Пример 2. Объяснить, что означают столбцы «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение», привести пример изменения параметров в допустимых и вне допустимых пределов.

Последние два столбца показывают допустимые приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняются прежнее оптимально решение. При добавлении допустимых приращений к коэффициентам целевой функции получаются интервалы оптимальности. Для первого участка, занятого под рожь, допустимое приращение коэффициентов целевой функции составляет [28; 33,6], для первого участка, занятого под пшеницу – [0;35], для первого участка, занятого под ячмень – [42;∞], для второго участка, занятого под рожь – [20; ∞), для второго участка, занятого под пшеницу – [32,82; ∞), для второго участка, занятого под ячмень – [52,5; ∞), для третьего участка, занятого под рожь – [18;27], для третьего участка, занятого под пшеницу – [32; ∞) , для третьего участка, занятого под ячмень – [-3; 69].

х11	[28; 33,6]
х21	[0;35]
х31	[42; ∞)
х12	[20; ∞)
х22	[32,82; ∞)
х32	[52,5; ∞)
х13	[18;27],
х23	[32; ∞)
х33	[-3; 69]

Увеличим значение коэффициента в целевой функции при переменной х₃₂ на 10. Т.е. рассмотрим ситуацию, когда затраты будут равны не 64, а 74, но она будет принадлежать интервалу оптимальности.

Оптимальные затраты не изменились.

Теперь увеличим значение коэффициента в целевой функции при переменной х₁₃ на 10. Т.е. рассмотрим ситуацию, когда затраты будут равны не 27, а 37, но она не будет принадлежать интервалу оптимальности.

Видим, что оптимальные затраты увеличились.

Пример 3. Значение теневой цены и привести пример.

В столбце «Теневая цена» - двойственные оценки, показывающие на какую величину изменится целевая функция при увеличении на единицу правой части ограничения или граничного условия, тогда как остальные данные неизменны (в частности при добавлении единицы соответствующего ресурса). Теневая цена – это максимальные затраты, которые стоит затрачивать для дополнительного количества «дефицитного» ресурса, чтобы его использование было выгодным.

Рассмотрим Ограничение 3.

Увеличим значение правой части с 400 до 401.

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [ghzvfZ.xlsx]Лист1
Отчет создан: 14.04.2010 20:34:10
Целевая ячейка (Минимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$K$5	Затраты	2586,250000	2588,875000
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$B$3	Значение x11	30,80357143	30,84821429
	$C$3	Значение x12	0	0
	$D$3	Значение x13	4,583333334	4,541666667
	$E$3	Значение x21	0	0
	$F$3	Значение x22	0	0
	$G$3	Значение x23	18,75	18,75
	$H$3	Значение x31	0	0
	$I$3	Значение x32	0	0
	$J$3	Значение x33	16,66666667	16,70833333
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$K$9	Ограничение 1 Левая часть	500	$K$9>=$M$9	связанное	0
	$K$10	Ограничение 2 Левая часть	300	$K$10>=$M$10	связанное	0
	$K$11	Ограничение 3 Левая часть	401	$K$11>=$M$11	связанное	0
	$K$12	Ограничение 4 Левая часть	30,84821429	$K$12<=$M$12	не связан.	19,15178571
	$K$13	Ограничение 5 Левая часть	0	$K$13<=$M$13	не связан.	50
	$K$14	Ограничение 6 Левая часть	40	$K$14<=$M$14	связанное	0
	$B$3	Значение x11	30,84821429	$B$3>=$B$4	не связан.	30,84821429
	$C$3	Значение x12	0	$C$3>=$C$4	связанное	0
	$D$3	Значение x13	4,541666667	$D$3>=$D$4	не связан.	4,541666667
	$E$3	Значение x21	0	$E$3>=$E$4	связанное	0
	$F$3	Значение x22	0	$F$3>=$F$4	связанное	0
	$G$3	Значение x23	18,75	$G$3>=$G$4	не связан.	18,75
	$H$3	Значение x31	0	$H$3>=$H$4	связанное	0
	$I$3	Значение x32	0	$I$3>=$I$4	связанное	0
	$J$3	Значение x33	16,70833333	$J$3>=$J$4	не связан.	16,70833333

Значение целевой функции увеличилось с 2586,25 до 2588,8750 на величину 2,625. Мы увеличили план по сбору ячменя на 1 и наша целевая функция тоже увеличилась, т.к. нам приходится затрачивать больше ресурсов и, соответственно, тратить придется как раз на 2,625 больше.