1.Основные кинематические понятия. Материальная точка. Система отсчета, система координат.

Механика – наз-ся раздел физики, изучающий закономерности взаимодействия простейших форм движения материи.

Механическое движение – взаимное перемещение тел в пространстве в зависимости от времени.

Кинематика – описывает движение тел в пространстве и времени без выяснения причин их движения.

Материальная точка – это тело размерами которого в процессе движения можно пренебречь. Возможность рассматривать тело как материальную точку зависит не от самого тела, а от характера его движения. Например, при движении Земли вокруг солнца Землю можно считать мат.точкой, если же нас интересует суточное вращение Земли – то нельзя.

Тело отсчета – тело, относительно которого изучается движение рассм-его тела.

Система отсчёта – это тело или совокупность тел, по отношению к которым рассматривается движение других тел. С.О. состоит из тел отсчета, связанной с ним системой координат и прибором для измерения времени (часы).

Радиус-вектор – вектор(r), харак-щий изм-е положения точки за рассм-ый промежуток t.

Вектор перемещения – вектор, харк-щий изменение положения точки за рассм-ый промежуток t.

Система координат – а) если тело движется вдоль прямой линии, то его движение определяется 1 координатой

б) при движении в нек. плоскости:2 координаты

в) при движении в пространстве: 3 координаты

2.Кинематическое уравнение движения. Уравнение траектории. Перемещение, скорость, ускорение мат. Точки.

X = x(t) + Vt +

Траектория – линия, описываемая в пространстве точкой при ее движении.

Движение точки по траектории полностью определяется тремя функциями x(t), y(t), z(t) или, что тоже самое, одной ф-ей r(t)

R = ix + jy + kz

X = x(t);

Y = y(t);

Z = z(t).

Перемещением мат. точки за время dt наз-ся вектор S соединяющий начальное положение точки с конечным. Очевидно, что dS = r(t + dt) – r(t), т.е. перемещение равно разности радиус-векторов точки в моменты времени t +dt и t соотвеиственно.

Средняя скорость мат. точки за время dt наз-ся отношение ее перемещения к интервалу t:Vср = dS/d t.

Мгновенная скорость в момент времени t- это предел , к которому стремиться средняя скорость при неограниченном уменьшении t:

V(t)=

V= = =

V=

Ускорением мат. точки a в момент времени t наз-ся величина:

a=

a= a=

3.Криволинейное движение, нормальное и тангенсальное ускорение.

Криволинейное движение – движение мат.точек, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением , даже если по модулю скорость постоянна. Кр. движ. с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой наход-ся векторы ускорения и начальные скорости точки. В случае криволинейного движения с постоянным ускорением в плоскости xOy проекции v_xи v_y ее скорости на оси Ox и Oy и координаты x и  y точки в любой момент времени t определяется по формулам

 

частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением где r – радиус окружности.

Вектор ускорения при движении по окружности направлен к центру окружности и перпендикулярно вектору скорости.

При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной  и тангенциальной  составляющих:

,

 - нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:

v – мгновенное значение скорости,   r – радиус кривизна траектории в данной точке.

 - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.

Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно:

.

Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характе­ристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.