3. Задание

Задание включает в себя пять задач по основным разделам курса «Технической термодинамики», расположенных в порядке, соответствующем последовательности программы теоретического курса. Номер варианта задания каждый студент принимает вариант, полученный в начале. При решении задач необходимо придерживаться следующей методической схемы.

1. Понять предложенную задачу – это значит четко уяснить, что дано в задаче и что требуется определить. Если это необходимо для понимания задачи, сделать принципиальную схему, схематический чертеж или необходимые графики.

2. Составить план решения задачи. Базируясь на знании соответствующего раздела теоретического курса, необходимо составить алгоритм решения задачи, т.е. логически или, если это возможно, аналитически представить последовательность выполнения расчетных операций по определению неизвестных в задаче значений величин. При этом необходимо иметь в виду, что в результате этого этапа работы должны быть получены последовательно конкретные расчетные соотношения и зависимости, позволяющие получить неизвестные значения величин.

Если на этом этапе работы возникают затруднения, следует еще раз обратиться к соответствующим этапам теоретического курса, либо воспользоваться решениями примеров, задач по этой теме на практических занятиях или в учебниках и сборниках задач.

3. Осуществить план решения задачи. На этом этапе выполнения задания в выражения общего вида, полученные в п.2, подставляются значения величин, заданных по условию задачи. При этом особое внимание надо обратить на то, чтобы соблюдалось соответствие размерностей теплофизических, физико-технических, геометрических и других величин, входящих в расчетное выражение.

Все промежуточные и окончательные математические вычисления проводить с точностью не ниже обеспечиваемой логарифмической линейкой (длиной 2см).

4. Критически оценить полученные результаты. В процессе вычислений и получения промежуточных и окончательных результатов, очень важно оценить правдоподобность полученных данных. Для этого необходимо правильно представлять физическую сущность определяемых значений величин, а также согласованность их с теоретическими и практическими данными в соответствующей области.

Задача 1. Объем V₁ смеси, состоящей из m₁ килограммов азота и m₂ килограммов водорода, имея начальные параметры – Р₁=5 МПа и t₁=27 , расширяется при постоянном значении давления доV₂=Р·V₁, затем объем смеси расширяется в процессе : .

Определить газовую постоянную смеси, ее начальный объем, плотность при нормальных условиях, параметры смеси в состояниях 2 и 3, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоту и работу расширения в процессах 1-2 и 2-3. Показать процессы в PV- и TS-диаграммах, на которые нанести изотерму и адиабату расширения, проходящие через точку 2. Данные для решения задачи выбрать в табл. 10.

Ответить на вопросы:

- в каком из вариантов (табл. 10) в зависимости от Р для заданной смеси разница в количестве теплоты, подведенной в процессе 1-2 и подсчитанной без учета зависимости теплоемкости С от температуры и с учетом этой зависимости, будет больше? Почему?

- в каком из вариантов (табл.10) в зависимости от m₁ и m₂ будет подведено больше теплоты и совершена большая работа в процессе 1-2 при Р = cоnst? Почему?

Таблица 10

Вариант	кг	кг		n	Вариант
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	18 17 16 15 14 13 12 11 10 9	3.5 4 4.5 5 5.5 5 4.5 4 3.5 3	1,2 1,25 1,3 1,35 1,45 1,5 1,45 1,35 1,3 1,25	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	20 11 7 5.5 3.8 3.3 3.8 5.5 7 11

Указание. Теплоемкость С газов N₂ и Н₂ принять независящими от температуры.

Кроме того, определить среднюю объемную изобарную теплоемкость смеси для вашего варианта задачи в диапазоне температур t₁- t₁ с помощью таблицы теплоемкостей.

Задача 2. Водяной пар, имея начальные параметры Р =5 МПа и x=0,9, нагревается при постоянном давлении до температуры t₂, затем дросселируется до Р₃. При давлении Р₃ пар попадает в сопло, где расширяется до Р₄ = 5 кПа.

Определить, используя hS-диаграмму водяного пара:

- количество теплоты, подведенной к пару в процессе 1-2;

- изменение внутренней энергии и энтропии, а также конечное значение температуры t₃ в процессе дросселирования 2-3;

- конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, параметры пара и скорость в минимальном сечении, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3-4, если известно значение площади минимального сечения сопла f_min.

Все процессы показать в hS-диаграмме. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать в табл. 11.

Ответить на вопросы:

- как влияет на конечную степень сухости х₄ температура при Р₃=const;

- как изменится скорость истечения из сопла, если давление Р увеличить от 0,5 до 1,4 при выбранном значении t₂ и Р₃=const?

