5.1.Расчет верхней части колонны.

Данные для расчета:

Класс бетона В25:

R_b = 14,5 МПа

Е_b = 30·10³ МПа

Рабочая продольная арматура класс А600

R_s = 320МПа

R_sc = 470 МПа

E_s = 2·10⁵ МПа

Поперечная арматура класса Вр – I

Расчетные усилия определяем по началу третьего элемента:

Сечение верхней части колонны.

Рис. 17.

1. Геометрические размеры сечения:

h₀ = h – a (a = 0,02м); h₀ = 0,6-0,02 = 0,58 м

z = h₀ – a’ (a’ = 0,02м); z = 0,58 – 0,02 = 0,56 м

Расчетная длина верхней части колонны:

l₀ = 1,5∙Н_в = 1,5∙4,2 = 6,3 м

поэтому учитываем прогиб колонны.

2. Определение эксцентриситета от действующих нагрузок по трем комбинациям:

е = е = е₀ + 0,5·h – a

e₀ = M/N

e₀₁ = = 0 м

e₀₂ = = -0,202 м

e₀₃ = = -0,0016 м

е₁ = 0 + 0,5·0,6 – 0,02 = 0,28 м

е₂ = -0,202 + 0,5·0,6 – 0,02 = 0,078 м

е₃ = -0,0016 + 0,5·0,6 – 0,02 = 0,278 м

3. Коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки.

φ_е = 1+

M_e = M_д + 0,5·М_сн + m·М_кр , m – коэффициент для крановой нагрузки, зависит от режима работы крана: m = 0,7 (для тяжелых кранов).

M_e1 = 0

M_e2 = (1+3+7+6) = M₁+М₃∙0,7= -22,36 +0,7∙(-169,167) = -123,86 кН·м

M_e3 = (1 + 2) = M₁ + М₂∙0,5 = -22,36 +0∙0,5= -22,36 кН·м

φ_е1 = 1+ = 1+ = 1

φ_е2 = 1+ = 1+ = 1,63

φ_е3 = 1+ = 1 + = 2

4. Определение критической силы, которую может воспринять сечение:

N_cr =

l₀ = 1,5∙Н_в = 1,5∙4,2 = 6,3 м

D – жесткость ж/б элемента

D = Е_в∙b∙h³ ( +0.175∙ μ∙α∙( (h₀- a’)/ h)²⁾

Для определения момента инерции арматуры в первом приближении задаемся процентом армирования μ = 0,0005

k_в =

δ_е = ≥ 0,15

δ_е1 = = = 0 < 0,15, принимаем δ_е1 =0,15

δ_е2 = = = 0,34> 0,15

δ_е3 = = = 0,026 < 0,15, принимаем δ_е3 =0,15

k_в1 = = 0,028

k_в2 = = 0,012

k_в3 = = 0,014

α = Е_s/ Е_в=2∙10⁵∙10⁶/30∙10³∙10⁶=6,66

D₁ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,6)³(0,028+0,175∙0,0005∙6,66((0,58-0,02)/0,6)²)= 92364 кНм²

D₂ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,6)³(0,012+0,175∙0,0005∙6,66((0,58-0,02)/0,6)²)= 40532 кНм²

D₃ = 30 ∙10³∙10⁶∙0,5∙(0,6)³(0,014+0,175∙0,0005∙6,66((0,58-0,02)/0,6)²)= 47012 кНм²

N_cr1= = 22944,6кН

N_cr2 = = 10068,7 кН

N_cr3 = = 11678,5 кН

N ≤ N_cr

N₁= 0 кН < N_cr1= 21126,62 кН

N₂ = 964,91 кН < N_cr2 = 10068,7 кН

N₃ = 1397,97 кН < N_cr3 = 11678,5 кН

Под действием продольной силы происходит возрастание эксцентриситета.

Определяем коэффициент η, учитывающий это возрастание.

η =

η₁ = = 1

η₂ = = 1,1

η₃ = = 1,14

5. Определяем коэффициент η отдельно для кратковременных нагрузок и отдельно для длительных нагрузок.

Кратковременная- η _h1,2,3 =

Длительная- η _v1,2,3 =

Кратковременная продольная сила: полная крановая с учетом знака+полная снеговая

N_h1=0

N_h2=»7»=1,1730

N_h3=»2»=432 кН.

Длительная продольная сила: 50% снеговой + m∙N_кр +полное значение постоянной

N_I1=0

N_I2=1=965,97кН

N_I31+2=965,97+432= 1397,97кН.

η _h1 = = =1

η _h2 = = =1

η _h3 = = =1,04

η _v1 = = =1

η _v2 = = =1,08

η _v3 = = =1,15

6. Определяем момент в сечении с учётом коэффициента η

М=М_v η _v ∙+М_h∙ η _h

М_v= М_I

М_v1=M_e1 = 0

М_v2 = M_e2 = -123,86 кН·м

М_v3= M_e3 = -22,36 кН·м

М_h-полное значение момента тормозной нагрузки + давление крана + ветер

М_h1=0

М_h2=3+6+7= -169,167-10,897-11,67= -191,734 кН∙м

М_h3=2+8=0+7,556=7,556

М₁=0

М₂=-123,86∙1,08+(-191,734)∙1= -325,5 кН∙м

М₃=-22,36∙1,15+7,556*1,04= -17,85 кН∙м

7. Определяем требуемую площадь сечения арматуры

Для этого вычисляем:

α_n1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

α_n1 =0

α_n2 = =0,229

α_n3 = =0,332

α_m1,2,3 = ; R_b=14,5∙10³ МПа

М_1,2,3-по пункту 6. N_1,2,3-по таблице комбинаций.

α_m1 = =0

α_m2 = =-0,0227

α_m3 = =0,153

Проверяем α_n1,2,3=0; 0,229; 0,332 <ξ_R=0,531,выполняется,то сечение армируется симметрично

A_S= A_S^́=

δ = а́/h₀= 0,02/0,58=0,034

A_S= A_S^́= =0

A_S= A_S^́= = -0,0014 м²

A_S= A_S^́= =-0,00016 м²

Т.к. А_S1=A_S1<sup>`</sup> получились отрицательные, то принимаем армирование конструктивно, А<sub>S</sub>+А`_S= μ x b x h=0,0005 x 0,5 x 0,6= 0,00015м² = 150мм²

т.е. принимаем 2 12 мм с А_Sф = 226 мм², так как колонна запроектирована монолитной.

Так как армирование принято конструктивно, то перерасчет не производим.

9. Назначение поперечного армирования.

Для предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру. Поперечную арматуру устанавливаем из условия свариваемости с продольной. Т.к. в каркасе имеются продольные стержни 12 мм, то min  при односторонней сварке должен быть не менее 3 мм, а также не менее 6 мм.

Шаг поперечной арматуры в сварных каркасах равен 15·A_S, а также не более 500 мм.

S = 15·12 = 180 мм

Следовательно, устанавливаем поперечную арматуру  6 А240, с шагом 180 мм.