной таблицы, содержащей все эти значения, вполне приемлемы для ее хранения. Кроме того, в этом случае значение яркости исходного сигнала служит адресом, определяющим номер столбца в таблице. Обработка с использованием этого метода оказывается очень удобной и быстродействующей.

Таким образом, очевидным преимуществом табличного метода является высокое быстродействие, а также гибкость процедуры обработки (таблица преобразования по сути является параметром процедуры и может легко меняться),а недостатком – приближенность результатов из-за ограниченного числа строк таблицы.

В данном разделе рассматривается простейший вид цифровой обработки изображений, заключаю­щийся в выполнении одного и того же функционального преобразования для каждого элемента матрицы вне зависимости от его положения и значений других (соседних) элементов. Такая обработка получила название поэлементного преобразования изображений. Она переводит значение каждого элемента f в новое значение g в соответствии с за­данной функциональной зависимостью g =g(f).

Задача контрастирования заключается в "растягивании" реального динамического диапазо­на на всю шкалу. Контрастирование можно осуще­ствить при помощи линейного поэлементного пре­образования g =af+b. При диалоговой обработке изображений иногда проще не определять параметры преобразования, а непосредственно строить его в табличной форме, ориентируясь на границы распределения вероятностей функции яркости.
а)	б)
Рис. Пример линейного контрастирования

При соляризации преобразование имеет вид квадратичной параболы: , где - максимальное значение исходного сигнала, а - константа, позволяющая управлять динамическим диапазоном преобразованного изображения. При динамические диапазоны изображений совпадают, что может быть достигнуто при . Другой путь нормализации динамического диапазона может состоять в применении одного из методов контрастирования. Рис. Функция, описывающая соляризацию при k=1 Смысл соляризации заключается в том, что участки исходного изображения, имеющие уровень белого или близкий к нему уровень яркости, после обработки имеют уровень черного. При этом сохраняют уровень черного участки, имеющие его на исходном изображении. Уровень белого приобретают участки, имеющие на входе средний уровень яркости (уровень серого).
а)	б)
Рис. Пример соляризации

Препарирование представляет собой целый класс поэлементных преобразований изображений, заключающихся в приведении изображения к такому виду, который, возможно, весьма далек от естественного, но удобен для визу­альной интерпретации или дальнейшего машинно­го анализа. Характеристики применяемых на практике процедур препарирования приведены на рис. а) превращает полутоновое изображение, содержащее все уровни яркости, в бинарное (текст, штриховые рисунки, изображение отпечатка пальца, чертежи). б) выполняет яркостный срез изображения, выделяя участки, где яркость соответствует выделенному интервалу, участки "фона" - черные. Перемещая выделенный интервал по яркостной шкале и изменяя его ширину, детально исследуется содержание картины. в) выполняет яркостный срез с сохранением фона. Изобра­жение в целом сохраняется, но на нем "высвечива­ются" участки, попавшие в заданный интервал яр­костей. г) выполняет яркостный срез с сохранением фона. На изобра­жении "высвечива­ются" участки, попавшие в заданный интервал яр­костей, которые примыкает к границе шкалы яркости (неполная пороговая обработка). д) контрастное масштабирование (в про­стейшем варианте совпадает с линейным контрастированием), здесь "рабочий" интервал яркостей растягивается на весь диапазон допустимых значений е) контрастное масштабирование, связанное с обращением функции яркости, то есть по­лучение "негатива". ж) представление "ра­бочего" интервала яркостей на однородном черном фоне, по сути это линейное контрастирование, применяемое к избранному диапазону входного изображения. з) представление "ра­бочего" интервала яркостей на однородном белом фоне, по сути это линейное контрастирование, применяемое к избранному диапазону входного изображения. и) представление "ра­бочего" интервала яркостей на сером фоне – это линейное контрастирование, применяемое к избранному диапазону входного изображения. к) пилообразное контрастирование, при этом различные яркостные диапазоны одновременно подвергаются локальному яркостному контрастированию, могут появляться ложные контуры. Рис. Примеры преобразований, используемых при препарировании

