Поэлементный расчёт проточного тракта компрессора

Расчёт входного участка, сечения а – 1.

Входной участок служит для увеличения скорости потока от максимально приемлемой для фильтрации и шумоглушения до максимально возможной на входе в колесо компрессора. Глушение шума и фильтрация требуют, чтобы скорость в сечении а – а была бы 10…30м/с. Минимальные размеры колеса будут иметь место при максимально возможной скорости на входе. Максимум скорости ограничен появлением скачков уплотнения, которые сильно увеличивают входные потери. На этом участке нет рабочих органов, значит нет подвода энергии, нет теплообмена, присутствуют газодинамические потери от фильтрации, шумоглушения и прочие, в общем случае связанные с течением потока через сужающийся канал сложной формы. Течение воздуха должно происходить с увеличение скорости, значит, канал должен иметь уменьшающееся сечение по ходу потока, т.е. быть конфузорным.

Рис.1. Турбокомпрессор и схемы проточной части компрессора с различными степенями упрощения: а – схема турбокомпрессора; б – входной участок компрессора; в – сечение проточной части компрессора; г – схематическое изображение проточной части компрессора

Целью расчёта является определение геометрических размеров канала и параметров поток перед колесом (за конфузором). Упрощённо схема расчёта этого участка следующая.

Дано:

Определить:

Примечания

1. Коэффициент выбирается расчётчиком по справочнику, а затем уточняется в зависимости от величины относительной скорости воздуха w_н на диаметре D_н. = 0,2…0,35.

2. Коэффициент η_п1 выбирается расчётчиком по справочнику и учитывает величину газодинамических потерь. η_п1= 0,91…0,98

_________________

Решение:

Расчёт базируется на использовании уравнений (1)…(3), (5), (9) и формул, определяющих геометрию участка.

1. Находим с₁

_.

2. Находим из (5)

.

3. Определяем по (9)

.

5. Определяем из (3)

.

5. Находим по (2)

, .

6. Вычисляем на основании (1)

, .

7. Определяем размеры входного участка колеса

После вычисления D_н следует проверить, входит ли полученное значение в допустимые пределы: D_н = (0,55…0,65 )D₂ . При несоответствии следует изменить либо типоразмер.

В подробных и более точных расчетах можно определить геометрические размеры входного и выходного сечений, располагая величинами площадей сечения входного участка на входе и выходе, а также приняв ту или иную форму рассматриваемого участка. Длина участка, радиусы поворотов его канала и т.п. принимаются конструктивно с возможными уточнениями газодинамических потерь в канале, образованном на основе проведенных расчётов и проведенного конструирования.

2. Расчёт рабочего колеса, сечения 1 – 2.

Рабочее колесо центробежного компрессора предназначено для сообщения энергии потоку воздуха. Особенностью работы колеса является то, что одновременно с сообщением энергии в нём происходит частичное превращение кинетической энергии в потенциальную. Колесо следует рассматривать как набор вращающихся диффузоров, в которых проходит сообщение энергии потоку воздуха в динамической форме (в виде повышения скорости молекул за счёт вовлечения их лопатками во вращательное движение; при этом возникает центробежная сила, которая заставляет частицы одновременно с вращательным движением перемещаться от центра вращения к периферии). Одновременно с сообщением кинетической энергии в колесе происходит замедление потока в направлении оси его движения (в относительном движении) за счёт того, что межлопаточные каналы колеса имеют увеличивающееся сечение в этом направлении, т.е. являются диффузорными. При том, что абсолютные скорости потока воздуха на выходе из колеса за счёт сообщения энергии в колесе становятся значительно выше входных, их величина была бы существенно выше, если бы каналы колеса не были бы диффузорными. Их диффузорность и является причиной частичного преобразования энергии в колесе таким образом, что на выходе из колеса в потоке имеет место как кинетическая энергия (это высокая абсолютная скорость потока), так и примерно такая же часть потенциальной энергии (за счёт увеличенного давления воздуха). Рабочее колесо компрессора в процессе работы обычно не охлаждается. Эффективность рабочих колёс достаточно высока. Из всех участков проточной части именно рабочее колесо обладает наибольшим КПД, что объясняется особенностями течения воздуха на этом участке (при прочих равных условиях вращающиеся диффузоры являются наиболее эффективными преобразователями энергии).

Целью расчёта является определение ширины колеса на выходе и параметров воздушного потока за колесом. Наружный диаметр колеса известен (поскольку выбран типоразмер турбокомпрессора) и в его функции выбрана ширина колеса В_к. Контуры меридианного сечения колеса строятся с использованием методов визуализации потока в трёхмерном изображении и здесь не рассматриваются.

Дано:

Определить:

Примечания

1. Размеры колеса компрессора и число его лопаток даны по расчётам предыдущего участка и на основании предварительного выбора конструктивных параметров проточного тракта (см. материалы предыдущей лекции).

2. η_п2 определяет величину газодинамических потерь и выбирается расчётчиком с учётом значений П_к и D₂. η_п2= 0,89…0,92.

3. Значения выбираются расчётчиком по справочным данным с учётом значений П_к и D₂. φ_2r = 0,16…0,22; практически до 0,25…0,35;α_тв= 0,04…0,08.

­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________

Решение:

Расчёт базируется на использовании уравнений (1)…(3), (6) и (8), выражений для определения μ, λ_нw и ряда тригонометрических формул.

1. Определяем значение коэффициента циркуляции по формуле (формула пригодна только для радиальных лопаток)

,

где z – число лопаток колеса.

2. Вычисляем конечную температуру воздуха за колесом по (6)

.

3. Определяем в соответствии с (8)

.

4. Находим по (3)

.

5. Вычисляем по (2)

.

6. Находим радиальную составляющую абсолютной скорости на выходе из колеса

.

7. Площадь сечения канала непосредственно за колесом (без учёта загромождения лопатками по (1)

,

Ширина колеса на выходе

8. Находим проекцию абсолютной скорости на окружную

.

9. Из треугольника скоростей на выходе колеса компрессора (см. рис.2) находим угол выхода потока из колеса α₂

.

Рис. 2. Треугольник скоростей за колесом компрессора

10. Проектирование вращающегося направляющего аппарата на входе в колесо выполняется отдельно на основании значений скоростей на входе в колесо и значений окружных скоростей самого колеса в этой области (см. рис.3). Этот вопрос рассматривается в пособии к курсовому проектированию и в специальном разделе лекционного курса. Материал в п.10 приводится для справки.

Рис.3. ВНА и треугольники скоростей на входе

11. Проверяется величина угла входа потока на лопатку β₁₁, которая должна лежать в пределах 30…40^о . Основой определения β₁₁ является треугольник скоростей на входе в колесо. При нарушении условия изменять или типоразмер турбокомпрессора. Формула в п.11 дана для справки.

12. Проверяется скорость воздуха в относительном движении на диаметре D_н. Это наибольшая возможная скорость в этом сечении. Она не должна быть сверхзвуковой. Критерием проверки является коэффициент скорости. Формулы в п.12 дана для справки.

,

который не должен превышать 0,95. при нарушении изменять или типоразмер турбокомпрессора.

, .

13. В конце расчёта следует обязательно проверить величину . Скорости w₂ и w₁ находятся из треугольников скоростей на входе и выходе колеса. Это отношение определяет величину диффузорности ступени в относительном движении воздуха. Оно должно составлять 0,7…0,75. При нарушении следует изменять начальные условия расчёта, в частности, величину φ_2r (0,16…0,22; практически до 0,25…0,35).