Примеры:

2.

,

3.

,

4.

,

5.

,

6.

7.

8.

9.

10.

	0
			0

Пример:

Найти оригинал по заданному изображению

	A+D=0
	B-3D=0
	-3A+B+C+3D=1
	2A-2B+2C-D=1

Типовые звенья системы

1. Безынерционное звено

2. Инерционное звено

3. Интегрирующее

4. Колебательное

5. Упругое. Делится на:

• Дифференцирующее

• Интегрирующее

6. Запаздывающее

Безынерционное звено.

Примеры:

1)потенциометр

2)редуктор

3)трансформатор

4)рычаг

Передаточная функция безынерционного звена:

Рассмотрим временные и частотные характеристики данного звена.

Звено равномерно пропускает весь спектр частот без сдвига фаз между входным и выходным сигналами.

- прямая с нулевым наклоном на высоте .

Инерционное звено

; ;

– постоянная времени

,

Чем меньше Т, тем быстрее получаем заданный режим.

Звено хорошо пропускает низкие частоты и срезает высокие. Выходная частота отстает от входной не более, чем на 90^о.

АФХ

ЛАЧХ

Определим сопрягающую частоту

Определим характер по участкам:

Данная прямая будет иметь наклон -20 дБ/дек.

Интегрирующее звено

;

;

АФХ

ЛАЧХ

Колебательное звено

Чтобы процесс был колебательным, необходимо, чтобы корни характеристического уравнения были комплексно-сопряженными.

– степень затухания

	A
0	k	0
	0

Звено хорошо пропускает низкие частоты и срезает высокие, обладает избирательностью на частоте . Выходной сигнал отстает по фазе от входного в пределах не больше .

При , сдвиг по фазе будет составлять 90^о.

АФХ

ЛАЧХ:

Сопрягающая частота

Запаздывающее звено

- запаздывание

Технологические конвейеры, длинные линии электропередач и т.д.

Временные и частотные характеристики

АФХ

ЛАЧХ

Выходной сигнал отстает от входного тем больше, чем больше значение частоты.

Особые звенья:

• Неминимально фазовое – передаточная функция имеет вид:

Звенья, в которых есть хотя бы один положительный ноль.

• Неустойчивое

В передаточной функции есть хотя бы один положительный полюс.

• Иррациональное

Виды соединения звеньев:

• Последовательное

• Параллельное

• Обратная связь (ОС)

Последовательное соединение – соединение, при котором выходная величина передаточного звена является входом для последующего.

Параллельное соединение – соединение, при котором выходная величина является общей, а выходная – алгебраически складывается.

Обратная связь