Времена обработки деталей на станках a и b

Номер детали	1	2	3	4	5	6	7
Время обработки на станке А	20	16	8	6	14	14	20
Время обработки на станке B	21	18	12	10	10	8	18

Таблица 2.4

Времена окончания обработки деталей на станках a и b

Шаг обработки	Номер детали	Станок А	Станок В
1	1	20	41
2	2	36	59
3	3	44	71
4	4	50	81
5	5	64	91
6	6	78	99
7	7	98	117

Если обрабатывать детали в последовательности (2,4,3,7,6,5,1), то время обработки всех деталей будет 119. Времена окончания обработки каждой детали на станках A и B для этой последовательности представлены в таблице 2.5.

Таблица 2.5

Времена окончания обработки деталей на станках a и b

Шаг обработки	Номер детали	Станок А	Станок В
1	2	16	34
2	4	22	44
3	3	30	56
4	7	50	74
5	6	64	82
6	5	78	92
7	1	98	119

Для определения последовательности обработки деталей, при которой время обработки всех деталей минимально, можно использовать полнопереборный алгоритм решения задачи выбора. Траекториями задачи будут все перестановки деталей, в данном случае 7!=5040, функционал траектории – время обработки всех деталей в последовательности, соответствующей перестановки (траектории). Для решения задачи необходимо перебрать все траектории (5040), для каждой траектории вычислить функционал (алгоритм на рис.2.29) и выбрать траекторию с минимальным значением функционала. Для определения последовательности обработки 16-ти деталей на ЭВМ потребуется несколько лет.

Можно предложить другой, более эффективный, алгоритм решения этой задачи:

1. i1:=1 – номер наименьшего (по номеру) свободного места в решении Р;

i2:=n – номер наибольшего (по номеру) свободного места в решении Р.

2. Выполнить п.3 n раз, n – количество деталей.

3. Найти минимум среди (a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n),

где a_i – время обработки i-ой детали на станке A;

b_i – время обработки i-ой детали на станке B.

Если это a_i, то P_i1:=i (поставить i-ую деталь на i1-ое место в решении) и i1:=i1+1, если же это b_i, то P_i2:=i и i2:=i2+1. Элементы a_i и b_i далее не рассматривать.

Результат определения последовательности обработки 16-ти деталей этим алгоритмом на ЭВМ будет получен практически мгновенно.

По этому алгоритму для данных (табл.2.3) получим последовательность (4,3,2,1,7,5,6). Времена окончания обработки каждой детали на станках A и B для этой последовательности представлены в табл. 2.6.

Таблица 2.6