6.5. Рівновага виробника

Точку рівноваги виробника можна визначити двома різними способами. Перший з них полягає у тому, щоб за незмінних цін ресурсів та рівня витрат фірми на придбання факторів виробництва знайти таку комбінацію витрат, яка забезпечує максимальний обсяг виробництва продукції. Геометричне ця задача означає суміщення карти ізоквант з даною ізокостою і знаходження точки дотику ізокости та найвіддаленішої з досяжних ізоквант (рис. 6.10, а).

а) максимізація випуску 6) мінімізація витрат

Рис. 6.10. Рівновага виробника

В алгебраїчному вигляді знаходження точки рівноваги означає розв'язання системи рівнянь:

Друге з цих рівнянь, так зване рівняння рівноваги, стверджує, що у точці рівноваги граничні продукти факторів виробництва пропорційні їхнім цінам. Геометричний зміст цього рівняння поля­гає у тому, що в точці рівноваги нахил ізокванти збігається з нахилом ізокости. Використавши поняття граничної норми технологічної заміни (див. п. 6.4), рівняння можна переписати у вигляді .

Другий метод також використовує припущення про незмінність цін ресурсів і полягає у знаходженні такої комбінації факторів, яка забезпечує мінімізацію витрат фірми за наявного обсягу виробництва продукції. Геометричне це означає суміщення карти ізокост з даною ізоквантою і вибір відповідної ізокости, яка буде дотичною до цієї ізокванти (рис. 6.10, б).

K

0 L

Рис. 6.11. Траєкторія розширення виробничої діяльності фірми

Аналогічно до попереднього випадку, в алгебраїчному вигляді ця задача зводиться до розв'язання системи рівнянь:

У реальних ринкових умовах фірма рідко зберігає обсяг виробництва не­змінним упродовж тривалого періоду часу. Тому, вочевидь, фірмі важливо знати найефективніші (з погляду витрат) комбінації факторів для різноманітних обсягів випуску. Суміщення карт ізоквант та ізокост дає змогу отримати траєкторію розвитку (розширення виробничої діяльності) фірми. Для цього достатньо з'єднати точки рівноваги виробника за різних обсягів виробництва продукції або, інакше, за різних рівнів витрат (рис. 6.11). На рисунку відображено типову ситуацію, коли розширення виробництва призводить до збільшення використання капіталу, тобто застосування капіталомістких технологій.

6.6. Симетричність теорій споживання та виробництва

Постійні аналогії, які спадали на думку уважному читачеві під час вивчення теорії виробництва, невипадкові. Теорії споживання і виробництва є симетричними — моделі, які вони використовують, відрізняються лише символами.

Т еорія споживання Теорія виробництва

1.Функція корисності: U=U(X,Y) 2. Загальна корисність: TU=TU(X,Y) 3. Гранична корисність: 4. Криві байдужості. 5.Гранична норма заміни: 6. Рівняння бюджетної лінії: 7. Оптимальний набір товарів: 8. Лінія “дохід-споживання” 9. Крива попиту

1. Виробнича функція: Q=f(L,K) 2. Загальний продукт: TP=f(L,K) 3. Граничний продукт: 4. Ізокванти. 5.Гранична норма технологічного заміщення: 6. Рівняння ізокости: 7. Оптимальна комбінація ресурсів: 8. Траєкторія розширення виробничої діяльності фірми 9. Крива пропозиції

Водночас між цими теоріями існує принципова відмінність. Теорія споживання оперує поняттями індивідуальних вподобань та переваг, які важко вимірювати на практиці. Натомість теорія виробництва маг справу з зовсім реальними величинами, які описують за допомогою простих натуральних та грошових показників.