20. Фигуры Лиссажу

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, параллельными осям координат. По виду фигур можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу – широко используемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.

21. Волна

Волновым процессом или волной называется процесс распространения колебаний в сплошной среде. Основным свойством всех волн является перенос энергии без переноса вещества.

22. Механические (упругие волны)

Упругими волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Продольная волна – волна, в которой частицы среды колеблются в направлении распространения волны (статическое растяжение). Поперечная волна – волна, в которой частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны (сдвига).

23. Фронт волны, волновая поверхность, понятие о бегущей и стоячей волне.

Волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к определенному моменту времени t. Волновой поверхностью называется геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию. Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии. Этот вектор для упругих волн называется вектором Умова. Стоячие волны (частный случай интерференции) – волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн еще и одинаковой поляризацией.

24. Плоские и сферические волны

Волна называется плоской, если ее волновые поверхности представляют совокупность плоскостей, параллельных друг другу. Волна называется сферической, если ее волновые поверхности имеют вид концентрических сфер. Центры этих сфер называются центром волны.

25. Длина волны, период и частота волны. Волновое число

Длина волна  - расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе. Для характеристики волн используется волновое число: k=2π/=2π/vT=/v.

26. Уравнение плоской бегущей незатухающей гармонической волны.

Уравнение плоской волны. распространяющейся вдоль положительного направления х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид: , - начальная фаза волны, - фаза плоской волны.

27. Уравнение сферической бегущей гармонической волны

, где r – расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды. В случае сферической волны даже в среде, не поглощающей энергию, амплитуда колебаний не остается постоянной, а убывает с расстоянием по закону 1/r. Уравнение справедливо лишь для r, значительно превышающих размеры источника (тогда источник колебаний можно считать точечным).

28. Уравнение стоячей волны. Понятие о пучностях и узлах стоячей волны

=1+2=2А cos kx cos t= 2A cos 2πx/ cos t. Из уравнения стоячей волны вытекает, что в каждой точке этой волны происходят колебания той же частоты  с амплитудой Аст = , зависящей от координаты х рассматриваемой точки. В точках среды, где 2πх/=mπ (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где 2πx/=(m+1/2)π (m=0,1,2,…), амплитуда колебаний обращается в нуль. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю(Аст=0), называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебания не совершают. Координаты пучностей и узлов:

xп=m/2 (m=0,1,2,…) xузл= (m+1/2)/2 (m=0,1,2,…)