Пример 5. Объяснить столбцы «Нижний предел», «Верхний предел», «Целевой результат»
Первые два столбца показывают номер ячейки и название наших переменных. В столбце «Значение» находится оптимальный размер участка, занятого под определенную культуру, а в строке «Затраты» указано значение минимизированных суммарных затрат. В столбце «Нижний предел» - минимальные значения переменных при оптимальной структуре посевов и значение целевой функции при них. «Верхний предел» - максимальное значения переменных при оптимальной структуре посевов и значение целевой функции при них. Целевой результат – значение целевой функции при нижних и верхних пределах.
Отчеты для двойственной задачи
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам |
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [двойственная.xlsx]Лист1 |
|
|
|
|||
|
Отчет создан: 14.04.2010 17:41:17 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$H$5 |
|
2586,25 |
2586,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$B$3 |
Значение u1 |
2 |
2 |
|
|
|
|
$C$3 |
Значение u2 |
2,1875 |
2,1875 |
|
|
|
|
$D$3 |
Значение u3 |
2,625 |
2,625 |
|
|
|
|
$E$3 |
Значение v1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$F$3 |
Значение v2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$G$3 |
Значение v3 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
||
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$H$9 |
Ограничение 1 Левая часть |
28 |
$H$9<=$J$9 |
связанное |
0 |
|
|
$H$10 |
Ограничение 2 Левая часть |
20 |
$H$10<=$J$10 |
не связан. |
4 |
|
|
$H$11 |
Ограничение 3 Левая часть |
27 |
$H$11<=$J$11 |
связанное |
0 |
|
|
$H$12 |
Ограничение 4 Левая часть |
35 |
$H$12<=$J$12 |
не связан. |
5 |
|
|
$H$13 |
Ограничение 5 Левая часть |
32,8125 |
$H$13<=$J$13 |
не связан. |
12,1875 |
|
|
$H$14 |
Ограничение 6 Левая часть |
32 |
$H$14<=$J$14 |
связанное |
0 |
|
|
$H$15 |
Ограничение 7 Левая часть |
42 |
$H$15<=$J$15 |
не связан. |
6 |
|
|
$H$16 |
Ограничение 8 Левая часть |
52,5 |
$H$16<=$J$16 |
не связан. |
11,5 |
|
|
$H$17 |
Ограничение 9 Левая часть |
60 |
$H$17<=$J$17 |
связанное |
0 |
|
|
$B$3 |
Значение u1 |
2 |
$B$3>=$B$4 |
не связан. |
2 |
|
|
$C$3 |
Значение u2 |
2,1875 |
$C$3>=$C$4 |
не связан. |
2,1875 |
|
|
$D$3 |
Значение u3 |
2,625 |
$D$3>=$D$4 |
не связан. |
2,625 |
|
|
$E$3 |
Значение v1 |
0 |
$E$3>=$E$4 |
связанное |
0 |
|
|
$F$3 |
Значение v2 |
0 |
$F$3>=$F$4 |
связанное |
0 |
|
|
$G$3 |
Значение v3 |
3 |
$G$3>=$G$4 |
не связан. |
3 |
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости |
|
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [двойственная.xlsx]Лист1 |
|
|
|
|
|||
|
Отчет создан: 14.04.2010 17:28:51 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$B$3 |
Значение u1 |
2 |
0 |
500 |
268,75 |
431,25 |
|
|
$C$3 |
Значение u2 |
2,1875 |
0 |
300 |
73,33333333 |
300 |
|
|
$D$3 |
Значение u3 |
2,625 |
0 |
400 |
110 |
400 |
|
|
$E$3 |
Значение v1 |
0 |
-19,19642857 |
-50 |
19,19642857 |
1E+30 |
|
|
$F$3 |
Значение v2 |
0 |
-50 |
-50 |
50 |
1E+30 |
|
|
$G$3 |
Значение v3 |
3 |
0 |
-40 |
4,583333333 |
28,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$H$9 |
Ограничение 1 Левая часть |
28 |
30,80357143 |
28 |
4,666666667 |
2,8 |
|
|
$H$10 |
Ограничение 2 Левая часть |
20 |
0 |
24 |
1E+30 |
4 |
|
|
$H$11 |
Ограничение 3 Левая часть |
27 |
4,583333333 |
27 |
3 |
5 |
|
|
$H$12 |
Ограничение 4 Левая часть |
35 |
0 |
40 |
1E+30 |
5 |
|
|
$H$13 |
Ограничение 5 Левая часть |
32,8125 |
0 |
45 |
1E+30 |
12,1875 |
|
|
$H$14 |
Ограничение 6 Левая часть |
32 |
18,75 |
32 |
5 |
35 |
|
|
$H$15 |
Ограничение 7 Левая часть |
42 |
0 |
48 |
1E+30 |
6 |
|
|
$H$16 |
Ограничение 8 Левая часть |
52,5 |
0 |
64 |
1E+30 |
11,5 |
|
|
$H$17 |
Ограничение 9 Левая часть |
60 |
16,66666667 |
60 |
9 |
63 |
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [двойственная.xlsx]Отчет по пределам 1 |
|
|
|
|
|||||
|
Отчет создан: 14.04.2010 17:28:51 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
$H$5 |
|
2586,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемое |
|
|
Нижний |
Целевой |
|
Верхний |
Целевой |
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
предел |
результат |
|
предел |
результат |
|
|
$B$3 |
Значение u1 |
2 |
|
0 |
1586,25 |
|
2 |
2586,25 |
|
|
$C$3 |
Значение u2 |
2,1875 |
|
0 |
1930 |
|
2,1875 |
2586,25 |
|
|
$D$3 |
Значение u3 |
2,625 |
|
0 |
1536,25 |
|
2,625 |
2586,25 |
|
|
$E$3 |
Значение v1 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
#Н/Д |
#Н/Д |
|
|
$F$3 |
Значение v2 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
#Н/Д |
#Н/Д |
|
|
$G$3 |
Значение v3 |
3 |
|
3 |
2586,25 |
|
#Н/Д |
#Н/Д |
2). Определить оптимальную структуру посевов, если по плану пшеницы надо получить не менее, чем ячменя, а ржи не менее, чем в 2 раза больше пшеницы.
28х11+24х12+27х13+40х21+45х22+32х23+48х31+64х32+60х33→min
14 х11+10 х12+15х13≥500
16х21+15х22+16х23≥300
16х31+20х32+24х33≥400
х11+ х21+ х31≤50
х12+х22+ х32≤50
х13+ х23+х33≤40
16х21+15х22+16х23≥16х31+20х32+24х33
14 х11+10 х12+15х13≥32х21+30х22+32х23
xij≥0, i=1, 2, 3, j=1, 2, 3
