Схемы к задаче 1а

Схемы к задаче 1б

Контрольные вопросы к защите задач 1а и 1б

1. Что такое внутренние силы? Порядок их определения методом сечений.

2. Какой вид сопротивления называют центральным растяжением-сжатием?

3. Что такое продольная сила в сечении? Правило её знаков.

4. Что такое напряжение в точке? Формула нормальных напряжений при растяжении-сжатии.

5. Какое напряжение считают опасным (предельным) для пластичных материалов?

6. Какие напряжения считают опасными для хрупкого материала?

7. Допускаемое напряжение для пластичного материала при растяжении и при сжатии.

8. Допускаемые напряжения для хрупкого материала при растяжении и при сжатии.

9. Условие прочности при растяжении-сжатии бруса из пластичного материала.

10. Условия прочности при растяжении-сжатии бруса из хрупкого материала.

11. Какие задачи решаются на основании условия прочности при растяжении-сжатии?

12. Закон Гука при растяжении-сжатии.

13. Закон Пуассона. Возможные значения коэффициента Пуассона.

14. Абсолютная и относительная деформации. Связь между ними. Как они вычисляются?

15. Что такое перемещение сечения бруса при растяжении-сжатии?

Внимание! Подробные методические указания и примеры решения задач 1^а и 1^б содержатся в пособии [2] (см. Библиографический список), где они обозначены как «Задача 5», «Задача 11» и «Задача 12» и содержатся в разделе I пособия.

Задача 2^а. Определение геометрических характеристик сечения, имеющего одну или две оси симметрии

Требуется:

1. Найти положение центра тяжести. Если же оно известно без расчета, то обосновать его положение.

2. Показать главные центральные оси и обосновать их положение.

3. Вычислить главные центральные моменты инерции и осевые моменты сопротивления.

Задача 2^б. Определение геометрических характеристик несимметричного сечения

Требуется:

1. Найти положение центра тяжести сечения.

Поскольку сечение включает в себя несколько прокатных профилей, то следует воспользоваться таблицами сортамента стального проката, из которых выписать все нужные данные и начертить сечение в масштабе 1:1 или 1:2, или 1:4. Масштаб указать.

Далее необходимо выбрать самому расчетчику две произвольные оси

х^/ и у^/ и вычислить статические моменты сечения относительно каждой из этих осей:

, .

Наконец, вычислить координаты центра тяжести:

, , где А=∑А_i .

2. Вычислить осевые и центробежный моменты инерции относительно случайных центральных осей «х» и «у», пользуясь при этом данными сортамента, формулами для прямоугольника и формулами перехода при параллельном переносе осей:

,

,

,

где: x_i и y_i – собственные центральные оси каждой отдельной фигуры, из которых состоит заданное сечение;

а_i – расстояние между осями «x_i» и центральной осью всего сечения «х»;

в_i – расстояние между осями «y_i» и центральной осью всего сечения «y»;

Эти расстояния определяются в системе общих случайных центральных осей х и у, следовательно, могут быть как положительными, так и отрицательными.

3. Найти положение главных центральных осей (x_о и y_о):

.

Показать на чертеже главные центральные оси «x_о» и «y_о», учитывая, что положительный угол α_о соответствует повороту против часовой стрелки, а отрицательный – по часовой стрелке.

4. Определить величины главных центральных моментов инерции:

,

Чтобы установить, какая из двух главных центральных осей максимальная, а какая из них минимальная, достаточно оценить по чертежу, какая ось х_о и у_о оказывается ближе к более «тяжелой» случайной центральной оси. Она и является осью с максимальным моментом инерции.

5. Выполненные выше расчеты верны, если их результаты удовлетворяют следующим двум проверкам:

а)

б) .

Исходные данные к задачам 2^а и 2^б

	Размеры, см		Номер профиля				Размеры листа, см
	а, см	b, см	Двутавр	Швеллер	Уголок равнобокий	Уголок неравнобокий
ФЕК	16	30	22	27	9	10/6,3	2х40
ФЕПО	20	10	40	30	10	14/9	2х50
Резерв	40	28	20	18	8	8/5	2х30