6.З’єднання провідників

Послідовне з’єднання

Еквівалентний опір ряду послідовно з’єднаних резисторів дорівнює сумі їх опорів:

R = R₁ + R₂ + … + R_n.

I= I₁ = I₂ = I₃

U = U₁ +U₂ +U₃

Паралельне з’єднання

Паралельним називають таке з’єднання резисторів, при якому між двома вузлами електричного кола приєднано декілька резисторів. Еквівалентна провідність цієї ділянки кола дорівнює сумі провідностей всіх паралельних гілок: G = G₁ + G₂ + …+ G_{n ,} 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …+ 1/R_n .

При паралельному з’єднанні двох резисторів R₁ та R₂ їх еквівалентний опір

R = R₁ R₂ / (R₁ +R₂ ).

R_екв = R₁ R_{2 ....} R_п/ (R₂ R_{3 ....} R_п + R₁ R_{3 ....} R_п + R₁ R_{2 ....} R_п-1 ).

Змішане з’єднання резисторів – Це послідовно – паралельне з’єднання резисторів або ділянок кола.

7.Закони Кірхгофа

Перший закон Кірхгофа.

Сума струмів, направлених до ланцюга, дорівнює сумі струмів направлених від ланцюга, або алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю:

І₁ + І₃ +... + І_n = І₂ + І₄ + ... + І_k ,

де І₁, І₃ ,... І_n – струм направлений до вузла; І₂ ,І₄ , ... І_k – струм направлений від вузла, або

ΣІ = 0.

Зі знаком “+” записуються точки направлені до вузла, зі знаком “-“ – від вузла.

Другий закон Кірхгофа.

В замкнутому контурі електричного кола алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падіння напруги вздовж того ж контуру:

Σ Е = Σ ІR.

При складанні рівнянь по цьому закону ЕРС джерела записують зі знаком “+”, якщо її напрямок співпадає із вибраним напрямком обходу контуру. Падіння напруги записують зі знаком “+”, якщо напрямок струму через резистор співпадає із вибраним напрямком обходу контуру.

Щоб розрахувати електричне коло за допомогою законів Кірхгофа, треба:

а) у колі довільно призначити напрями струму;

б) скласти рівняння за першим законом Кірхгофа на одне менше, ніж число вузлів у колі;

в) рівняння, котрих бракує до повної системи, скласти за другим за­коном Кірхгофа. Контури треба вибирати таким чином, щоб у кожному була хоча б одна вітка, котра не розглядалася раніше;

г) після визначення струмів треба уточнити дійсний напрям цих

струмів.

8.Втрата напруги в проводах лінії електропередачі.

Різниця напруги на початку та в кінці лінії U₁ – U₂ дорівнює падінню напруги в лінії, називають втратою напруги:

ΔU = U₁ – U₂ = I R_пр

де R_пр – опір проводів в лінії: R_пр = ρ

(l – довжина одного проводу двох провідної лінії, м; S – переріз проводу, мм² ). Потужність втрат в лінії (Вт)

ΔP = I ΔU = I² R_пр .

Коефіцієнт корисної дії лінії

η = Р₁ / Р₂ = (Р₁ – ΔР) / Р₁ = (U₁ I – ΔUI)/ U₁ I = 1-(ΔU / U₁ ),

або

η = Р₂ / Р₁ · 100٪,

де Р₁ – потужність на початку лінії, Вт; Р₂ – потужність в кінці лінії, Вт.