Преобразование гистограмм, эквализация Обработка изображений выполняется в два этапа. На первом этапе измеряется гистограмма исходного оцифрованного изображения, представляющая собой таблицу чисел, каждое из которых показывает количество точек в кадре, имеющих данную яркость, и получают оценку интегрального распределения . На втором этапе выполняется само нелинейное преобразование, обеспечивающее необходимые свойства выходного изображения. Все методы поэлементного преобразования изображений, целью которых является видоизменение законов распределения, называются гистограммными методами. В частности, преобразование, при котором выходное изображение имеет равномерное распределение, называется эквализацией (выравниванием) гистограмм. Процедуры преобразования гистограмм применяются как к изображению в целом, так и к отдельным его фрагментам. Характерной чертой многих изображений, получаемых в реальных изображающих системах, является значительный удельный вес темных участков и сравнительно малое число участков с высокой яркостью. Эквализация служит для выравнивания интегральных площадей участков с различными яркостями. а) исходное изображение б) результат обработки Рис. Пример эквализации изображения

Применение табличного метода При поэлементных преобразованиях изображений вычисления должны быть выполнены для всех точек исходного изображения. Даже при не очень трудоемких вычислениях общий объем работы, выполняемой ЭВМ, может оказаться значительным. Неудобным является и то, что время выполнения обработки зависит от ее вычислительной сложности. От этих недостатков избавлен табличный метод, получивший широкое распространение в практике цифровой обработки изображений. Сущность метода состоит в том, что путем предварительного расчета создается таблица функции x x1 … xn-1 xn y=f(x) y1 … yn-1 yn При обработке изображения используются готовые результаты путем обращения к этой таблице, при этом значение входной яркости служит для определения номера столбца, из которого должна быть считана величина преобразованного сигнала . Если множество значений входного сигнала превышает размеры таблицы, то используется линейная интерполяция, при которой на участке между заданными узлами незаданная функция заменяется отрезком прямой. Таким образом, очевидным преимуществом табличного метода является высокое быстродействие, а также гибкость процедуры обработки (таблица преобразования по сути является параметром процедуры и может легко меняться), а недостатком – приближенность результатов из-за ограниченного числа строк таблицы.

9. Горбунов Б.А., Дементьев В.Н., Пяткин В.П. Распознавание изображений в дистанционном зондировании //Автоматизированная обработка изображений природных комплексов Сибири. - Новосибирск: Наука, 1988.

10. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. - М.: Сов. радио, 1966.

11. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. - М.: Сов. радио, 1979.

12. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн.2. - М.: Мир, 1982.

13. Сойфер В. А. Компьютерная обработка изображений. Часть 2. Методы и алгоритмы Соросовский образовательный журнал №3, 1996.

По данной теме предлагается выполнение курсового проекта. Выбранную тематику необходимо согласовать с преподавателем и получить у него задание на проектирование.

По этой теме является обязательным выполнение Лабораторной работы 1 «Первичная обработка изображений».

Предлагается пройти тест для самоконтроля (Тест 3) на усвоение материала. А также ознакомится с программой (Программа 3 «Построение гистограммы изображения и её преобразование (нормализация, выравнивание)») и выполнить предложенное в ней задание.

Программа, написанная в среде Delphi, предназначена для получения навыков в создании программного кода по работе с графическими файлами и содержит исходный код с комментариями.

4. Преобразование Фурье

4.1. Введение в преобразование Фурье

Математические основы преобразования Фурье

Операции дискретизации и взвешивания

Соотношения между непрерывными и дискретными преобразованиями

Дополнение нулями

Быстрое преобразование Фурье

4.2. Двумерное дискретное преобразование Фурье

Циклическая свертка

4.3. Краткое содержание темы (слайды)

4.4. Ссылки и литература для дальнейшего изучения

4.5. Задание