Тема 9. Управління ризиками при інвестиційному кредитуванні

Приклад 9.1. Визначити середньоквадратичне відхилення за проектом А, використавши дані табл. 9.2.

Оцінка можливого результату	Запроектований дохід	Значення ймовірностей	Можливий дохід
Песимістична	100	0,20	20
Стримана	333	0,60	200
Оптимістична	500	0,20	100
		1,00	Сподіваний дохід 320 (ЕR)

Припускаючи, щовсівеличини за проектом розподілені нормально, тобто доходи розподіленірівномірноміжвисокими та низькимизначеннямисподіванихдоходів, можнавизначитимірумінливостідоходів кожного проекту, а такожвизначитиїхвіднос­нуризикованість. Для цьогослідвідняти по черзізначеннядоходів (100, 333 та 500) відсподіваного доходу (320), тобто (Е – Е_R).Потімодержанізначеннявиводяться в квадрат. У світліневизначеностізначенняймовірностінадається кожному відхиленню, щободержатиоднехарактернезначення, тобтодисперсію. Коріньквадратний з дисперсіїсаме є стандартним, абосередньоквадратичним, відхиленням, яке визначається за формулою:

(9.1)

де n — кількістьспостережень; t —кількістьперіодів; Е_R—сподіванийдохід; Р_і — значенняймовірностідоходів.

Використавшидані табл. 9.2, складемотаблицювирахування стандартного відхилення (див.табл. 9.3).Таблиця 9.3

І	Е	ЕR	(Е – ЕR)	(Е – ЕR)2	Рі	(Е – ЕR)2Рі
1	100	320	–220	48400	0,20	9680
2	333	320	+13	169	0,60	101
3	500	320	+180	32400	0,20	6480
					Дисперсія = 16261

Стандартневідхилення — дисперсія

Цеозначає,щозначення проекту знаходитимуться «+» або «–» (127) відсподіваного доходу (320), тобто в межах від 193 до 447.

Приклад 9.2. Проекти А і Б мають однаковий термін реалізації (5 років) та однакові грошові надходження. Ціна капіталу становить 10 %. Вирахувавши вихідні дані та результати за проектами (див. табл. 9.3), ми дійшли висновку, що проект Б «обіцяє» більший NPV, проте він є більш ризиковим.

Таблиця 9.3

Показник	Проект А	Проект Б
Інвестиція	9,0	9,0
Експертна оцінка середнього річного надходження: песимістична найбільш імовірна оптимістична	2,4 3,0 3,6	2,0 3,5 5,0
Оцінка NPV (розрахунок): песимістична найбільш імовірна оптимістична	0,10 2,37 4,65	–1,42 4,27 9,96
Розмах варіації NPV	4,55	11,38

Приклад 9.3. Нехай безінфляційна банківська кредитна ставка r становить 10 %, а ставка інфляції — 12 %. Імовірність втрати позичених коштів Р_в— на рівні 0,2. Визначити, за якою ставкою банк надасть інвестиційний кредит позичальнику.

Розв’язок. Спочатку визначимо безризикову ставку кредиту з урахуванням інфляції, використовуючи формулу 4.7.

r_і= (1+ r) (1 + і) – 1 = (1 + 0,1)(1 + 0,12) – 1 = 0,232 (23,2 %).

Далі, використавши формулу (9.8), визначимовідсоткову ставку за інвестиційний кредит з урахуваннямімовірності (ризику) втратипозиченихкоштів:

Таким чином, у даному конкретному випадку банк має право встановити для позичальникавідсоткову ставку на рівні 54 %. Якбиінфляційнаскладова кредитного відсотка становила 0, то значеннявідсоткової ставки за інвестиційний кредит з урахуваннямімовірності (ризику) втратипозиченихкоштівбуло б таким:

Отже, інфляціязначновпливає в умовахризику на кредитнийвідсоток.