Таблица 11

Вариант	t2, ºC	Вариант	Р3, МПа	fmin, см2	Вариант	t2, ºC	Вариант	Р3, МПа	fmin, см2
0 1 2 3 4	300 330 370 400 420	0 1 2 3 4	1.4 1.3 1.2 1.1 1.0	10 20 30 40 50	5 6 7 8 9	460 500 530 550 600	5 6 7 8 9	0.9 0.8 0.7 0.6 0.5	60 70 80 90 100

Задача 3. Определить диаметр цилиндра D и ход поршня S ДВС (двигателя внутреннего сгорания) по известным значениям эффективной мощности N_i среднего индикаторного давления Р_i, механического КПД η_м, числа цилиндров z, частоту вращения двигателя n, тактности и отношения S/D. Рассчитать часовой и эффективный удельные расходы топлива, если индикаторный КПД двигателя η_i, а низшая теплота сгорания = 43 МДж/кг. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать в табл. 12.

Кроме того, привести характерные значения эффективных удельных расходов топлива (в граммах на киловатт·час) для карбюраторных и дизельных двигателей и объяснить, почему экономичность дизеля выше, чем карбюраторного ДВС.

Таблица 12

Вари-ант	Nl, кВт	n , об/мин	Рi, кПа	z	Вариант	Тактность	ηi	ηм	S/D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	40 60 80 90 30 50 70 85 50 75	2000 2200 2400 2600 2800 3000 2700 2500 2300 2100	580 600 620 640 660 680 700 720 650 630	4 6 8 12 4 6 8 12 4 6	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	2 2 4 4 2 4 2 2 4 4	0.38 0.42 0.29 0.33 0.40 0.31 0.44 0.43 0.35 0.30	0.81 0.82 0.79 0.80 0.83 0.78 0.81 0.82 0.85 0.84	0.95 0.98 1.05 1.12 1.07 1.15 0.92 1.02 1.08 1.16

Задача 4. Для лабораторных экспериментов необходимо иметь G=0,7кг/с воздуха при параметрах Р_к=16МПа, где t₁-температура окружающей среды. Рассчитать многоступенчатый поршневой компрессор (без учета трения и вредного пространства): определить количество ступеней компрессора, степень повышения давления в каждой ступени, количество теплоты, отведенной от воздуха в цилиндрах компрессора и в промежуточных и конечном холодильниках (при охлаждении до t₁) и мощность привода, если давление воздуха на входе в первую ступень компрессора Р₁=0,1МПа и температура t₁=27ºC; допустимое повышение температуры воздуха в каждой ступени Δt=210ºC и показатель политропы сжатия n = 1,3 выбрать в табл. 13.

Таблица 13

Вариант	Δt, ºC	Рк, МПа	Вариант	n	G , кг/с
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	180 190 195 200 205 210 180 190 200 210	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1,29 1,31 1,32 1,36 1,28 1,3 1,25 1,3 1,37 1,33	0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2

Указание. При расчете до допустимых Δt, как правило, получается число ступеней, не равное целому числу (например, 1,3; 2,6; 3,5), поэтому нужно принимать целое число (например, 2, 3, 4) и для Δt, соответствующего целому числу ступеней, провести все расчеты.

Ответить на вопросы:

- как изменяется количество отведенной теплоты в цилиндре компрессора в зависимости от показателя политропы сжатия при заданном Δt?

- во сколько раз увеличится работа привода компрессора, если в вашем варианте задачи сжатие производить при выбранном показателе политропы n?

Задача 5. Пар фреона-12 при t₁= –20ºC поступает в компрессор, где изоэнтропно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t₂=30ºC, а сухость пара х₂=1. Из компрессора фреон поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в жидкость, после чего адиабатно расширяется в дросселе до температуры t₄= t₁. Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход фреона, теоретическую мощность привода компрессора, если холодопроизводительность установки Q =150 кВт. Изобразить схему установки и ее цикл в TS и hS-диаграммах. Данные для решения задачи выбрать в табл. 14.

Таблица 14

Вариант	t1, ºC	t2, ºC	Вариант	Q , кВт	Вариант	t1, ºC	t2, ºC	Вариант	Q , кВт
0 1 2 3 4	-15 -10 -15 -20 -20	10 10 25 20 15	0 1 2 3 4	270 240 130 280 300	5 6 7 8 9	-20 -15 -10 -15 -20	30 15 15 20 25	5 6 7 8 9	160 190 180 200 100

Указание. Задачу решить с помощью таблиц параметров и насыщенного пара фреона-12.

Ответить на вопрос:

- как изменится холодильный коэффициент для вашего варианта зада­чи, если вместо дросселя использовать детаньер, в котором фреон-12 расширяется изоэнтропно?