1.4. Расчет на прочность замков крепления рабочих лопаток

Крепление рабочих лопаток к ротору может быть осуществлено замками типа – «ласточкин хвост», «ёлочка», вильчатого или др. От узла соединения лопатки с ротором во многом зависит надежность и ресурс двигателя. Выбор типа соединения и конструкция узла определяется, прежде всего: надежностью и ресурсом, массой узла соединения, равнопрочностью конструкции, демпфирующими способностями соединения, обеспечением возможности охлаждения и устранения температурных напряжений.

За расчётный режим обычно принимают режим максимального числа оборотов и максимального расхода газа.

1.4.1. Расчёт крепления лопатки типа «ласточкин хвост»

При работе ГТД замок крепления лопатки типа «ласточкин хвост» воспринимает нагрузки от центробежных сил пера лопатки и самого замка и изгибающие моменты от центробежных газовых сил. Схема нагружения замка лопатки и действия сил приведена на рис. 1.14.

Центробежная сила (от масс пера и хвостовика) приложенная в центре тяжести хвостовика уравновешивается силами N направленными перпендикулярно боковым граням замка диска и силами трения ( - коэффициент трения). От действия центробежной силы на гранях замка лопатки и хвостовика возникают напряжения смятия , а в перемычке обода диска напряжения растяжения .

Рис.1.14. Расчетная схема в креплении лопаток замком

типа «ласточкин хвост»

Напряжения смятия от центробежной силы масс лопатки при равномерном распределении силы по поверхности контакта определится

(1.61)

где - площадь контакта.

Составим уравнения равновесия сил на вертикальную ось (рис.1.14)

(1.62)

откуда

(1.63)

Площадь смятия рассчитывается

(1.64)

Подставим формулы (1.64) и (1.63) в выражения (1.61) получим

(1.65)

Изменения члена - учитывающего трение, приведено на рис.1.15.

Рис. 1.15. Влияние угла профиля на силу трения в замке

Из графика следует, что для снижения напряжения смятия необходимо увеличивать угол , однако при этом снижается разность ( ) и для её сохранения необходимо увеличивать глубину паза. В реальных конструкциях угол принимается в пределах 40…70⁰.

Напряжения растяжения в перемычке обода, между двумя пазами под хвостовики лопатки типа «ласточкин хвост», высотой и шириной b возникают от центробежной силы Р_ц от двух прилегающих лопаток и собственной массы перемычки обода (см. рис. 1.14).

Принимая допущения, что центробежные силы от масс лопаток и перемычки обода параллельны, получим

, (1.66)

где

(1.67)

где - радиус корневого сечения лопатки (наружный радиус диска); - центр тяжести элемента обода между лопатками:

(1.68)

В формулах (1.66) … (1.68) - плотность материала диска; - угловая скорость; - геометрические размеры перемычки (рис.1.14).

Напряжения смятия возникает в хвостовике крепления лопатки от изгибающих моментов, обусловленных действием газовых и центробежных сил приложенных к перу лопатки. Под действием изгибающего момента М_и хвостовик поворачивается в пределах зазора, и на поверхностях хвостовика возникают напряжения смятия изменяющиеся по линейному закону (рис. 1.16). Равнодействующая от контактной нагрузки действующей на грань хвостовика равна произведению напряжения смятия на площадь

(1.69)

Так как напряжения распределены по грани хвостовика по треугольнику то равнодействующая сила приложена на расстоянии от его основания.

Рис. 1.16. Схема нагружения замка

изгибающим моментом

Спроектируем равнодействующие силы с обеих граней на вертикальную ось, получим:

(1.70)

Таким образом, приложенный изгибающий момент уравновешивается моментом от пары сил приложенных на плече

, (1.71)

но поэтому:

(1.72)

Суммарные максимальные напряжения смятия в хвостовике лопатки от действия центробежных сил и изгибающих моментов определятся

. (1.73)

Полученные напряжения не должны превышать допустимые.