
- •Теория электрической тяги
- •Часть I основы теории тяги поездов
- •Теория электрической тяги
- •Часть I основы теории тяги поездов
- •190303 – «Электрический транспорт железных дорог»
- •Введение
- •1 Физическая модель поезда
- •1.1 Силы, действующие на поезд
- •1.2 Сила тяги
- •1.3 Сила сопротивления движению поезда
- •1.4 Тормозная сила поезда при механическом торможении
- •1.5 Диаграмма удельных сил поезда
- •1.6 Сила инерции поезда
- •1.7 Физическая модель поезда
- •2 Математическая модель процесса движения поезда
- •2.1 Основное уравнение движения поезда
- •2.2 Математическая модель процесса движения поезда
- •2.3 Блок-схема математической модели процесса движения поезда
- •2.4 Интегрирование основного уравнения движения поезда
- •2.5 Решение основного уравнения движения поезда аналитическим
- •2.6 Решение основного уравнения движения поезда графическим
- •2.7 Тяговые расчеты с применением компьютерных технологий
- •2.8 Тяговые расчеты автоматизированного электропривода
- •3 Тяговые расчеты
- •3.1 Постановка задачи
- •3.2 Определение расчетной массы состава и ее проверки
- •3.3 Порядок выполнения тяговых расчетов
- •3.4 Использование результатов тяговых расчетов
- •4 Расход электроэнергии на движение поезда
- •4.1 Энергетика процесса движения поезда
- •4.2 Удельный расход электроэнергии на тягу поездов
- •4.3 Определение расхода электроэнергии на движение поезда
- •4.4 Снижение расхода электроэнергии на движение поезда
- •4.5 Техническое нормирование расхода электроэнергии
- •5 Расчет нагревания тягового электрооборудования
- •5.1 Постановка задачи
- •5.2 Основное дифференциальное уравнение теплового процесса
- •5.3 Математическая модель теплового процесса тягового
- •5.4 Интегрирование дифференциального уравнения теплового
- •5.5 Решение уравнения теплового процесса двигателя
- •6 Использование мощности электровоза
- •6.1 Номинальная мощность электровоза
- •6.2 Оценка использования мощности электровоза
- •6.3 Влияние реализуемой технической скорости на основные
- •7 Реализация силы тяги электровоза
- •7.1 Постановка задачи
- •7.2 Реализация коэффициента сцепления
- •7.3 Боксование
- •7.4 Влияние конструктивных параметров тягового электропривода
- •7.5 Мероприятия по повышению использования силы тяги
- •Заключение
- •Список использованных источников
- •Терия электрической тяги
- •Часть I основы теории тяги поездов
- •190303 – «Электрический транспорт железных дорог»
- •Тираж 200 Цена договорная Заказ
2.2 Математическая модель процесса движения поезда
Математической моделью какого-либо физического процесса называют систему математических соотношений параметров изучаемого процесса в пределах выбранной степени приближения с учетом принятых начальных условий и допустимых ограничений его параметров. Таким образом, система математических соотношений представляет собой допущения, дифференциальные уравнения, начальные условия и ограничения.
Согласно рассмотренной выше физической модели движения поезда, его основного уравнения и физической природы действующих на него сил можно составить следующие математические соотношения, полностью характеризующие процесс движения поезда и являющиеся его математической моделью.
а) Допущения:
– поезд является материальной точкой;
– напряжения на ТЭД и диаметры бандажей колесных пар локомотива неизменны и равны своим номинальным значениям.
б) Уравнения:
, (2.6)
, (2.7)
где f – удельная равнодействующая сила поезда, Н/кН.
В общем случае
kт
∙ bт,
(2.8)
где kт – коэффициент реализации тормозной силы.
В режиме тяги
f
=
f
т
,
(2.9)
где
f т . (2.10)
В режиме выбега
,
(2.11)
где
. (2.12)
В режиме механического торможения:
– экстренного
f = fмтэ , (2.13)
где
fмт.э
= – bт
,
(2.14)
kт = 1;
– служебного
f = fмт.сл , (2.15)
где
fмт.сл = – 0,5·bт , (2.16)
kт = 0,5.
в) Начальные условия:
t0, v0, s0. (2.17)
г) Ограничения:
,
(2.18)
,
(2.19)
где vi, Vдоп – текущее и допустимое значения скоростей движения поезда;
Vкл, Vкв – конструкционные скорости локомотива и вагонов,
соответственно;
– текущая и
допустимая температура перегрева ТЭД,
0С.
Итак, соотношения а), б), в) и г) – это и есть математическая модель процесса движения поезда.
2.3 Блок-схема математической модели процесса движения поезда
Порядок выполнения вычислительных процедур и взаимосвязи между ними в соответствии с только что рассмотренной математической моделью процесса движения поезда можно проиллюстрировать с помощью блок-схемы.
Блок-схема – это условное графическое изображение математической модели какого-либо физического процесса, представленное в виде отдельных блоков, внутри которых записываются те математические преобразования, которые претерпевают физические величины, поступающие на их входы. Блок-схема позволяет наглядно представить себе сразу весь математический аппарат изучаемого физического процесса и все взаимосвязи между его элементами.
Порядок построения блок-схемы (рисунок 2.3):
– начинать с блока основных уравнений;
– постепенно разворачивать схему справа налево, расставляя обозначения входных физических величин согласно математической модели.
Из блок-схемы видно, что с помощью определенных комбинаций работы ключей К1, К2 и К3 могут быть получены любые из четырех возможных режимов ведения поезда по участку:
а) Режим тяги
К1 – находится в положении “Т” (тяга);
К2 – находится в положении “Т” (тяга);
К3 – разомкнут (находится в положении “Выкл”).
При этом реализуются уравнения (2.9), (2.10), (1.5) и (1.27).
б) Режим выбега
К1 – находится в положении “В(Т)” (выбег, торможение);
К2 – разомкнут (находится в положении “В(Т)”);
К3 – разомкнут (находится в положении “Выкл”).
При этом реализуются уравнения (2.11), (2.12) и (1.28).
в) Режим экстренного торможения
К1 – находится в положении “В(Т)”;
К2 – находится в положении “В(Т)”;
К3 – замкнут в положение “Тэ”.
Здесь реализуются уравнения (2.13), (2.14), (1.46) и (1.28).
г) Режим служебного торможения
К1 – находится в положении “В(Т)”;
К2 – находится в положении “В(Т)”;
К3 – замкнут в положение “Тсл”.
Здесь реализуются уравнения (2.15), (2.16), (1.46) и (1.28).
Во всех случаях дополнительное сопротивление движению поезда wi от уклонов и кривых учитывается с помощью элемента «Профиль пути», где в
Рисунок 2.3 – Блок-схема математической модели процесса движения поезда
табличной форме представлены значения wi в функции от значений километровых отметок пути – wi(s).