39. Характеристика круговой системы розыгрыша в спортивных играх, её варианты (составить расписание на 11 команд).

При розыгрыше по круговой системе независимо от результата соревнований все участники играют до тех пор, пока каждый не встретится со всеми остальными.

В результате этих соревнований победителем считается тот из участников, который наберет большую сумму очков за все соревнования. Остальные участники занимают последующие по порядку места в зависимости от количества очков, набранных во время розыгрыша. Точное установление занятых мест по силам участников при применении круговой системы является ее положительной стороной. Недостаток ее тот, что розыгрыш продолжается длительный период времени.

Определить количество встреч, необходимое для проведения розыгрыша по круговой системе, можно по следующей формуле:

, где А — условное число участников, а X — количество встреч. Возьмем пример, где А = 12, и раскроем формулу:

Таким образом, мы устанавливаем, что при 12 участниках для проведения соревнования по круговой системе необходимо 66 встреч.

Встречи по круговой системе в городских розыгрышах принято составлять так, чтобы происходило чередование: одно соревнование команда проводит на своем поле, другое — на поле противника и т. д.

Этот порядок встреч устанавливается при помощи таблиц, которые составляются всегда для нечетного количества участников — 3, 5, 7, 9, 11 и т. д. Если же количество заявленных команд представляет собой четные числа 4, 6, 8 и т. д., таблица составляется всегда на ближайшее меньшее нечетное число. Например, если заявлено 6 участников, таблицу надо составить на 5 участников, а 6-го участника надо включить дополнительно.

Способ составления этих таблиц следующий. По числу участников проводятся вертикально параллельные линии. Так, при 5 и 6 участниках этих линий будет 5, при 7 и 8 участниках их будет 7 и т. д.

Под первой линией ставится первый номер, а остальные номера, 2, 3, 4, 5, выписываются по обеим сторонам этой линии против движения часовой стрелки. Затем между остальными линиями номера пишут «змейкой» по направлению, указанному стрелками. Номер, стоящий вверху слева от первой линии, в данной таблице — номер 4, ставится над второй линией. Остальные номера в дальнейшем размещаются около линий сверху вниз и снизу вверх, причем каждый раз один номер ставится то над очередной вертикальной линией, то под ней.

Каждая вертикальная линия соответствует одному дню соревнований, причем номера в парах, стоящие слева от вертикальных линий и снизу под линиями, выписываются первыми. Вторыми в парах выписываются номера, стоящие справа от вертикальных линий и сверху над линиями. Пары в каждом дне розыгрыша нужно выписывать, начиная с номеров, стоящих под линиями и над линиями. Получаем следующий порядок встреч: в первый день при пяти участниках номер первый играть не будет, у него свободный день, а при шести участниках будет играть с номером шестым и т. д.

Второй способ составления таблиц можно применить в том случае, когда равномерная очередность проведения соревнований на полях своего и чужого коллектива не имеет значения. В этом случае таблицу составляют всегда на четное число участников. Количество участников делят пополам. Половину номеров пишут по вертикали вниз, начиная с первого. Другую половину номеров снизу вверх выписывают рядом справа в восходящий вертикальный столб. Соединяют в пары номера, стоящие друг против друга по горизонтали, и устанавливают пары соревнующихся в первый день розыгрыша. Затем оставляют на старом месте (неподвижно) номер первый, а все остальные номера передвигают относительно этого первого на одно место по кругу против движения часовой стрелки. Соединив участников в пары по горизонтали, получают новые сочетания. Снова оставляя номер первый на старом месте, передвигают еще раз все номера в том же порядке и получают новые сочетания. Поставив вместо наибольшего четного числа везде ноль, мы получим таблицу для нечетного числа участников.

Иногда требуется провести соревнование по круговой системе в сжатые сроки. Для ускорения проведения соревнования следует всех участников разделить на подгруппы и провести в них самостоятельные розыгрыши. Затем провести вторую ступень розыгрыша и окончательно установить результаты. Например, шестнадцать участников сначала разделяются на 4 подгруппы, внутри каждой подгруппы проводится 3 соревнования. Участники, занявшие первые места в каждой подгруппе, включаются в одну новую подгруппу, занявшие вторые места — во вторую подгруппу, третьи — в третью и четвертые — в четвертую. В первой подгруппе идет борьба за 1— 3-е места, во второй — за 5—7-е места, в третьей — за 9—11-е места и в четвертой — за 13—15-е места.

Таким образом вместо 15 дней, которые необходимы для розыгрыша-соревнования по круговой системе среди 16 участников, при разделении на подгруппы потребуется всего 6 дней. Однако при проведении розыгрыша таким способом участники не всегда могут занять места, соответствующие их действительным силам.