4. Знайти похідні функцій:

а) б)

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 11

1.Розв’язати систему трьох лінійних рівнянь методом Гаусса

2.Знайти повний диференціал функції двох змінних

z=ln(x² + y⁴) + sin(xy)

3. Знайти визначений інтеграл

а)

4. Знайти А*(С-В)

А= В= С=

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 12

1. Розв’язати систему трьох лінійних рівнянь за допомогою

правила Крамера

2. Знайти проміжки монотонності і екстремум функції однієї

змінної

3. Знайти частинний розв'язок диференціальне рівняння, який

задовольняє початковим умовам:

у' + у = е^3х, якщо у=4 при х=0;

4. Визначити, яка крива другого порядку задана рівнянням

.

Виконати дослідження цієї кривої.

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 13

1. Розв’язати систему трьох лінійних рівнянь за допомогою

п равила Крамера

4х + у - z = -1.

3х + 2у - z = 1.

х - 3у + 2z = 0.

2.Знайти проміжки монотонності, опуклості та угнутості кривої

у= - x³ + 3x² + 2.

Укажіть екстремум функції і точки перегину.

3.Знайти частинний розв'язок диференціальне рівняння, який

задовольняє початковим умовам:

(x – 1)dy = (y + 1)dx, y(2) = 3

4.Знайти координати центра і радіус кола

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 14

1 .Розв’язати систему трьох лінійних рівнянь за допомогою визначників

х + 2у + z = 4.

3х – 5у +3z = 1.

2х + 7у - z = 8.

2.Знайти найбільше та найменше значення функції

на проміжку х є [0; 2]

3. Знайти частинний розв'язок диференціальне рівняння, який

задовольняє початковим умовам:

у' + ytgx = 0, якщо у=1 при х-0

4.Дано трикутник АВС з вершинами А(-1,-1), В(-7,2), С(-4,3)

Знайти рівняння медіани, яка проведена з вершини А.

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 15

1.Розв’язати систему трьох лінійних рівнянь за допомогою визначників

2.Знайти частинні похідні другого порядку функції двох змінних

u = x² + 2x³ y⁵ + 6y⁴ + 7у – 8

3. Дано трикутник АВС з вершинами А(2,0), В(-4,3), С(-1,4) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку В, перпендикулярно до сторони АС.

4.Обчислити визначений інтеграл:

а) б)

Затверджено на засіданні комісії математики та фізико-хімічних дисциплін

Протокол №____ від „____” ________________ 2012року

Голова циклової комісії ____________________О.М Пугачова

Екзаменатор _________ О.Б.Мачкаріна

Форма № Н-5.05

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Державний вищий навчальний заклад

«Донецький технікум промислової автоматики»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодшій спеціаліст

Напрям підготовки 030504 «Економіка підприємства»

Спеціальність 5.03050401 «Економіка підприємства»

Семестр 4

Навчальна дисципліна Вища математика

Екзаменаційний білет № 16