Раздел 1. Электромагнитные волны

1. Свойства электромагнитных волн

Одним из следствий уравнений Максвелла для электромагнитного поля является возможность распространение в пространстве переменного электромагнитного поля в виде волн. Причём, силовые характеристики электромагнитного поля в любой момент времени и в каждой точке пространства перпендикулярны между собой и перпендикулярны направлению распространения волны. Возбуждение электромагнитных волн происходит в том случае, если в какой - то части пространства имеет место ускоренное движение электрических зарядов.

Волновые уравнения переменного электромагнитного поля:

- оператор Лапласа.

Решением данной системы уравнений являются плоские монохроматические электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль положительного направления оси ОХ:

.

Вектора и колеблются всегда в одинаковых фазах, их мгновенные значения в любой точке в любой момент времени связаны соотношением: , а направления взаимно перпендикулярны .

Волны называется монохроматическими, если они имеют одну строго определённую частоту.

Электромагнитное излучение как волна имеет характеристики:

1) Фазовая скорость – скорость перемещения фазы волны. В вакууме скорость распространения электромагнитного излучения равна скорости света с, а в среде скорость распространения электромагнитной волны υ = с / n, где n – показатель преломления среды, n = .

2) Длина волны – расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе λ.

3) Частота волны (частота колебаний определяется источником) ν = υ / λ.

4) Период Т – время, за которое волна распространится на расстояние, равное длине волны λ: ν = 1/Т

4) Волновое число k = .

5) Фаза плоской волны (φ) – аргумент тригонометрической функции:

, где φ₀ - начальная фаза колебаний.

6) Волновой фронт – поверхность постоянной фазы. Для плоских монохроматических волн фронт волны неограничен и представляет собой плоскость. Для сферических волн фронт волны – сфера. Плоские волны представляют собой предельный случай сферических волн, когда расстояние от источника до точки наблюдения на фронте волны стремится к бесконечности.

Элементарными излучателями света являются ускоренно движущиеся частицы вещества: атомы, молекулы, ускоренно движущиеся электроны и т.д. Макроскопические источники света содержат громадное количество элементарных излучателей. Время излучения порядка 10^-8с. Чаще всего излучатели испускают свет независимо друг от друга. При этом в излучаемых волнах быстро и хаотически изменяются фазы, направления векторов . Результирующее электромагнитное излучение представляет собой пакеты (цуги) обрывков электромагнитных волн различных частот, амплитуд, ориентаций векторов .

Задачи.

1. Электромагнитная волна с частотой γ = 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε = 2 в вакуум. Определить приращение е её длины волны.

2. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной изотропной среде с ε = 2 и μ = 1. Амплитуда напряжённости электромагнитной волны E₀ = 12 В/м. Определить фазовую скорость волны, амплитуду напряжённости магнитного поля волны.