- •Оглавление
- •1. Множества
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Способы задания множеств
- •1.3. Операции над множествами
- •Приоритеты операций над множествами
- •1.4. Свойства операций над множествами
- •1.5. Методы доказательства теоретико-множественных тождеств
- •1.5.1. Метод двух включений
- •1.5.2. Метод эквивалентных преобразований
- •1.5.3. Метод характеристических функций
- •1.5.4. Метод логических функций
- •1.5.5. Теоретико-множественный метод
- •1.6. Способы представления множества в памяти эвм
- •1.7. Алгоритмы реализации операций над множествами
- •Практическое занятие 1.1 Операции над множествами
- •Задания
- •Варианты заданий
- •Практическое занятие 1.2 Теоретико-множественные тождества
- •Задания
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •2. Комбинаторные объекты
- •2.1. Введение
- •2.2. Метод поиска с возвращением
- •2.3. Подмножества
- •2.4. Перестановки
- •2.5. Размещения
- •2.6. Размещения с повторениями
- •2.7. Сочетания
- •2.8. Перестановки с повторениями
- •2.9. Сочетания с повторениями
- •2.10. Упорядоченные разбиения множества
- •2.11. Разбиения множества
- •2.12. Использование алгоритмов порождения комбинаторных объектов при проектировании полнопереборных алгоритмов решения задач выбора
- •2.13. О неэффективности полнопереборных алгоритмов. Пример
- •Времена обработки деталей на станках a и b
- •Времена окончания обработки деталей на станках a и b
- •Времена окончания обработки деталей на станках a и b
- •Времена окончания обработки деталей на станках a и b
- •Практическое занятие 2.1 Алгоритмы порождения комбинаторных объектов
- •Задания
- •Практическое занятие 2.2 Разбиения множеств
- •Задания
- •Количество упорядоченных разбиений
- •Практическое занятие 2.3
- •Задачи выбора
- •Цель занятия: приобретение практических навыков в использовании алгоритмов порождения комбинаторных объектов при проектировании алгоритмов решения задач выбора.
- •Задания
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
Библиографический список
1. Рейнгольд, Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практка./ Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Дэо. - М.: Мир, 1980.- 476 с.
2. Липский, В. Комбинаторика для программистов./ В. Липский. - М.: Мир, 1988.- 201 с.
3. Муромцев, В.В. Проектирование полнопереборных алгоритмов: учебное пособие./ В.В. Муромцев. - Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001.- 67 с.
4. Яблонский, С.В. Введение в дискретную математику: учеб. пособие для вузов / С.В. Яблонский; под ред. В.А. Садовничего. – 4-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 384 с.
5. Иванов, Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы: учеб. пособие / Б.Н. Иванов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. – 288 с.
6. Белоусов, А.И. Дискретная математика: учеб. для вузов / А.И. Белоусов, С.Б. Ткачёв; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 3-е изд., стер. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -744 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. ХIХ).
7. Хаггарти, Р. Дискретная математика для программистов./ Р. Хаггарти. – М.: Техносфера, 2005. – 400 с.
8. Шапорев, С.Д. Дискретная математика: курс лекций и практических занятий./ С.Д. Шапорев.– СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 400 с.
9. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебник для вузов./ Ф.А. Новиков. - 3-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 384 с.: ил. – (Серия «Учебник для вузов»).