5.2.Расчет нижней части колонны.

Расчет выполняется по трем комбинациям усилий по началу 1го элемента.

Сечение нижней части колонны.

Рис. 18.

1. Геометрические размеры сечения:

h₀ = h – a (a = 0,02м); h₀ = 0,8-0,02 = 0,78 м

z = h₀ – a’ (a’ = 0,02м); z = 0,78 – 0,02 = 0,76 м

2. Определение эксцентриситета от действующих нагрузок по трем комбинациям:

е = е₀ + 0,5·h – a

e₀ = M/N

e₀₁ = = 0,12 м

e₀₂ = = -0,148 м

e₀₃ = = 0,076 м

е₁ = 0,12 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,5м

е₂ = -0,148 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,232 м

е₃ = 0,076 + 0,5·0,8 – 0,02 = 0,456 м

3. Коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки.

φ_е = 1+

M_e = M_д + 0,5·М_сн + m·М_кр , m – коэффициент для крановой нагрузки, зависит от режима работы крана: m = 0,6 (для тяжелых кранов).

M_e1 = (1+3+8+6) = M₁+М₃∙0,6 = 26,212+58,092∙0,6=61,07 кН·м

M_e2 = (1+7+4+5) = M₁+М₄∙0,6 = 26,212 +0,6∙(-128,483) = -50,88 кН·м

M_e3 = (1+2+3+8) = M₁+М₂∙0,5 = 26,212 +0∙0,5+58,092∙0,6= 61,07 кН·м

φ_е1 = 1+ = 1+ = 1,73

φ_е2 = 1+ = 1+ = 1,23

φ_е3 = 1+ = 1 + = 1,36

4. Определение критической силы, которую может воспринять сечение:

N_cr =

l₀= 0,8х(H_н+0,15) =0,8*(5,4+0,15) = 4,44 м

D – жесткость ж/б элемента

D = Е_в∙b∙h³ ( +0.175∙ μ∙α∙( (h₀- a’)/ h)²)

Для определения момента инерции арматуры в первом приближении задаемся процентом армирования μ = 0,001

k_в =

δ_е = ≥ 0,15

δ_е1 = = = 0,15= 0,15, принимаем δ_е1 = 0,15

δ_е2 = = = - 0,185 < 0,15, принимаем δ_е2 = 0,15

δ_е3 = = = 0,095 < 0,15 , принимаем δ_е3 = 0,15

k_в1 = = 0,016

k_в2 = = 0,023

k_в3 = = 0,02

α = Е_s/ Е_в=2∙10⁵∙10⁶/30∙10³∙10⁶=6,66

D₁ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,016+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 130958 кНм²

D₂ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,023+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 184718 кНм²

D₃ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,8)³(0,02+0,175∙0,001∙6,66((0,78-0,02)/0,8)²)= 161678 кНм²

N_cr1= = 65 497 кН

N_cr2 = = 92 385 кН

N_cr3 = = 80 862 кН

N ≤ N_cr

N₁ = 1831,86 кН < N_cr1= 65 497 кН

N₂ = 1508,13 кН < N_cr2 =92 385 кН

N₃ = 2220,06 кН < N_cr3 =80 862 кН

Под действием продольной силы происходит возрастание эксцентриситета.

Определяем коэффициент η, учитывающий это возрастание.

η =

η₁ = = 1,03

η₂ = = 1,02

η₃ = = 1,028

5. Определяем коэффициент η отдельно для кратковременных нагрузок и отдельно для длительных нагрузок.

Кратковременная- η _h1,2,3 =

Длительная- η _v1,2,3 =

Кратковременная продольная сила: полная крановая с учетом знака+полная снеговая

N_h1=3+8+6=601,1+0,879=601,97 кН

N_h2=7+4+5=243,45+1,173=244,6кН

N_h3=2+3+8=432+601,1+0,879=1033,98 кН.

Длительная продольная сила: 50% снеговой + m∙N_кр +полное значение постоянной

N_I1=1+3+8+6=1290,08+0,6∙601,1=1650,74 кН

N_I2=1+7+4+5=1290,08+0,6∙243,45=1436,15кН

N_I3=1+2+3+8=1290,08+432∙0,5+601,1∙0,6=1866,74 кН.

η _h1 = = =1,009

η _h2 = = =1,003

η _h3 = = =1,012

η _v1 = = =1,025

η _v2 = = =1,015

η _v3 = = =1,023

6. Определяем момент в сечении с учётом коэффициента η

М=М_v η _v ∙+М_h∙ η _h

М_v= М_I М_v1=61,07 кН

М_v2=-50,88 кН

М_v3=61,07 кН

М_h-полное значение момента тормозной нагрузки + давление крана + ветер

М_h1=3+8+6=58,092+58,467+99,559=216,12кН∙м

М_h2=4+7+5=-128,483-12,715-136,6=-277,79 кН∙м

М_h3=2+3+8=0+58,092+99,559=157,65 кН∙м

М₁=61,07∙1,025+216,12∙1,009=280,66 кН∙м

М₂=-50,88∙1,015+(-277,79)∙1,003= -330,01 кН∙м

М₃=61,07∙1,023+157,65∙1,012=222,02 кН∙м

7. Определяем требуемую площадь сечения арматуры

Для этого вычисляем:

α_n1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

α_n1 = =0,323

α_n2 = =0,266

α_n3 = =0,392

α_m1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

М_1,2,3-по пункту 6. N_1,2,3-по таблице комбинаций.

α_m1 = =0,221

α_m2 = =0,055

α_m3 = =0,241

Проверяем α_n1,2,3=0,323;0,266;0,392 <ξ_R=0,531,выполняется,то сечение армируется симметрично

A_S= A_S^́=

δ = а́/h₀= 0,02/0,78=0,026

A_S= A_S^́= =-0,0009 м²

A_S= A_S^́= =-0,0032 м²

A_S= A_S^́= =-0,0013м²

Т.к. А_S1=A_S1^` получились отрицательные, то принимаем армирование конструктивно,

А_S+А`_S= μ x b x h=0,001 x 0,5 x 0,8= 0,00015м² = 400мм²

т.е. 2 16 мм с А_Sф=402 мм²,

Так как армирование принято конструктивно, то перерасчет не производим.

Так как h=0,8м, то устанавливаем в середине сечения нижней части колонны дополнительное армирование, которое принимаем конструктивно 210 А400.

8. Назначение поперечного армирования.

Для предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру. Поперечную арматуру устанавливаем из условия свариваемости с продольной. Т.к. в каркасе имеются продольные стержни 16 мм, то min  при односторонней сварке должен быть не менее 3 мм, а также не менее 6 мм.

Шаг поперечной арматуры в сварных каркасах равен 15·A_S, а также не более 500 мм.

S = 15·16 = 240 мм

Следовательно, устанавливаем поперечную арматуру  6 А240, с шагом 240 мм.