5.5 Решение уравнения теплового процесса двигателя

Значения установившейся температуры перегрева τ_∞ и тепловой постоянной времени Т двигателя определяются по его тепловым характеристикам, которые определены экспериментальным путем и приведены в ПТР ([1], с.219-221).

Учитывая, что Т = 20…70 мин, то за время переходного теплового процесса, составляющего 3…5Т, токовая нагрузка тягового двигателя будет меняться не один десяток раз. Поэтому тепловой переходный процесс тягового двигателя никогда не может считаться установившимся. При этом параметры теплового процесса двигателя ( τ_∞i) меняютcя через каждые несколько минут (3…5Т_п = 1,5…2,5 мин, где Т_п = 0,5 мин – постоянная времени поезда), а показатель степени t/Т (∆t/Т) в уравнении (5.4) измеряется долями минут (1.5…2.5 / 20…70). Это обстоятельство позволяет в пределах ограниченного отрезка времени перейти от сложного уравнения экспоненты к уравнению прямой линии.

Разложим функцию в ряд Маклорена:

(5.7)

При малых значениях отношения можно ограничиться первыми двумя членами ряда. Тогда из (5.4) и (5.7):

, (5.8)

откуда окончательно получаем выражение для практических расчетов теплового процесса ТЭД (ПТР, с. 39):

, (5.9)

при условии, что

. (5.10)

Очевидно, при езде без тока τ_∞ =0 и

. (5.11)

Расчеты по выражениям (5.9) и (5.11) выполняются для всех интервалов времени последовательно от начала до конца участка по кривой t(s). Для каждого отрезка кривой тока двигателя определяется среднее значение тока I_cр.i ( ) и соответствующий ему промежуток времени ∆t_i. При этом величина ∆t_i проверяется по условию (5.10). Если это условие не выполняется, то рассматриваемый интервал времени ∆t_i делится на два или более интервалов. Затем по тепловой характеристике двигателя τ_∞(I_дв) определяется значение τ_∞i для полученного значения I_ср.i и проводится расчет τ_i по (5.9) и т.д. При езде без тока расчет проводится по (5.11).

Очевидно, за все время работы электровоза на участке нигде температура перегрева тягового двигателя не должна превышать даже кратковременно допустимого значения τ_дв.доп, °С. В противном случае необходимо или уменьшить критическую массу состава, или использовать кратную тягу.

6 Использование мощности электровоза

6.1 Номинальная мощность электровоза

Определение номинальной мощности электровоза начинается с определения расчетной мощности ТЭД:

Р_дв.р = F_к.дв.р ∙V_р, кВт, (6.1)

где F_к.дв.р – расчетная сила тяги ТЭД, кН;

V_р – расчетная скорость электровоза, м/с.

На грузовых электровозах за расчетную мощность ТЭД принимается мощность, которая может быть реализована по условиям сцепления, т.е. расчетный режим работы тягового двигателя будет определяться координатами точки пересечения расчетной тяговой характеристики ТЭД и кривой ограничения ее по сцеплению:

F_к.дв.(V_р) = F_{сц.дв.max}(V_р), (6.2)

или

F_к.дв.р = 1000 ∙ g ∙ m_о ∙ ψ_кр(V_р), (6.3)

Для современных грузовых электровозов осевая нагрузка составляет m_о = 23…25 т. Если учесть, что в настоящее время для грузовых поездов допустимая скорость движения на участке по состоянию пути равна 80…90 км/ч, то целесообразное значение расчетной скорости электровоза можно принять V_р = 43…50 км/ч. Тогда при усредненном значении расчетного коэффициента сцепления ψ_к.р(V_р) = 0,28 расчетное значение силы тяги ТЭД согласно (6.3) окажется равным

F_к.дв.р = 1000 ∙ 9,81 ∙ (23…25) ∙ 0,28 = 63…69 кН,

а номинальная мощность ТЭД

Р_дв.н = F_к.дв.н ∙V_н = F_к.дв.р ∙1,04 ∙V_р = (63…69) ∙1,04 ∙ 46,5/3,6 = 850…900 кВт.

Таким образом, для современных грузовых электровозов мощность тягового двигателя больше 900 кВт и не требуется, т.к. большие ее значения все равно не удастся реализовать по условиям сцепления.

Определим для особогрузонапряженных линий с i_р 9 ‰ и для линий 1-й категории с i_р 12 ‰ величину критической массы состава m_с.кр.о, приходящейся на одну ось электровоза. Аналогично (3.1):

m_с.кр.о = ((F_к.дв.р/g) - m_о ∙ (w^’_о + i_р)) / (w^”_о + i_р) =

= ((63000/9,81) – 23 (3 + 6…11)) / (1,5 + 6…11) = 750…500 т.

Таким образом, для вождения тяжеловесных поездов с критической массой состава 6000 т потребуется для особогрузонапряженных линий 8-миосный электровоз, а для линий 1-й категории – 12-тиосный электровоз.