8, 9) Влияние кривизны Земли на горизонтальные и вертикальные расстояния в проекции Гаусса.

Земная поверхность является сложной, но близка к поверхности эллипсоида. При проектировании дуг меридианов и параллелей на боковую поверхность цилиндра происходит увеличение их длин. Сделаем разрез экватора и поставим его вертикально. Происходит искажение длин при проектировании на боковую поверхность, т.е. d’>d сказывается влияние кривизны Земли. Установим величину искажения и зависимость его искажения от удаления от осевого меридиана. Из прямоугольного тре-ка OZm запишем: d’ – катет

Из теории “рядов” известно, что любую ф-ию можно разложить в ряд т.е.:

- ошибка за влияние кривизны Земли горизонтальной расстояний. Если принять d=10, то квадрат 20x20 (км) – это будет плоскость. В этом случае , 1см – это абсолютная ошибка. Относительная ошибка будет . В самых точных геодезич. измерениях допускается 1/50000. После проектирования точки М она займе место на боковой поверхности цилиндра в точке m. , в проекции эта точка ошибка на вертикальное расстояние, на высоту. - угол межу касат-ной и хордой d равен половине центрального угла. Тогда будем считать, что это дуга радиусом d. - ошибка учитывается при нивелировании уже при d=1мм. При проектировании зоны за боковую поверхность цилиндра Гаусс поставил условие, чтобы изображение малого участка на цилиндре было подобно соот. участку на сфере => углы между соот. направлениями на шаре и карте будут равны между собой, т.е. конформны. Выполнение этого условия приводит к искажениям длин на проекции. Относительная ошибка величины искажения линий

10) Ориентирование линий на карте и местности.

Под ориентированием линий понимают положение линии относительно северного направления меридиана. Меридианы бывают: истинный, магнитный, осевой. Истинный азимут – это угол между северным направлением истинного меридиана отсчитываемый по ходу часовой стрелки. Одна и та же линия имеет разные азимуты отличные на величину сближения меридианов ( ) . . Т.к. магнитные и истинные полюса не совпадают, то и соответствующие меридианы не совпадают между собой. Между ними образуется угол – склонение магнитной стрелки Направление магнитного меридиана определяется по компасу (буссоли). Величина не постоянна в разных местах Земли. . Дирекционный угол – это угол отсчитываемый от северного направления осевого меридиана (от линий км. сетки) по ходу часовой стрелки до данной линии. Ориентирные параметры необходимо знать при вычислении координат местности. Зависимость между ними. Связь между азимутом и дирекционным углом выражается формулой: - сближение меридианов. Румб – это острый угол отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до данной линии. Румб имеет название – СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. 1-СВ= ,

11) Топографическая карта и план: задачи решаемые по ним.

Географической картой называется уменьшенное условное изображение земной поверхности или ее части на плоскости, построенное на матем. основе и передающее размещение, состояние и взаимосвязь различных явлений природы и чел. общества. Матем. обеспечение в построении геогр. карт предусматривает установление функциональной зависимости между геог. координатами и прямоугольными. Такое построение включает в себя два действия для перехода от физической поверхности Земли к ее изображению на плоскости: одно из них состоит в проецировании земной поверхности на физическую поверхность за которую принимают уровенную поверхность мирового океана. Это проецирование выполняется ортогонально (т.е. перпендикулярно уровенной поверхности) по отвесным линиям. Вследствие сложности физ. поверхность Земли заменяется поверхностью эллипсоида. Наибольшее наглядное представление о сложных формах земн. поверхности дают топографические карты. Топогр. карта – уменьшенное и подобное изображение земной поверхности на плоскость бумаги построенное в ортогональной поверхности и выраженное в условных знаках. Геометрич. законы и св-ва построения картографич. изображения определяется его матем. основой. Элементами которой являются: масштаб, геодезическая оформленная сеть, картограф. проекция. Все геодезические работы на местности производятся с целью составления карт и планов, они должны опираться на точки ГГС. Точки ГГС закрепляются на местности редко (20-25 км), координаты их вычисляются пирамидами. Экватор зоны в угловой мере составляет 6 градусов, в линейной 606 км. На параллели - 333 км. Следовательно земную поверхность на карте приходиться изображать не с одинаковым уменьшением во всех ее частях, а искаженно, чтобы избежать разрывов линии вытягивают, а в местах где должны были образоваться складки укорачивают эти линии. Т.о. в различных местах карты изображение земной поверхности уменьшается в разное число раз.

17) Измерение площади лесного массива с помощью палетки.

- кол-во полных квадратов, n - неполных, - площадь ячейки с учетом масштаба. Затем вычисляют относительное расхождение: , первое определение площади, - второе, - среднее значение.

21) Рельеф местности и изображение его на карте. Формы рельефа местности.

а) гора – изображается замкнутыми горизонталями, бергштрихи указывают на понижение рельефа.

б) впадина

в) седловина – площадка между двумя возвышенностями.

г) лощина – вытянутое в одном направлении понижение местности.

23) Наклонная длина линии на местности, её проекция; связь между ними; угол наклона и уклон линии.

Крутизна ската выражется через угол наклона , по формуле: заложение т.е. кратчайшее расстояние между ближайшими горизонталями. Чем меньше заложение, тем рельеф круче. . Крутизна характиризуется (уклоном) и углом наклона . . - наклонная длина.

24) Понятие о картографической генерализации карт. Масштабы карт. Точность масштаба. Классификация карт.

Процесс перехода от подробных, или крупномасштабных карт, к обобщенным, или мелкомасштабным картам, в картографии называется генерализацией карт. Генерализация карт по-другому называется схематизация. Масштаб – число показывающее во сколько раз линия на карте (плане) меньше своей проекции на местности. Масштабы: численный, именованный, линейны, поперечный. Численный – выражается дробью, у которой числитель единица, а в знаменателе число, показывающее, во сколько раз линия местности (проекция) уменьшена, например 1/10000, 1:10000. Именованный – словесное пояснение соотношений длин на карте и на местности, например, в 1 см 250 метров. Линейны масштаб изображается в виде линий, разделенных на 1 или 2 см отрезки (основание масштаба), левый крайний отрезок от нуля делится на 20(10) частей. Отрезки вправо от нуля подписываются применительно к масштабу. Поперечный масштаб – для повышения точности измерения расстояний применяют этот машстаб, который строится в виде параллельных равностоящих прямых, разделенных также, как и линейный масштаб, на равные отрезки. Длина основания обычно 2 см. Измеритель, с установленным раствором, переносят на нижнюю линию масштаба так, чтобы одна его игла совместилась с один из перпендикуляров справа от нулевой отметки, а другая оказалась в пределах крайнего левого основания, затем измеритель перемещают до тех пор пока игла не совпадет с одной из наклонных линий с горизонтальной прямой. Классификация карт: по охвату территории (мировые, карты полушарий, частей материков, групп государств, отдельных частей государств), по назначению (учебные, справочные (научно-справочные, навигационные, дорожные, военные, туристические и др.), по содержанию (общегеографические и тематические, название географических карт поясняет, что на них представлена разносторонняя характеристика отображаемой территории), по масштабу (крупно- (1:200000 и крупнее), мелко-(мельче 1:1000000) и среднемасштабные (1:200000 – 1:000000); крупномасштабные общегеографические карты называют топографическими, ср. масштабные географические – обзорно-топографические, мелкомасшт. общегеографические - обзорные).