12. Проверочный расчет ведомого вала на выносливость.

12.1. Условно-пространственная схема передачи.

12.2. Расчет сил, действующих на конструкцию.

Данные берем из 4 главы пояснительной записки.

Окружная сила:

F_t1 = 2M₁/d₁ = 2·36,88·1000/61 = 1209,18 Н = F_t2

M₁ – момент на шестерне

d₁ – делительный диаметр шестерни.

Радиальная сила:

F_A1 = F_R2 ; F_A2 = F_R1

F_A1 = tgF_t2sin₁ = tg20 ⁰·1209,18·sin 17,61^O = 133,15 H

F_A2 = tgF_t1cos₁ = tg20 ⁰·1209,18·cos 17,61^O =419,48 H

 = 20 ⁰ (угол зацепления) по ГОСТ 13755 - 81

12.3. Эпюры изгибающих моментов для нагрузок, действующих на ведомый вал.

12.3.1. Вычислим реакции в подшипниках.

Плоскость У-Х.

Момент M(F_A2) = 0,5·F_A2·d₂ = 0,5·419,48·192 = 40270 Н·мм получен от параллельного переноса силы F_A2 на расстояние 0,5d₂

AB = 50 мм; BC = 80 мм

Для этой конструкции запишем уравнения равновесия:

M(F_A2) – F_R2·AB + BC·R_B = 0

40270- 133,15·50 + 80·R_B = 0

34612,5= -80R_B

R_B = -420,15 Н

M(F_A2) – F_R2·AC + BC·R_А = 0

40270- 133,15·130+ 80R_A = 0

25515 = -80R_A

R_A = -287 H

Перечертим схему, внесем в нее изменения и выполним проверку.

Проверка:

F_R2 + R_A - R_B = 0

133,15 + 287 – 420,15 = 0

Плоскость Z-X.

AB = 50 мм; BC = 80 мм

Для этой конструкции запишем уравнения равновесия:

F_t2·AB – R_B·BC = 0

1209,18·50 - R_B·80= 0

R_B = 755,74H

F_t2·AС – R_А·BC = 0

1209,18·130 - R_А·80 = 0

R_A = 1964,92 Н

Проверка:

F_t2 –R_A + R_B = 0

1591,4 – 1964,92 + 755,74 = 0

12.3.2. Построение эпюры mz и mкр

Построение см. далее, расчеты приведены ниже.

А

B C

M_z

0Hмм

-40270Hмм

-33612,5Hмм

-111400Hмм

1. x = [0;50] ; -M_z = M(F_A2) + F_R2·x;

M_z(x=0) = -40270+0 = -40270 Н·мм

M_z(x=50) = -40270 + 133,15·50= -33612,5 Н·мм

2. x = [50;130] ; -M_z = M(F_A2) + F_R2·x + R_A(x-50);

M_z(x=50) = -40270 + 133,15·50 = -33612,5 Н·мм

M_z(x=130) = -40270 + 133,15·130 + 287·80 = 0 Н·мм

Для эпюры М_КР: на всем протяжении вала М_КР = M₂ = -111,4 Н·м

12.3.3. Построение эпюры my

Построение см. далее, расчеты приведены ниже.

M_z

60495Hмм

0Hмм

1. x = [0,50] ; M_Y = F_t2·x;

M_Y(x=0) = 0

M_Y(x=50) = 1209,18·50 = 60495 Н·мм

2. x = [50; 130] ; M_Y = F_t2·x - R_A·(x-50);

M_Y(x=50) = 1209,18·50 = 60495 Н·мм

M_Y(x=130) = 1209,18·130– 1964,92·80 = 0 Н·мм

12.4. Выбор опасного сечения на ведомом валу.

По построенным эпюрам изгибающих и крутящих моментов найдем опасное сечение, рассчитав в некоторых сечениях вала напряжения _ЭКВ. Расчет произведем по формуле

Диаметр сечения вала снимем с чертежа, значения моментов – с эпюр.

Таблица 4: расчет эквивалентных напряжений в некоторых сечениях вала.

№ п/п	d мм	МZ Н·мм	МY Н·мм	МKP Н·мм	ЭКВ МПа
1	38	-40270	0	-111400	21,58
2	38	-33613	60495	-111400	23,90

Видно, что опасное сечение – сечение № 2 , так как в нем напряжения _ЭКВ будут максимальными. Именно для этого сечения мы и проведем проверочный расчет ведомого вала на выносливость.