2 Лекция

Цель: получить основное уравнение идеального (ОУ), связывающего выходное напряжение с входными сигналами. Использование основного уравнения для построения различных схем.

Содержание: усилители напряжения и тока, а также усилители с токовым выходом. Сумматор-вычитатель сигналов, преобразователь сопротивления в напряжение (ПСН).

1. 2.1 Идеальный оу

Для того, чтобы вывести основные уравнения для коэффициента усиления Кu, учесть влияние основных параметров реального ОУ, а также для описания принципов работы различных схем весьма полезным является идеализация ОУ, т.е. рассмотрение его при некоторых допущениях.

Для идеального ОУ справедливы следующие допущения:

- бесконечно большой коэффициент усиления (Кu → ∞);

- бесконечно большое входное сопротивление (Rвх→ ∞);

- нулевое выходное сопротивление (Rвых → 0);

- бесконечная ширина полосы пропускания;

- нулевое выходное напряжение при нулевом входном сигнале.

Из приведённых допущений вытекают два основных свойства ОУ: входные токи пренебрежимо малы; дифференциальное входное напряжение равно нулю. Используя эти свойства идеального ОУ, можно проводить в

первом приближении анализ большинства конкретных схем включения ОУ.

Рассмотрим рис. 5, где изображён идеальный ОУ, на инверсный вход

которого подаётся сигнал U_вх1, а на неинверсный (прямой) вход – сигнал U_вх2, дифференциальное напряжение между входами – Е_вх. На рисунках в дальнейшем не будем показывать цепи питания ОУ. Поскольку согласно допущениям Rвх→ ∞ и Кu → ∞, то входной ток I_вх = 0 и Е_вх= 0. Явление нулевого входного тока и нулевого дифференциального напряжения между входами именуют «виртуальным коротким замыканием». Ток I₁ от источника сигнала течёт по сопротивлению R1, а так как I_вх=0, току

Рисунок 5 – Идеальный ОУ

остаётся течь далее через R2, затем через выходной каскад ОУ втекать в ОП и возвращаться в источник сигнала.

По закону Кирхгофа имеем следующую систему уравнений:

U_вх1 – I₁R₁ + Е_вх – U_вх2 = 0;

U_вх1 – I₁R₁ – I₂R₂ – U_вых = 0. (2.1)

С учётом того, что I_вх = 0 и Е_вх= 0, найдём:

U_вых = ( – U_вх1 R₂/R₁ ) + ( R₂/R₁ +1) U_вх2. (2.2)

Это выражение называют основным уравнением идеального ОУ. В дальнейшем будем использовать это выражение для анализа работы различных схем с применением ОУ.

3. 2.2 Инвертирующий и неинвертирующий масштабные усилители

Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей показаны на рис. 6. В обеих схемах ОУ охвачен отрицательной обратной связью (ООС) по напряжению: на инверсный вход подаётся часть выходного напряжения. В инвертирующем усилителе (рис. 6-а) входной сигнал через резистор R2 подают на инверсный вход, а прямой вход резистором R3 соединяют с землёй (ОП). Входной сигнал и сигнал ООС суммируются с помощью резисторов R1 и R2. Такая обратная связь называется параллельной. Выходной усиленный сигнал противофазен относительно входного сигнала.

Коэффициент передачи Кu такого усилителя определяется из (2.2) при

U_вх2 = 0:

Кu = – R₂ /R₁ . (2.3)

Студенту следует запомнить, что выходное напряжение равно падению напряжения от входного тока на сопротивлении ООС, взятому с обратным знаком. Это правило пригодится в дальнейшем при изучении схем,

выполняющих математические операции с входным сигналом.

В схеме неинвертирующего усилителя входной сигнал подают на прямой вход ОУ через резистор R3, а инверсный вход резистором R1 соединён с землёй. Обратная связь с выхода подаётся через резистор R2 на инверсный вход, но здесь дифференциальное входное напряжение ОУ образуется непосредственно как разность входного напряжения и напряжения обратной связи. Такая обратная связь называется последовательной.

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется из (2.2) при U_вх1 = 0:

Кu = R₂ / R₁ + 1. (2.4)

а) б)

Рисунок 6 – Инвертирующий (а), неинвертирующий (б) усилители

Важным частным случаем неинвертирующего усилителя является повторитель напряжения, т.е. усилитель с коэффициентом ООС β и коэффициентом усиления Кu, равными единице. Для его построения достаточно выход ОУ непосредственно соединить с инвертирующим входом, а на прямой вход подать входной сигнал. Студенту рекомендуется самому изобразить эту схему, в ней R₂ = 0, R₁ = ∞ и из (2.2) получаем Кu = 1. Повторитель напряжения применяется, когда необходимо источник сигнала с высоким внутренним сопротивлением согласовать с низким входным сопротивлением некоторого электронного узла или нагрузки.