2.7 Тяговые расчеты с применением компьютерных технологий

Итак, оба рассмотренных выше метода вычисления основных уравнений движения поезда (аналитический и графический) весьма трудоемки, особенно при проведении многовариантных расчетов. Поэтому в настоящее время исключительное применение в практике расчетов поездной работы получили компьютерные технологии, в которых для производства тяговых расчетов используются специально разработанные компьютерные программы (программные обеспечения – ПО).

Учитывая, что основные дифференциальные уравнения процесса движения поезда представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка, которые легко решаются любым известным методом численного интегрирования, то при разработке компьютерной программы тяговых расчетов может быть использован метод структурного моделирования [3].

В этом случае разработка программного обеспечения тяговых расчетов будет состоять из следующих пяти этапов.

а) Составляется математическая модель процесса движения поезда

, (2.41)

, (2.42)

где f – удельная равнодействующая сила поезда, Н/кН. Определяется по

(2.8)…(2.16).

Очевидно, при решении уравнений (2.41) и (2.42) независимой переменной будет являться время (в отличие от аналитического и графического методов, где независимой переменной была скорость).

б) Составляется структурная схема процесса движения поезда.

Согласно (2.41), (2.42), структурная схема основных уравнений движения поезда будет выглядеть так, как показано на рисунке 2.11, а полная структурная схема математической модели приведена на рисунке 2.12. Здесь зависимости f_к(v), b_т(v), w_о(v), w_ox(v) и w_i (s) должны быть представлены в аналитической форме.

в) Разрабатывается структурная математическая модель процесса движения поезда.

Введем следующие обозначения физических переменных:

V = Y1, S = Y2, f(v) = Y3, f_к(v) = Y4, w_о(v) = Y5, w_ох (v) = Y6, w_i(v) = Y7,

b_т(v) = Y8, dv/dt = dY1/dt = Ý1, ds/dt = dY2/dt = Ý2, t = X.

Рисунок 2.11 – Структурная схема блока основных уравнений процесса

движения поезда

Рисунок 2.12 – Структурная схема математической модели процесса

движения поезда

Тогда из структурной схемы рисунка 2.12 можно записать следующую систему уравнений:

– базовые уравнения (к ним относятся все уравнения физических переменных, которые подвергаются дифференцированию)

Ý1 = K1 ∙ Y3, (2.43)

Ý 2 = K2 ∙ Y1; (2.44)

– вспомогательные уравнения:

а) для режима тяги:

Y6 = φ₁(Y1), (2.45)

Y7 = φ₂(Y2), (2.46)

Y5 = Y6 + Y7, (2.47)

Y4 = φ₃(Y1), (2.48)

Y3 = Y4 – Y5; (2.49)

б) для режима выбега:

Y3 = - Y5, (2.50)

Y5 = Y7 + Y9, (2.51)

Y9 = φ₄(Y1); (2.52)

в) для режима механического торможения:

Y3 = - Y5 – Y8, (2.53)

Y5 = Y7 + Y9, (2.54)

Y8 = φ₅(Y1). (2.55)

Выбор режима ведения поезда (тяга, выбег или торможение) осуществляется выбором соответствующего положения ключей К1, К2 и К3.

г) Составляется блок-схема алгоритма одновременного решения базовых уравнений методом численного интегрирования Рунге-Кутта с обновлением начальных условий на каждом шаге интегрирования с помощью вспомогательных уравнений.

Указанная блок-схема приведена на рисунке 2.13. Здесь:

XN – начальное значение времени,

DX – шаг интегрирования,

Y2K – значение конечной километровой отметки участка.

д) Составляется программа решения всех уравнений математической модели на каком-либо машинном языке ЭВМ.

Результаты тяговых расчетов выводятся на экран и печать в табличной и графической формах.

Примечание. Качество программного обеспечения тяговых расчетов будет определяться используемым в ПО алгоритмом выбора режимов ведения поезда.

Рисунок 2.13 – Блок-схема алгоритма вычисления уравнений математической

модели процесса движения поезда