Электромагнитное поле и его материальность.
Переменное магн поле всегда связано порождаем им Эл полем, в свою очередь переменное Эл всегда связано с порождаемым им магнитным. Т.о., Эл и магн поля оказываются неразрывно связанными друг с другом – они образуют единое электромагнитное поле.
Электростатическое поле создается системой неподвижных зарядов. Однако, если заряды неподвижны относительно некот инерциальной системы отсчета, то относительно др инерц систем эти заряды движутся и, сл-но, будут порождать не только Эл-кое, но и магн поле (движущийся заряд эквивалентен току). Неподвижный провод с пост током создает в каждой точке прост-ва пост магн поле. Однако отн-но др инерц-х систем этот провод нах-ся в движении. Поэтому создаваемое им магн поле в любой точке с заданными корд-тами x, y, z будет меняться и, сл-но, порождать вихревое Эл поле. Т.о., поле, кот относительно некот системы отсчета оказывается «чисто» Эл-ким или «чисто» магнитным, относ-но др систем отсчета будет собой представлять собой совокупность Эл и магнитного полей.
Общий признак колебательного движения. Гармонические колебания, и их общая характеристика. Дифференциальное уравнение гармонически колеблющихся систем и его решение.
Колебания – движение в той или иной степени, повторяющиеся во времени (т. е. повторяемость во времени величин, описывающих это движение).
Колебания: свободные (незатухающ., затухающ.), вынужден (незатухающ).
Свободные колебания – колебания, которые совершат система, выведенная из состояния устойчивого равновесия и представленная самой себе.
Вынужденные колебания – колебания, которые происходят под периодическим действием внешней силы.
Гармонические колебания – колебания, которые происходят по закону sin или cos.
Характеристики: А – амплитуда – максимальное значение по модулю функции за период; Т – период – время одного полного колебания; ν – частота – число колебаний в единицу времени. ν = 1/Т; ω – циклическая частота – число колебаний за 2π секунд. ω = 2πν рад/с; (ωt + φ0) – фаза – величина, стоящая под знаком sin или cos и определяющая положение системы в данный момент времени. Величина, равная отношению фазы к 2π, показывает, какая доля периода прошла от начала колебаний. За время равное периоду фаза изменяется на 2π. φ0 – начальная фаза – значение фазы в момент t = 0. Определяется начальными условиями и начальным положением системы.
Дифференциальное
уравнение гармонических колебаний
пружинного маятника: -kx=max;
max+kx=0;
;
;
ω2=k/m;
,
где m-масса,
k-коэффициент
жесткости.
ДУ для физического
маятника Fx=-kx;
M=-amgα;
;
;
;
;
;
;
;
,
где I0-момент
инерции, a-расстояние
от центра относительно оси, проходящей
через центр масс до точки подвеса.
Энергия гармонического колебательного движения.
Колеблющаяся материальная точка обладает кинетической энергией
Так как скорость
, то
( 204 )
В крайних положениях кинетическая энергия равна нулю, при прохождении положения равновесия она имеет максимальное значение.
Колеблющаяся точка обладает и потенциальной энергией. Потенциальная энергия точки, смещенная относительно положения равновесия на величину х, измеряется работой внешних сил, которая была произведена для того, чтобы вызвать это смещение, т.е.
Воспользовавшись формулами (198), (200а) и (203а), имеем
( 205 )
Следовательно, потенциальная энергия колеблющейся точки максимальна в крайних положениях и равна нулю в положении равновесия. Полная энергия равна
так как
Заменяя
через
, получим
т.е. энергия тела, совершающего гармоническое колебание, прямо пропорционально массе тела, квадрату амплитуды и квадрату частоты колебания.